Die entwickelte Theorie der Existentialurteile, die das Prädikat des Seins unmittelbar oder mittelbar in eine enge Beziehung zum Denken bzw. wahrnehmenden Erkennen rückt, geht im Prinzip auf die idealistische Formel der Berkeleyschen Lehre zurück, nach der alles Sein im Wahrgenommenwerden besteht („esse est percipi“), sowie auf die bereits mehr logisch fundierte Lehre David Humes, nach der alles Perzipieren Perzeption eines Seienden, der Begriff des Seins also der eines seiend Perzipierten ist. Wir nennen sie daher vielleicht am zweckmäßigsten „Perzeptionstheorie“ der Existentialurteile. In der neueren Logik findet sie sich in verwandter Form bei J. Geyser (Grdlgen. d. Log., 1909, S. 57 ff.) — Von dieser zu scheiden ist die sog. „Kausaltheorie“ des Existentialurteils, die im Prädikat der Existenz das Prädikat des Wirkens findet, die Aussagen über Sein oder Nichtsein also als kausale Relationsurteile deutet. Diese Auffassung geht ihrem Prinzip nach auf Leibniz zurück; sie findet sich in der neuen Logik vornehmlich vertreten durch B. Erdmann (Logik I2, S. 453 ff.).

6. Wesen und Arten der Beurteilungen.

Urteile, deren Subjekt selbst ein Urteil bildet, nennen wir Beurteilungen. Diese sind mithin Urteile über ein Urteil. Sie scheiden sich in drei Hauptgruppen: erstens in solche, die die Gültigkeit eines Urteils verneinen (verneinende Beurteilungen oder Negationen); zweitens in solche, die besagen, in welchem Umfange eine Urteilsbeziehung für ihr eigenes Subjekt gilt (quantitativ-bestimmende Beurteilungen); und drittens in solche, die über den Grad der Gültigkeit eines Urteils eine Entscheidung treffen (modal-bestimmende Beurteilungen).

Besprechen wir zunächst die erste Gruppe. Die logische Tradition seit Aristoteles faßt die bejahenden (positiven) und verneinenden (negativen) Aussagen als einander nebengeordnete Arten der Gattung Urteil auf (Koordinationstheorie). Seit dem Mittelalter (Apuleius) bezeichnet man den bejahenden und verneinenden Charakter des Urteils als dessen Qualität. Auch die meisten Logiker der neueren Zeit (so Wolff, Kant, Herbart, Lotze, Cohen, Windelband) halten an dieser Einteilung fest. Demgegenüber haben Chr. Sigwart und B. Erdmann (bei dem Cartesianer Arn. Geulincx angelegte Gedanken aufnehmend) darauf hingewiesen, daß das negative Urteil nicht eine dem positiven nebengeordnete Art des Urteils bilde, sondern daß vielmehr das positive Urteil das ursprüngliche von beiden sei und als solches dem negativen als Voraussetzung vorangehe (so auch Fr. Ed. Beneke; Wundt; Geyser). Nehmen wir als Beispiel der negativen Urteile die Aussage: „Bewußtseinsinhalte sind als solche nicht irgendwelche Erregungen der Nerven“, so wird darin nicht etwa dem Subjekt „Bewußtseinsinhalte als solche“ ein negatives Prädikat eingeordnet, sondern es wird die vorausgesetzte, vielleicht nur zum Zweck der Prüfung aufgestellte, in jedem Falle bestehende Behauptung, Bewußtseinsinhalte seien Erregungen der Nerven, als ungültig erklärt. Gegenstand der Verneinung ist also nicht das Subjekt des positiven Urteils („Bewußtseinsinhalte als solche“), nicht dessen Prädikat („sind irgendwelche Erregungen der Nerven“), sondern die in dem Urteil vollzogene Beziehung zwischen eben diesem Prädikat und dem Subjekt. Gegenstand der Verneinung ist mithin das positive Urteil, dem als Subjekt der Negation das Merkmal der Nichtgültigkeit als Prädikat eingeordnet wird ([S ← P] ← nicht-gültig). Die verneinende Beurteilung setzt demnach das positive Urteil voraus; sie nimmt Stellung zu einem bereits vollzogenen Urteil, dergestalt, daß sie dieses als nichtgültig erklärt (Primorditätstheorie des positiven Urteils).

Gegenüber dieser Deutung der verneinenden Urteile ist es belanglos, in welcher Form sprachlich die Verneinung zum Ausdruck gebracht wird. Ob ein Urteil eine verneinende Aussage bildet oder nicht, darüber entscheidet nicht der grammatische Bestand des Satzes, sondern der logische seines Inhalts. Grammatisch und ihrer Form nach können Urteile sehr wohl positiv sein, die ihrem Inhalt nach negativ sind. Denn die Verneinung braucht keineswegs immer durch die Partikel „nicht“ zum Ausdruck gebracht zu werden; sie kann vielmehr bereits in dem verbalen Bestande des Subjekts oder Prädikats selbst mitenthalten sein. Beispiele verneinender Beurteilungen sind demnach: „Kein Sterblicher hat noch des Lebens letzten Grund erfahren; und Roß und Reiter sah man niemals wieder; die Verurteilung des Sokrates war ungerecht; die meisten Menschen sind undankbar; Spinozas Dasein war glück- und freudelos.“ Verneinungen sind also nicht nur die Urteile von der Form „S ← nicht-P“, sondern auch die von der Form „S ← non-P“ (von Kant als limitative, d. h. einschränkende Urteile bezeichnet; von B. Erdmann neuerdings sehr treffend mittelbare Verneinungen genannt).

Ist die Negation ein Urteil über ein Urteil, so kann als Subjekt der Verneinung selbst wiederum eine Verneinung in Betracht kommen. Beispiele dafür sind: „Keine Rose ohne Dornen; kein schändlich’ Tun bleibt ungesühnt; keine Schrift des Aristoteles ist ohne Fehler überliefert worden; keine Möglichkeit einer Rettung wurde unversucht gelassen.“ Es ist ersichtlich, daß diese Urteile, Verneinungen einer Verneinung, ihrer Form nach negativ, ihrem Inhalte nach aber positiv sind. Sie sind nicht Bejahungen schlechthin, sondern verstärkte Bejahungen; und insofern sie sich dazu einer doppelten Negation bedienen, nicht unmittelbare Bejahungen wie die positiven Urteile im allgemeinen, sondern mittelbar bejahende Urteile. Als solche bilden sie ein Gegenstück zu den (eben erwähnten) mittelbar-verneinenden Urteilen, den Verneinungen von der Form S ← non-P. Diese Verhältnisse können wir als logischen Grundsatz der doppelten Verneinung formulieren: „Die Verneinung einer Verneinung ist eine mittelbare Bejahung“ (nach der scholastischen Formel: „duplex negatio: affirmatio“).

Kommen wir zur Besprechung der zweiten Gruppe: Quantitativ-bestimmende Beurteilungen sind solche, in denen darüber ausgesagt wird, in welchem Umfange das Prädikat eines vollzogenen Urteils von seinem Subjekt gilt. Sie zerfallen in die Arten der universalen (allgemeinen) und partikulären (besonderen) Urteile; das erstere besagt, daß die prädikative Beziehung zwischen S und P von dem ganzen Umfang des Begriffes S; das letztere, daß diese nur von einem Teil des Umfanges von S Gültigkeit habe ([S ← P] ← für alleeinige S gültig). Quantitativ-bestimmend ist dabei nur die Beurteilung; ihr Subjekt ist demgegenüber quantitativ-bestimmt; ihr Prädikat die quantitative Bestimmung selbst.

Universale Urteile sind entweder ursprünglich- oder empirisch-allgemein. Ursprünglich-allgemein sind Urteile, in denen die quantitative Bestimmung des Universalen lediglich auf Grund der in dem Subjekt des beurteilten Urteils enthaltenen Merkmale erfolgt (z. B. „alle Dreiecke mit gleicher Grundseite und Höhe sind flächengleich; alle Körper sind dreidimensional“). Empirisch-allgemein sind Urteile, deren Ursprung auf die Erfahrung gegründet ist. Die empirische Allgemeinheit ist entweder eine registrierende oder erweiternde. Registrierend-allgemein heißt ein Erfahrungsurteil, in dem lediglich das für eine Reihe von Arten der gleichen Gattung als gültig Erkannte in einem Urteil zusammengefaßt ist (alle bekannten S ← P); erweiternd-allgemein dasjenige, in dem — darüber hinausgehend — nicht nur den bekannten, sondern auch den noch unbekannten Arten einer Gattung insgesamt ein den bekannten Arten zukommendes Prädikat beigelegt wird (alle S schlechthin ← P). Beispiele für diese beiden Arten sind: 1. „Alle Bäume, die ich pflanzte, tragen reife Frucht“; — 2. „Alle Planeten drehen sich in Ellipsen um die Sonne“. — Dem allgemeinen Urteil „alle S ← P“ ist das Urteil „einige S ← nicht-P“ kontradiktorisch-entgegengesetzt; von beiden kann mithin nach dem Satze des Widerspruches nur eines gültig sein. Um das Urteil „alle S ← P“ zu widerlegen, genügt es also, daß man das Urteil „ein S ← nicht-P“ durch zureichende Begründung als gültig erweise. Demnach können wir den logischen Grundsatz aufstellen: das allgemein-bejahende Urteil (alle S ← P) wird durch das partikulär-verneinende (einige S ← nicht-P); das allgemein-verneinende Urteil (kein S ← P) durch das partikulär-bejahende (einige S ← P) mit zureichender Begründung widerlegt.

Partikuläre Urteile haben zumeist die Aufgabe, das entsprechende allgemeine entweder vorzubereiten („schon einige S ← P“) oder zu widerlegen (nur einige, also nicht alle S ← P). Ihnen kommt also gemeinhin entweder eine zum Allgemeinen aufsteigende oder das Allgemeine aufs Besondere einschränkende logische Funktion zu. Beispiele der ersteren Art sind: „einige Bienen haben bereits ihr Nest verlassen; einige Bestrebungen der sozialistischen Politiker sind bereits geglückt“; Beispiele der letzteren: „einige Gedanken Nietzsches haben in unreifen Köpfen unheilvolle Verwirrung angerichtet; einige der erlesensten Geister des Menschengeschlechtes sind von ihren Mitmenschen hingerichtet worden“. — Eine andere logische Funktion des partikulären Urteils ist die Kontrastierung. Diese kommt zum Ausdruck in der Ergänzung, auf die viele besondere Urteile ungesagt hinweisen; z. B. „einige neuere Ethiker sind Utilitaristen“ [ergänze: andere Idealisten oder Materialisten]; „wenige Menschen sind Linkshänder“ [ergänze: die meisten Rechtshänder].

Das partikuläre Urteil wird zum Grenzfall des singulären, wo die prädikative Beziehung eines Urteils als nur für eine einzige Art seines Subjektsbegriffes gültig beurteilt wird (z. B. „ein einziges Wort zur rechten Zeit hätte viel Unheil verhütet“). Die singulären Urteile ([S ← P] ← nur (oder: schon) für ein einziges S gültig) sind als quantitativ-bestimmende Beurteilungen von den individuellen oder Einzelurteilen als einfachen Aussagen streng zu scheiden. Ihre wesentlichen Unterschiede ergeben sich nach dem Gesagten von selbst.