II. Die Grundform der zweiten syllogistischen Figur lautet: P ← M; S ← M; also S ← P. In ihren Modifikationen ergibt sie folgendes Bild:

II. Figur:

a)

b)

c)

d)

Kein P ← M

Kein P ← M

Alle P ← M

Alle P ← M

Alle S ← M

Einige S ← M

Kein S ← M

Einige S ← nicht M

Kein S ← P

Einige S ← nicht P

Kein S ← P

Einige S ←  nichtP

Auch hier sind a und b gültige Möglichkeiten einer ersten, c und d gültige Möglichkeiten einer zweiten Schlußweise. Der Gedankengang der ersten ist: Wenn einem Subjekt S das Prädikat M zukommt, einem Subjekt P dasselbe Prädikat M aber nicht, dann kann P als Prädikat nicht dem Subjekt S zukommen. Als logisches Prinzip der ersten Schlußweise der zweiten Figur ergibt sich also der Grundsatz: Keinem Subjekt kommt mittelbar ein Prädikat zu, von dem ein dem Subjekt zukommendes Prädikat allgemein ausgeschlossen ist. Der Gedankengang der zweiten Schlußweise lautet: Wenn einem Subjekt S ein Prädikat M nicht zukommt, das einem Subjekt P nach seinem ganzen Umfange zukommt, dann kann P nicht Prädikat von S sein. Als logischer Grundsatz der zweiten Schlußweise der zweiten Figur ausgesprochen: Keinem Subjekt kommt mittelbar ein Prädikat zu, von dem ein dem Subjekt nicht zukommendes Prädikat allgemein gilt. — Die speziellen Bedingungen möglicher Schlußweisen der zweiten Figur sind: 1. Die obere Prämisse muß allgemein, kann aber verneinend oder bejahend sein; 2. die untere Prämisse kann allgemein oder partikulär, muß aber in ihrer Qualität der der oberen Prämisse entgegengesetzt sein. (Sind beide Prämissen bejahend oder beide verneinend, so ist nach der zweiten Figur überhaupt kein Schluß möglich.) 3. Das Schlußurteil ist stets negativ; sein Subjektsumfang richtet sich nach dem der unteren Prämisse. Um wiederum Beispiele zu geben:

II a. II c.
Keine wissenschaftlich-begründete Weltauffassung dient ausschließlich dazu, die Gemütsbedürfnisse des Menschen zu befriedigen. Alle brauchbaren Mitglieder des Staates gehorchen den Gesetzen.
Alle Religionen dienen ausschließlich diesem Zwecke. Kein revolutionär gesinnter Geist gehorcht den Gesetzen.
Keine Religion ist eine wissenschaftlich-begründete Weltauffassung. Kein revolutionär gesinnter Geist ist ein brauchbares Mitglied des Staates.

(Man ergänze hierzu die Beispiele für die Modifikationen b und d.)

III. Die Grundform der dritten syllogistischen Figur heißt: M ← P; M ← S; also S ← P. Entwickeln wir diese in ihren Modifikationen, dann ergibt sich:

III. Fig.:

a)

b)

c)

Alle M ← P

Alle M ← P

Einige M ← P

Alle M ← S

Einige M ← S

Alle M ← S

Einige S ← P

Einige S ← P

Einige S ← P

d)

e)

f)

Kein M ← P

Kein M ← P

Einige M ← nicht P

Alle M ← S

Einige M ← S

Alle M ← S

Einige S ← nicht P

Einige S ← nicht P

Einige S ← nicht P

Hier zeigt sich leicht, daß a und b die erste, c die zweite, d und e die dritte und f die vierte selbständige Schlußweise bilden. Der Gedankengang der ersten Schlußweise ist: Wenn alle M P sind und alle (oder auch nur einige) M außerdem S, dann kommt notwendig denjenigen S, die M sind, also einigen S gleichfalls P zu. In Worten — als logischer Grundsatz der ersten Schlußweise der dritten Figur — formuliert: Jedem Subjekt (S), das wiederum Prädikat eines Subjekts (M) ist, welches durch ein anderes Prädikat (P) allgemein bestimmt wird, kommt mittelbar auch dieses andere Prädikat (P) zu. Analysieren wir den Gedankengang der zweiten Schlußweise: Wenn alle M S sind und einige M P, dann sind notwendig einige der S, und zwar diejenigen, die M sind, auch P. Als logischen Grundsatz der zweiten Schlußweise der dritten Figur dürfen wir demnach schreiben: Jedem Subjekt (S), das wiederum allgemeines Prädikat eines Subjekts (M) ist, welches durch ein anderes Prädikat (P) partikulär bestimmt wird, kommt mittelbar auch dieses andere Prädikat (P) zu. Die dritte Schlußweise enthält folgenden Gedankengang: Wenn alle oder einige M S sind, kein M aber P, dann sind notwendig diejenigen S, die M sind, also einige S nicht P. Der Grundsatz der dritten Schlußweise der dritten Figur lautet also: Keinem Subjekt (S), das zugleich Prädikat eines Subjekts (M) ist, von dem ein anderes Prädikat (P) allgemein ausgeschlossen ist, kommt mittelbar dieses andere Prädikat zu. Und endlich die vierte Schlußweise: Wenn alle M S sind, einige M aber nicht P, dann sind notwendig diejenigen S, die M sind, also einige S nicht P. Mithin ergibt sich als Grundsatz der vierten Schlußweise der dritten Figur: Keinem Subjekt (S), das zugleich allgemeines Prädikat eines Subjekts (M) ist, von dem ein anderes Prädikat (P) partikulär ausgeschlossen ist, kommt mittelbar dieses andere Prädikat zu. — Als spezielle Bedingungen möglicher Schlußweisen der dritten Figur müssen gelten: 1. Die obere Prämisse kann allgemein oder partikulär, bejahend oder verneinend sein; 2. die untere Prämisse muß allgemein, wenn die obere partikulär, kann aber sowohl partikulär wie allgemein sein, wenn die obere allgemein ist (sind beide Prämissen partikulär, so ist überhaupt kein Schluß möglich); ferner muß die untere Prämisse stets bejahend sein; 3. das Schlußurteil ist stets partikulär, seine Qualität richtet sich nach der der oberen Prämisse. Beispiele der vier Schlußweisen der dritten Figur sind:

III a. III c.
Alle Regungen des Neides und der Mißgunst sind verwerflich. Einige Christen tun Sünde.
Alle Regungen des Neides und der Mißgunst sind Affekte. Alle Christen sind gottesfürchtig.
Einige Affekte sind verwerflich. Einige Gottesfürchtige tun Sünde.
III d. III f.
Keine Rose ist frei von Dornen. Einige Chroniken des Mittelalters sind nicht erhalten.
Alle Rosen sind Zierpflanzen. Alle Chroniken des Mittelalters sind wertvolle historische Dokumente.
Einige Zierpflanzen sind nicht frei von Dornen. Einige wertvolle historische Dokumente des Mittelalters sind nicht erhalten.

(Man suche auch hier entsprechende Beispiele für III b und III e.)