Die Unterschiede der Über- und Unterordnung haben nur relativen Charakter: ein und derselbe Begriff kann seinem übergeordneten gegenüber Art, seinem untergeordneten gegenüber Gattung sein. Nur die Einzelbegriffe, in welche die Artbegriffe allmählich durch immer zunehmende Determinierung ihres Inhaltes auslaufen, sind frei von dieser Relativität. Sie bleiben als Individualbegriffe allen höheren Arten und Gattungen untergeordnet und können nicht mehr zu Art- oder Gattungsbegriffen selbst werden. Das gleiche gilt im umgekehrten Sinne von den höchsten Begriffen, also denen, die den ärmsten Inhalt und weitesten Umfang haben: sie bleiben gegenüber allen anderen Begriffen immer Gattungen, weil es ihnen gegenüber keine höheren Gattungen mehr gibt.
Über das Verhältnis von Gattungs- und Artbegriffen lassen sich unter Hinzunahme der oben dargestellten Beziehungen zwischen Inhalt und Umfang der Begriffe leicht folgende Tatsachen ableiten: Gattungsbegriffe haben gegenüber ihren Artbegriffen einen ärmeren Inhalt, aber reicheren Umfang; Artbegriffe haben gegenüber ihrem Gattungsbegriffe einen reicheren Inhalt, aber ärmeren Umfang. Die Bestimmungen, um die der konstituierende Inhalt eines Artbegriffes reicher ist als der seines Gattungsbegriffes, gehören dem Inhalt des Gattungsbegriffes bereits als mögliche Merkmale an; denn ein Gattungsbegriff wird zum Artbegriff nur durch Determinierung seines Inhalts, und die Merkmale, durch die man ihn determiniert, müssen ihm folglich schon vordem als mögliche Merkmale zugehören. Der Inhalt eines Gattungsbegriffes umfaßt die seinen Arten gemeinsamen wesentlichen Merkmale, unter Abstraktion von den nichtgemeinsamen, die in den Arten, wie man zu sagen pflegt, die „artbildenden Unterschiede“ (differentiae specificae) bilden. Der Umfang eines Gattungsbegriffes ist gleich dem Inbegriff der Umfänge aller seiner Arten. Der Umfang eines Artbegriffes deckt sich also mit einem Teil des Umfangs seines Gattungsbegriffes und ist selbst gleich dem Inbegriff der Umfänge aller der ihm untergeordneten Arten (Unterarten oder Individuen). Artbegriffe sind ihrem Gattungsbegriffe unmittelbar untergeordnet; die Individuen dieser Arten ebendemselben Gattungsbegriffe mittelbar; und ebenso: Gattungsbegriffe sind ihren Arten unmittelbar, den Individuen dieser Arten mittelbar übergeordnet.
Durch die Beziehungen der Über- und Unterordnung schließen sich die Begriffe miteinander zu Reihen zusammen, in denen man von immer inhaltsärmeren und umfangsreicheren zu immer inhaltsreicheren und umfangsärmeren Begriffen hinauf- und hinabsteigen kann. Nennen wir den Inbegriff aller in solchem Verhältnis zueinander stehender Begriffe eine Ordnungsreihe des Denkens, so ergibt sich, daß wir die Begriffe noch in solche gleicher und verschiedener Ordnungen scheiden können. Aber auch diese Scheidung ist nur in relativem Sinne gültig; denn nach oben laufen ja die Ordnungsreihen des Denkens durch immer höhere Gattungsbegriffe mehr und mehr zusammen, um schließlich in einer höchsten gleichwie gearteten Spitze zu enden. Nach unten gehen sie im Gegensatz dazu in immer breitere Verzweigungen auseinander, die sich mit zunehmender Determinierung immer mehr verästeln. Diese Verzweigungen darf man sich nun nicht etwa als voneinander getrennte und streng geschiedene vorstellen. Man muß sie vielmehr so versinnbildlichen, daß sie einander beständig kreuzen, ineinander übergehen und miteinander in mannigfach verschlungene Beziehungen treten. Ein und derselbe Begriff kann entsprechend seinem Inhalt verschiedenen Ordnungsreihen angehören, je nach dem Gesichtspunkte, von dem aus man ihn zum Gliede einer Einteilung macht, und bildet damit allemal einen Kreuzungspunkt, an dem die Reihen ineinander überfließen.
Das Ganze der menschlichen Begriffe bildet also ein anschaulich kaum zu versinnbildlichendes System, in dem die untere Grenze durch jene Begriffe gebildet wird, in denen wir bei dem reichsten Inhalt und dem ärmsten Umfang gewisse raumzeitlich bestimmte individuelle Gegenstände denken (z. B. Cäsar im Augenblicke seiner Ermordung, die Zerstörung des Tempels zu Jerusalem im Jahre 70 n. Chr. Geb., den Abbruch der diplomatischen Verhandlungen zwischen Österreich-Ungarn und Serbien am 25. Juli 1914). Ihnen gegenüber stehen an der Spitze aller Begriffe die sog. Kategorien (oberste Denkformen), die bei dem ärmsten Inhalt den größten Umfang haben. Das Wort „Kategorien“ (zu deutsch: Aussageformen) stammt von Aristoteles, der in seinen logischen Schriften zehn solcher höchsten Begriffe aufzählt, und zwar: „Substanz, Quantität, Qualität, Relation, Raum, Zeit, Lage, haben, tun, leiden“. Demgegenüber versuchen bereits die Stoiker eine Verbesserung, indem sie erklären, der höchste Begriff sei der des „etwas überhaupt“; dieser wiederum zerfalle in vier Unterabteilungen, die da sind: „Substanz oder Ding, notwendige Eigenschaft, unwesentliche Beschaffenheit, Beziehung“. Kant stellt zwölf Kategorien auf, und zwar als Kategorien der Quantität: Einheit, Vielheit, Allheit; als Kategorien der Qualität: Realität, Negation, Einschränkung; als Kategorien der Relation: Substanz, Ursache, Gemeinschaft; als Kategorien der Modalität: Möglichkeit, Dasein und Notwendigkeit; während Schopenhauer glaubt, alle Kategorien auf eine einzige, auf die der Kausalität, reduzieren zu können. — In der neueren Logik werden zumeist drei Arten oberster Begriffe angenommen, und zwar am häufigsten: 1. Begriffe von Dingen (Substanzen) als dem selbständigen Sein; 2. Begriffe von Eigenschaften einschließlich Zuständen und Veränderungen (Akzidentien) als dem unselbständigen Sein oder Sein in einem anderen; 3. Begriffe von Beziehungen (Relationen) als den Verhältnissen, die zwischen mindestens zwei Dingen, Eigenschaften oder Beziehungen durch Unterscheidung und Vergleichung gedacht werden. Damit ist gesagt: alle Begriffe, in denen wir denken, sind entweder Ding-, Eigenschafts- oder Beziehungsbegriffe, haben also zu Gegenständen entweder Dinge oder Eigenschaften (bzw. Zustände und Veränderungen) oder Beziehungen. Demgegenüber darf aber nicht übersehen werden, daß diese drei Kategorien wiederum unter einer höheren Gattung zusammenfallen, worauf bereits die Stoiker, neuerdings Hamilton, aufmerksam gemacht haben: unter der des Gegenstandes oder des Seienden überhaupt. Alle Begriffe sind — insofern etwas in ihnen gedacht werden muß, wenn sie mit Recht diesen Namen tragen sollen — Begriffe von einem Etwas überhaupt oder, wie wir dafür sagen wollen, Begriffe von Gegenständen überhaupt. Die Gegenstände zerfallen dann in die obersten Arten der Dinge, Eigenschaften und Beziehungen.
[4] So schon Aristoteles in seinem Satze: „οὐδέποτε ἄνευ φαντάσματος ἡ ψυχὴ νοεῖ“ (niemals denkt die Seele ohne Vorstellungen).
[5] Zur Orientierung sei empfohlen: Joseph Geyser, Einführung in die Psychologie der Denkvorgänge, Paderborn 1909, ferner: N. Braunshausen, Einführung in die experimentelle Psychologie (ANuG Bd. 484); E. v. Aster, Einführung in die Psychologie (ANuG Bd. 492).
II. Die Lehre vom Urteil.
1. Arten und Ordnung der Urteile.
Alles Denken ist in seinem weitesten Sinne Urteilen oder Fragen. (Das Schließen ist keine selbständige Art des Denkens, sondern, wie sich zeigen wird, eine Art des Urteilens, und zwar ein mittelbares oder vermitteltes Urteilen im Gegensatz zum unmittelbaren.) Der Frage gegenüber ist das Urteil das Ursprünglichere; denn die Frage hat, wie zu erörtern sein wird, ihrer logischen Beschaffenheit nach das Urteil zur Voraussetzung. Die traditionelle Logik hat die Bedeutung der Frage für das Denken und ihr Verhältnis zum Urteil im allgemeinen stiefmütterlich behandelt. Das soll hier vermieden werden; indessen setzt die logische Analyse der Frage die des Urteils voraus und muß darum zweckmäßig an den Schluß der Urteilslehre gestellt werden.
Urteilen heißt, um es zunächst allgemein zu sagen, von einem Gegenstande als logischem Subjekt etwas aussagen, was diesem — sei es eine Eigenschaft (Zustand, Veränderung) oder eine Beziehung — als logisches Prädikat zukommt. In dieser Beziehung zwischen dem Gegenstand der Aussage (Subjekt = S) und der eigentlichen Aussage selbst (Prädikat = P) liegt das Wesen des Urteils; sie macht seinen Charakter aus und bedingt seine Verschiedenheit von anderen Faktoren des Seelenlebens, von Vorstellungen und Begriffen. Vorstellungen — seien es solche der Wahrnehmung, Erinnerung oder Einbildung — sind, wie schon in anderem Zusammenhange betont, wirklich oder nichtwirklich; Begriffe sind der Zusammensetzung ihres Inhalts nach möglich oder nichtmöglich; Urteile allein sind wahr oder falsch. Wahrheit und Falschheit sind also kennzeichnende Eigentümlichkeiten, die von allen Produkten unseres Seelenlebens allein dem Urteil zukommen.