Fig. 43.
25. Personen in verschiedenen Tiefen eines Bildes. Die Darstellung einer menschlichen Figur in einem Bilde gibt uns Veranlassung, über den Maßstab eines Bildes zu sprechen und dieser hängt wieder davon ab, wie wir uns das Zeichnen nach der Natur, also z. B. die Wiedergabe einer Landschaft vorstellen. Bisher haben wir immer angenommen, daß das Bild direkt die Zentralprojektion des Gegenstandes ist, wie wir das bei der Glastafelperspektive (in 2) erörterten. Man kann sich das aber auch etwas anders denken. Nehmen wir z. B. an, ein Landschaftsmaler habe das Motiv und einen günstigen Standpunkt gefunden. Dann mag er sich, etwa in der Entfernung von einigen Metern von seinem Standpunkte, die Bildtafel Π vertikal aufgestellt denken. Auf diese Ebene Π wird von seinem Auge aus die Landschaft projiziert. Dieses Bild wird aber nicht wirklich gezeichnet. In sein Skizzenbuch oder auf den vor ihm stehenden Rahmen zeichnet der Maler vielmehr eine Verkleinerung oder eine Verjüngung des auf Π gedachten Bildes. In diesem Falle ist also die Zeichenfläche nicht die gleiche wie die Bildebene. Allerdings könnte man eine neue, dem Standpunkt nähere, zu Π parallele Ebene finden, welche aus dem Strahlenkegel des Auges O gerade das Bild ausschneiden würde, das auf dem Zeichenblatt gezeichnet wurde.
Wie kann man nun bestimmen, in welchem Verhältnis das Bild in dem Skizzenbuch gegenüber dem gedachten Bilde auf Π verkleinert ist? Zu dem Zwecke denken wir uns einen Menschen, der ganz nahe hinter der Tafel Π steht. Er wird dann auf der Tafel Π in wirklicher Größe erscheinen. Die Skizze aber wird den gleichen Menschen in kleinerem Maßstabe zeigen, z. B. nur in 1/10 der Lebensgröße. Dann sagen wir, die Verjüngung oder Reduktion sei = 1/10. Wollen wir, was z. B. bei Architekturen nötig ist, genaue Maße haben, so stellen wir uns vor, daß eine Meßlatte mit Metermaßeinteilung in der Bildebene Π liege. Auf dem Skizzenblatt aber wird z. B. ein Meter durch einen Dezimeter wiedergegeben, wenn die Verjüngung 1/10 beträgt. Wir behandeln nun folgende
Aufgabe 14. Personen in verschiedenen Tiefen eines Bildes darzustellen.
In den 3 Fällen sei die Verjüngung stets 1/100, so daß also ein Meter durch einen Zentimeter dargestellt wird. Ferner nehmen wir an, daß alle im Bilde wiedergegebenen Personen 1,5 Meter groß seien, also eine mittlere Größe haben.
1. Fall. Die Augenhöhe sei 75 cm oder ¾ m; es soll eine Person gezeichnet werden, die sich in c' auf der Grundebene befindet.
Auf der linken Seite gibt uns in [Figur 44] die Strecke 0.1 die Darstellung eines Meters; nehmen wir drei Viertel dieser Größe, so ist damit der Horizont hh gefunden, der bei dieser Annahme sehr niedrig liegt. Eine direkt an der Bildtafel stehende Figur ist 1½ m hoch zu zeichnen, sie ist in ab angedeutet, und sie wird durch den Horizont halbiert. Wir ziehen durch A nach a und b die Tiefenlinien. Um die in c' befindliche Person zu zeichnen, verschieben wir sie parallel der Bildebene, also in der gleichen Tiefe; dabei bleibt nach [Satz 18] ihre Größe ungeändert. Demgemäß ziehen wir durch c' die Parallele zur Grundlinie, welche die Linie Aa in p' schneidet. Die in p' bis zum Schnitt mit der anderen Tiefenlinie Ab errichtete Senkrechte p'q' gibt die Größe der Figur; ziehen wir durch q' eine Parallele zur Grundlinie, so schneidet sie die Vertikale durch c' in d' und c'd' ist die gesuchte Höhe der Figur in c'.
Fig. 44.