Was die Lichtquelle betrifft, so wollen wir uns vorstellen, die Sonne ziehe sich zu einem Punkte zusammen, etwa auf ihren Mittelpunkt, und stehe außerdem fest am Himmel. Die dann entstehende Beleuchtung können wir durch folgende Bestimmung ersetzen. Wir geben uns eine Gerade s beliebig im Raume ([Fig. 82]) und nehmen an, daß alle Lichtstrahlen zu dieser Geraden s parallel sind. Der ganze Raum ist erfüllt von diesen parallelen Lichtstrahlen. Wir nennen dies eine »Beleuchtung durch parallele Lichtstrahlen«.
Es sei jetzt eine Stange pq gegeben, die auf der Grundebene senkrecht steht ([Fig. 82]). Wie können wir den Schatten ermitteln, den sie in die Grundebene wirft? Alle auf die Gerade pq treffenden Lichtstrahlen werden aufgehalten und bilden fortgesetzt eben den Schatten der Geraden pq. Wir haben demnach durch die Punkte der Geraden pq die parallelen zur Geraden s zu zeichnen. Alle diese Parallelen liegen aber, wie man leicht erkennt, in einer Ebene und diese Ebene schneidet aus der Grundebene den Schatten der Geraden pq aus, der also eine Gerade ist. Offenbar geht dieser Schatten durch den Fußpunkt q der Stange. Das Ende des Schattens aber erhalten wir, wenn wir durch den Endpunkt p den Lichtstrahl legen. Trifft dieser in p* die Grundebene, so ist p* der Schatten des Punktes p und qp* wird der Schatten der Geraden pq. Im Gegensatz zu dem Schatten, den die Gerade pq unter Umständen auf andere Körper wirft, nennen wir den Schatten qp* auf der Grundebene den »Grundschatten«. Eine zweite, ebenfalls auf der Grundebene senkrechte Gerade rt liefert ganz in der gleichen Weise den Grundschatten tr* und man sieht ohne Mühe ein, daß tr* ∥ qp*. Allgemein kann man sagen:
Satz 26. »Parallele Gerade liefern parallele Grundschatten auf der Grundebene.«
Fig. 83.
Weiter handelt es sich nun darum, die Bilder dieser Schatten zu zeichnen. Wir beachten zu diesem Zwecke, daß die Lichtstrahlen parallele, schiefe Gerade sind, wie wir sie im [§ 9] betrachtet haben. Diese parallelen Geraden haben also einen Fluchtpunkt, den wir erhalten, wenn wir durch das Auge O eine Parallele zur Geraden s ziehen und den Schnittpunkt S dieser Parallelen mit der Tafel ermitteln. Hat der in O befindliche Beschauer die (punktförmige) Lichtquelle im Rücken, so befindet sich der Fluchtpunkt S unterhalb des Horizonts. Fällen wir von S aus in der Bildebene eine Senkrechte zum Horizont und nennen Sh ihren Fußpunkt, so können wir die Betrachtung von 27 ohne weiteres auch hier anwenden und sehen, daß OSh ∥ qp* ∥ tr*.
Fig. 84.
Mit anderen Worten:
Satz 27. »Der Punkt Sh, die Projektion des Fluchtpunktes S der parallelen Lichtstrahlen auf den Horizont, ist der Fluchtpunkt der Grundschatten.«