Die Bilder der Grundschatten fliehen also alle nach Sh ([Satz 23]). Damit erledigt sich nun leicht folgende
Aufgabe 25. Eine auf der Grundebene senkrechte Gerade pq ist im Bilde gegeben; man zeichne ihren Grundschatten, wenn das parallele Licht durch den Punkt S gegeben ist.
Durch die Annahme des Punktes S ([Fig. 83]) ist die Beleuchtung vollständig gegeben, da damit die Richtung der Lichtstrahlen bestimmt wird. Fällen wir von S ein Lot zum Horizont, so liefert dies den Fluchtpunkt Sh der Grundschatten. Ist p'q' das gegebene Bild (wir nehmen an, es wäre bereits gefunden), so gibt die Verbindungslinie von q' nach Sh den Grundschatten. Der durch p gehende Lichtstrahl muß aber einerseits durch p', andererseits durch den Fluchtpunkt S gehen; demnach schneidet die Verbindungslinie von S nach p' auf der Linie von q' nach Sh den Endpunkt q*' des Grundschattens aus. Es ist q'p*' das Bild des Grundschattens. Die einfache Regel lautet also: p*' ist der Schnittpunkt der Linien q'Sh und p'S.
Damit ist aber auch die Aufgabe gelöst: den Schatten eines beliebigen Punktes in der Grundebene zu zeichnen. Denn wir brauchen ja nur von dem Punkte das Lot auf die Grundebene zu fällen und dessen Fußpunkt zu ermitteln. Dann können wir nach der obigen Aufgabe den Schatten dieser Senkrechten ermitteln. Wir wenden das an in folgender
Aufgabe 26. Den Schatten zu zeichnen, den ein Obelisk in die Grundebene wirft.
Das Bild des Obelisken, der auf der Grundebene steht, ist nach dem Früheren gezeichnet ([Fig. 84]). Um den Schatten in der Grundebene zu ermitteln, geben wir uns den Punkt S und seine Projektion Sh. Zunächst zeichnen wir von der in der Tafel liegenden Kante 1.2 des Sockels nach der oben abgeleiteten Regel den Schatten 1.2*'; ebenso finden wir den Schatten 4.3*' der Kante 3.4. Die Verbindungslinie 2*'.3*' ist dann der Schatten der Kante 2.3 und sie flieht, wie man leicht erkennt, nach A. Nun sind die Schatten der 4 Kanten des Obelisken zu zeichnen. Die durch 5 gehende Kante verlängern wir bis zu ihrem Schnittpunkt 6 mit der Grundebene und erhalten in 6.5*' ihren Schatten. Ebenso wird 8.7*' der Schatten der Kante 7.8. Die Schatten der beiden anderen Kanten fallen, wie die Konstruktion zeigt, zwischen diese beiden Schatten hinein, so daß also 6.5*' und 8.7*' den Schatten in der Grundebene begrenzen. Zeichnen wir noch den Schatten 9*' der Spitze 9, indem wir die Senkrechte 9.10 benutzen, so ist der »Schlagschatten« des Obelisken in der Grundebene fertiggestellt, wenn man 9*' mit 5*' und 7*' verbindet.
Es bildet sich aber auch auf dem Körper ein Gegensatz von Licht und Schatten aus, in dem gewisse Teile des Körpers in Schatten gesetzt werden (Eigenschatten). Schneidet die Linie 6.5*' die Kante 1.4 in 11, so geht die Begrenzung des Schattens auf dem Sockel senkrecht in die Höhe nach 12. Auf der oberen Fläche des Sockels gibt dann die Linie von 13 nach 12 die Grenze des Schattens und es kann zur Kontrolle dienen, daß sie als ein Grundschatten nach Sh laufen muß. Ferner befinden sich die durch die Kante 13.5 gehende Fläche des Obelisken und die daran sich schließende durch 5.9 gehende Deckfläche im Schatten, was durch Schraffierung angedeutet ist.
Endlich mag noch bemerkt werden, daß man den Punkt S auch oberhalb des Horizonts annehmen kann. Dann hat der Beschauer die Lichtquelle vor sich und die Schatten bilden sich im Bilde nach vorne aus.