und es ist weiter dann auch
afa ∥ a/3 fa/3.
Hat man die verkleinerte, punktierte Figur gezeichnet, so kann man A' finden, wenn ein Punkt, etwa die Spur a, bekannt ist, indem man durch a eine Parallele zu a/3 fa/3 zieht.
Dies ist in der [Figur 66] ausgeführt. Vermittels des Punktes D3/3 wurde zunächst fa/3 ermittelt, in dem man zur Verschiebung (A) der Geraden eine Parallele zog; verschafft man sich weiter die Spur a der Geraden und dazu den Hilfspunkt a/3 auf der Verbindungslinie aA, so ist das Bild A' parallel zur Linie a/3 fa/3, kann also als eine Parallele durch a zu dieser Linie gezeichnet werden.
Wie stark wir die Figur verjüngen wollen, steht natürlich in unserem Belieben; statt auf ⅓ zu verkleinern, können wir auch die Verjüngung auf ¼ wählen oder bloß auf ½. Nur darf die neue Figur nicht zu klein werden. Wir geben eine praktische Anwendung in der folgenden
Aufgabe 18. Eine Zimmerecke samt dem quadratisch getäfelten Fußboden darzustellen, wenn der Teil-Distanzpunkt D1/4 noch zugänglich ist.
Auf der Senkrechten, die im Augpunkt A zum Horizont gezogen werden kann, nehmen wir den Punkt D3/4 an ([Fig. 67]); außerdem soll gegeben sein die Eckkante p'q', also die Höhe des Zimmers und die eine Bodenkante A' durch p'.
Zunächst haben wir eine Linie B der Grundebene zu zeichnen, welche im Punkte p auf A senkrecht steht, vgl. [Aufgabe 9]. Da D3/4 gegeben und noch zugänglich, verjüngen wir die ganze Figur auf ¼. Dementsprechend verbinden wir den Punkt p' mit A, teilen diese Strecke in 4 gleiche Teile und bezeichnen den ersten an A gelegenen Teilpunkt mit p'/4. Durch diesen Punkt p'/4 ziehen wir eine Parallele zur gegebenen Geraden A', welche in fa/4 den Horizont treffen möge. Es ist also
p'/4 fa/4 ∥ A'.
Nun können wir den Punkt fa/4 mit D3/4 verbinden und im Punkte D3/4 eine Senkrechte zu dieser Linie zeichnen, welche aus dem Horizont den Punkt fb/4 ausschneidet. Verbinden wir p'/4 mit diesem Teilfluchtpunkt fb/4, so gibt diese Linie die Richtung von B'; es ist also: