3. Formale und materiale Bedingungen der Urteilsgültigkeit.
Alle Urteile — (sofern wir von dem in der Lüge enthaltenen Spezialfall beabsichtigter Täuschung absehen) — sind psychologisch mit dem Bewußtsein der Wahrheit verbunden (Gewißheit; Überzeugtheit; Geltungsbewußtsein; Glaube; englisch = belief) und erheben den Anspruch darauf, von anderen als wahr angenommen zu werden. Das Denken ist seinem Wesen und Ziel nach wahres Denken, und wo es dieses Ziel nicht erreicht, da hat es seinen ihm ursprünglich eigenen Zweck verfehlt.
Wahr nennen wir Urteile, wenn sie sowohl ihrer Form wie ihrem Inhalt nach gültig, unwahr (oder falsch), wenn sie entweder ihrer Form oder ihrem Inhalt nach ungültig sind. An jedem Urteil also läßt sich wie zwischen Form und Inhalt so auch zwischen formaler und materialer Gültigkeit unterscheiden. Die formale Gültigkeit betrifft die logische Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat; die materiale die materialen Urteilsglieder, d. h. den Subjekts- und Prädikatsbegriff selbst. Ein Urteil wie: „Voltaire telegraphierte von Berlin nach Potsdam ...“ ist formal gültig, aber material ungültig, weil es einen Anachronismus enthält, daher falsch. Das Urteil: „Die Leiche erhebt sich und spricht ...“ ist bereits formal ungültig, weil sein Prädikat dem konstituierenden Inhalt seines Subjektes widerspricht, mithin auch material ungültig, also falsch. Daraus ergibt sich, daß Urteile material ungültig und doch formal gültig sein können — (nur für die mathematischen Urteile fällt formale und materiale Gültigkeit zusammen); daß aber umgekehrt Urteile nicht formal ungültig sein können, ohne es auch material zu sein. Die Bedingungen der formalen Gültigkeit der Urteile sind mithin zugleich mittelbare Bedingungen ihrer materialen Gültigkeit; die Bedingungen der materialen Gültigkeit nicht aber solche der formalen.
Besteht das Wesen des Urteils in der Einordnung des Prädikats in den Subjektsinhalt, so können wir als erste vornehmlichste Bedingung der formalen Gültigkeit eines Urteils die aufstellen, daß einem Subjekt als Prädikat nur eingeordnet werden darf, was mit den Merkmalen, die seinen konstituierenden Inhalt bilden, verträglich ist. Das Subjekt also entscheidet darüber, was von ihm ausgesagt werden kann und was nicht. Urteile sind demnach formal ungültig, mithin falsch, wenn ihr Prädikat dem konstituierenden Inhalt des Subjektsbegriffes irgendwie widerspricht. Diese Bedingung stellt den allgemeinen logischen Grundsatz der Prädikation dar, den wir kurz formulieren können: „Keinem Subjekt kann als Prädikat zukommen, was seinem konstituierenden Inhalt irgendwie widerspricht.“
Dem allgemeinen Grundsatz der Prädikation nahe verwandt ist eine zweite formale Bedingung der Urteilsgültigkeit, die besagt, daß einem und demselben Subjekt in mehreren Urteilen nur solche Merkmale als Prädikate eingeordnet werden dürfen, die einander nicht ausschließen. Nehmen wir hinzu, daß solche Begriffe, deren einer ausschließt, was in dem anderen als wesentlich gedacht ist, kontradiktorisch-entgegengesetzte heißen, dann können wir im Sinne dieser Bedingung auch schreiben: „Einem und demselben Subjekt dürfen in mehreren Urteilen nicht einander kontradiktorisch-entgegengesetzte Bestimmungen als Prädikate eingeordnet werden.“ Die Formulierung dieser Bedingung bezeichnet die traditionelle Logik als logischen Grundsatz des Widerspruches. Schon Aristoteles hat ihn als ersten und gewissesten Grundsatz der Gültigkeit der Urteile erkannt und ihn in den Worten zum Ausdruck gebracht: „Es ist unmöglich, daß etwas ebendemselben unter den gleichen Voraussetzungen zukomme und auch nicht zukomme.“ Leibniz erwähnt ihn in der Monadologie; Wolff gibt ihm die Fassung: „Es kann etwas nicht zugleich sein und auch nicht sein.“ In der neueren Logik hat er eine wechselvolle Geschichte gehabt, die bisher nicht geschrieben ist. Erdmann formuliert ihn: „Es ist undenkbar, daß dasselbe demselben unter denselben Voraussetzungen zukomme und auch nicht zukomme.“
An der Hand des logischen Grundsatzes des Widerspruches läßt sich ein dritter formaler Grundsatz der Urteilsgültigkeit leicht ableiten. Von den beiden Urteilen der Form „S ← P“ und „S ← nicht-P“ ist gesagt worden, daß sie als einander ausschließend nicht zugleich gültig sein können. Eine geringe Überlegung lehrt weiter, daß, wo eines dieser Urteile gültig ist, das andere ungültig sein muß. Überall also, wo von einem und demselben Subjekt in mehreren Urteilen kontradiktorisch-entgegengesetzte Bestimmungen ausgesagt werden, ist, wenn eines dieser Urteile gültig, das andere notwendig ungültig und umgekehrt. Eine dritte Möglichkeit gibt es nicht; das folgt aus der Natur unseres Denkens ebenso unmittelbar, wie daß 2 × 2 = 4 und nicht = nicht-4 ist. Die traditionelle Logik nennt diesen Satz den logischen Grundsatz vom ausgeschlossenen Dritten. Wir können ihn kurz aussprechen in der Form: „Wenn von zwei Urteilen, deren eines bejaht, was das andere verneint, eines als wahr gegeben ist, dann ist notwendig das andere falsch und umgekehrt“; oder: „Wenn von zwei Urteilen mit einem und demselben Subjekt, aber einander kontradiktorisch-entgegengesetzten Prädikaten eines wahr ist, dann ist notwendig das andere falsch und umgekehrt.“ — (Auch dieser Grundsatz, zuerst aufgestellt von Aristoteles in mehreren abweichenden Formulierungen, hat in der Geschichte der Logik mannigfach wechselnde Auffassungen gefunden, die ihn zum Streitobjekt gemacht haben. Die vorstehend entwickelte Fassung lehnt sich dem Inhalt nach an die von Erdmann gegebene an.)
Wenden wir uns zu den Bedingungen der materialen Gültigkeit der Urteile, dann können wir fürs erste festlegen: „Urteile sind material gültig, wenn ihr Inhalt als unmittelbar gewiß einleuchtet“ (logischer Grundsatz der unmittelbaren Gewißheit). Daß es solche Urteile gibt, hat bereits Aristoteles erkannt (Lehre von den unbeweisbaren Wahrheiten). Descartes und Locke nennen sie intuitive Erkenntnisse, weil sie sich dem Verstande unmittelbar als gültig aufdrängen. Ein kennzeichnendes Merkmal besteht für sie allemal in der Denkwidrigkeit ihres kontradiktorischen Gegenteils. Das Urteil: „Gleiches zu Gleichem addiert gibt Gleiches“ ist unmittelbar-gewiß für jeden, der den Sinn der Worte versteht; denn sein kontradiktorisches Gegenteil ist ebenso unmittelbar jedem als ungültig bewußt. Die unmittelbar-gewissen Urteile sind daher für alles menschliche Denken notwendige und allgemeingültige Wahrheiten. Beispiele für sie finden sich besonders unter den Urteilen der Mathematik und Logik, also den Formalurteilen, und werden gemeinhin als Axiome (Grundsätze) bezeichnet. Hierhin gehören der logische und mathematische Grundsatz der Identität (als mathematischer Satz: „Jede Größe ist sich selbst gleich“); der Grundsatz der Drittengleichheit („Sind zwei Größen einer dritten gleich, so sind sie untereinander gleich“); das Geradenaxiom („Zwischen zwei Punkten ist die Gerade der kürzeste Weg“); das sog. Parallelenaxiom („Durch einen Punkt läßt sich in einer Ebene zu einer Geraden nur eine Parallele ziehen“); der allgemeine logische Grundsatz der Prädikation; die logischen Grundsätze des Widerspruches, vom ausgeschlossenen Dritten, der unmittelbaren Gewißheit u. a. m.
Von den unmittelbar-gewissen Urteilen zu scheiden ist eine zweite Gruppe der Formalurteile, die wir — als aus den unmittelbar-gewissen notwendig abgeleitete — mit dem Namen „mittelbar-gewisse Urteile“ bezeichnen wollen. Bilden die unmittelbar- und mittelbar-gewissen Urteile zusammen das Reich der Gewißheit (Verstandeswahrheiten, Vernunftwahrheiten; bei Leibniz: „vérités de raison“), so steht diesen ein zweites Reich von Urteilen gegenüber, das der Erfahrung. Erfahrungsurteile (Wirklichkeitsurteile, Tatsachenurteile; bei Leibniz: „vérités de fait“) sind solche, deren materiale Glieder irgendwie unmittelbar oder mittelbar dem Bestande der Wahrnehmung oder Erinnerung entnommen sind, wobei als Arten der Wahrnehmung vom logischen Standpunkte aus die eigene und die fremde (mitgeteilte, überlieferte, geschichtliche) Wahrnehmung zu unterscheiden sind. Mittelbar-gewisse und Erfahrungsurteile haben nun miteinander gemeinsam, daß sie als Bedingung ihrer materialen Gültigkeit einer zureichenden Begründung bedürfen. Diese Bedingung können wir — als logischen Grundsatz der zureichenden Begründung — formulieren: „Jedes Urteil, das nicht unmittelbar gewiß ist, bedarf zum Erweise seiner materialen Gültigkeit einer zureichenden Begründung.“ Die spezielle Art der zureichenden Begründung von mittelbar-gewissen und Tatsachenurteilen ist entsprechend dem Unterschiede dieser Urteilsarten verschieden. Geht bei den mittelbar gewissen die Begründung als deduktive Ableitung auf Urteile intuitiver Gewißheit sowie auf letzte Definitionen zurück (ableitende Begründung), so besteht sie bei den Erfahrungsurteilen entweder geradesweges in dem Hinweis auf die Daten der Wahrnehmung (hinweisende Begründung), oder sie stützt sich — ob als deduktive, induktive oder analogiemäßige Ableitung — letzten Endes doch immer auf solche Urteile, deren Begründung nicht anders als hinweisend gegeben werden kann. Spezielles darüber kann sich erst in der Lehre vom Schlußverfahren sowie in der Methodenlehre ergeben.
Auch der logische Grundsatz der zureichenden Begründung hat eine weit zurückreichende Geschichte. Angedeutet bei Plato und Aristoteles, wird er zuerst von Leibniz als „Gesetz des zureichenden oder bestimmenden Grundes“ („loi de la raison suffisante ou déterminante“) ausdrücklich formuliert und als logisches Prinzip der Tatsachenwahrheiten dem Satz des Widerspruches als dem logischen Prinzip der Vernunftwahrheiten gegenüberstellt. Leibniz aber wie sein gelehriger Schüler Christian Wolff vermengen noch den logischen Grundsatz der zureichenden Begründung mit dem allgemeinen Kausalgesetz (welches besagt, daß nichts, was geschieht, ohne zureichende Ursachen ist, durch die es geschieht), eine Unzulänglichkeit der logischen Analyse, die bereits von Crusius, ebenso von Kant bemerkt, nichtsdestoweniger aber erst im neunzehnten Jahrhundert (Schopenhauer) endgültig überwunden worden ist.