und
dg : gc = dp' : p'f
folglich auch
ab : bc= dp' : p'f.
Fig. 72.
Ist eine größere Zahl von Linien nach einem unzugänglichen Punkte zu zeichnen, so wäre das eben beschriebene Verfahren zu umständlich. Man wird dann den zweiten oben angeführten Satz benutzen, um solche Linien zu erhalten. Das folgende Beispiel mag dies erläutern.
Aufgabe 20. Gegeben ist das Bild eines rechten Winkels bei p' (vordere Ecke eines Gebäudes); man zeichne Parallelen zu den Schenkeln dieses Winkels.
Wir verlängern die durch p' gehende Vertikale, die Vorderkante des Gebäudes, bis sie in p0 den Horizont trifft ([Fig. 72]), ferner wählen wir rechts und links am Rande die Punkte q' und r' auf den Schenkeln des rechten Winkels und ziehen durch sie die Senkrechten r'r0 und q'q0 bis zum Horizont. Teilen wir die drei Strecken p'p0, q'q0, r'r0 in eine gleiche Anzahl von Teilen, z. B. jede in vier Teile, so gehen die Verbindungslinien gleich numerierter Punkte bzw. durch die Fluchtpunkte des rechten Winkels. Setzt man die Teilungen auf den Geraden p'p0, q'q0, r'r0 über den Horizont hinaus fort, so gehen auch die Verbindungslinien 6.6, 7.7 usf. wieder durch die unzugänglichen Fluchtpunkte. Die Linien 7.7 mögen das Gebäude unten abschließen.
Man erhält aber weiter auch Linien durch die Fluchtpunkte, wenn man entsprechende Abschnitte wiederum in gleichviel Teile teilt, also beispielsweise von den Strecken 1.2 je das an den Punkten 2 gelegene Drittel nimmt. (Siehe Figur.) Hat man dann durch einen vorgegebenen Punkt eine Linie nach einem der zugänglichen Fluchtpunkte zu zeichnen, so kann man das nach dem Augenmaß ausführen, indem man das Lineal so anlegt, daß es gleichnumerierte Strecken im gleichen Verhältnis teilt. Die genaue Lösung dieser Aufgabe haben wir ja in der [Aufgabe 19] gegeben.