Wir können dieselbe unmittelbar zur Lösung folgender neuen Aufgabe benutzen: Gegeben ist das Bild p'q' einer Strecke pq, die im Punkte p der Grundebene auf dieser senkrecht sich erhebt; man bestimme die wahre Länge pq dieser Strecke.
Wir verbinden p' mit A und bringen diese Linie in a mit der Grundlinie zum Schnitt; in a errichten wir eine Vertikale und schneiden diese in b mit der Verbindungslinie von A nach q'. Dann gibt ab die wahre Länge der Strecke pq.
Als eine weitere Anwendung behandeln wir
Aufgabe 12. Auf einer lotrechten (vertikalen) Geraden einen Maßstab zu zeichnen. Höhenmaßstab.
Fig. 35.
Denken wir uns auf der Lotrechten pq von [Fig. 32] die Einheit des Maßstabes wiederholt angetragen und ziehen wir durch die Teilpunkte die Tiefenlinien, so übertragen diese den Maßstab auf die Gerade ab, was in der Figur angedeutet ist. Die Bilder der Tiefenlinien sind aber sofort zu zeichnen. Wir erhalten also folgende Ausführung ([Fig. 35]).
Gegeben ist das Bild p'q' der Vertikalen, auf der mit der gegebenen Strecke y als Einheit ein Maßstab gezeichnet werden soll, der in der Spur der Vertikalen beginnt. Wir verbinden den Punkt p' mit dem Augpunkt A und erhalten dadurch den Punkt a auf der Grundlinie. In a errichten wir zur Grundlinie gg die Senkrechte; auf dieser tragen wir von a beginnend die Strecke y ab, so daß also die Strecken 0.1, 1.2, 2.3 … je = y. Verbinden wir die Punkte 1, 2, 3 … mit A, so schneiden diese Tiefenlinien auf p'q' die gesuchten Punkte 1', 2', 3' … aus. Aus bekannten Sätzen der Planimetrie folgt sofort, daß auch
0.1' = 1'.2' = 2'.3' = 3'.4'.
