34. Unzugängliche Fluchtpunkte. Erstes Verfahren. Die Ermittlung des Fluchtpunktes einer beliebigen, horizontalen Geraden beruhte wesentlich auf den Überlegungen von (16), die zu der in der [Fig. 24] gegebenen Konstruktion führten. Ist nun in dieser Figur der Fluchtpunkt fa nicht zugänglich, so kann man diese Schwierigkeit in folgender Weise umgehen: wir verkleinern die ganze Figur, indem wir sie sich gegen den Punkt A zusammenziehen lassen.
Der aus der Geometrie hierbei anzuwendende Satz ist in den [Fig. 64 a] und 64 b noch eigens veranschaulicht. Es ist hier zu dem Vieleck abcde in folgender Weise ein neues konstruiert worden. Ein Punkt o wird beliebig gewählt und mit allen Ecken a, b, c … verbunden. Auf diesen Verbindungslinien werden die Punkte a', b', c' … dadurch bestimmt, daß man alle Strecken oa, ob, oc … im gleichen Verhältnis teilt, also beispielsweise immer
a'o = ⅔ ao, b'o = ⅔ bo, c'o = ⅔ co …
macht. Das neue Vieleck a', b', c' … hat dann folgende Eigenschaften:
a) Entsprechende Seiten der beiden Vielecke sind stets parallel, d.h. es ist
ab ∥ a'b', bc ∥ b'c', cd ∥ c'd' usf.
b) Alle Verhältnisse der Seiten sind die gleichen, d. h. es ist
ab : bc = a'b' : b'c' usf.
Fig. 65.