Grundriß der Logik

by Kurt Joachim Grau

Eine besondere Bedeutung hat in dieser Methode induktiver Gesetzesbildung das Verfahren, wodurch innerhalb einer Mannigfaltigkeit von Vorgängen, die von einer Mannigfaltigkeit anderer Vorgänge gefolgt sind, die als Ursache und Wirkung zusammengehörigen Glieder herausgefunden werden. Hier bildet die Konstanz der Aufeinanderfolge das entscheidende Merkmal für die gesuchte Bestimmung. Wo ein Vorgang b einmal den Vorgängen a c d e, das andere Mal den Vorgängen a f g h und wieder ein anderes Mal den Vorgängen a i k l sowie a m n o usw. folgt, da liegt es nahe zu sagen: a ist die Ursache von b; b die Wirkung von a. Eine solche Bestimmung aber verlangt eine oft wiederholte, sorgfältigste Anstellung von Beobachtungen (die wenn möglich sogar experimentell die Bedingungen des zu untersuchenden Effekts in den verschiedensten Weisen verändern müssen), um aus den in Betracht kommenden Möglichkeiten die wahrscheinlichste herauszufinden. (Ausführliche logische Untersuchungen über die Feststellung empirischer Kausalzusammenhänge in der neueren englischen Logik, vornehmlich bei John Stuart Mill und W. St. Jevons.)

Von den empirischen Gesetzen, die als durch Induktion gewonnen nie mehr als einen — wenngleich oft sehr hohen — Grad der Wahrscheinlichkeit erreichen, sind streng die logischen Gesetze zu scheiden, die — nicht aus, sondern an der Hand der Erfahrung gewonnen — nicht Produkte, sondern (nach den tiefgehenden Untersuchungen Kants) Voraussetzungen (und zwar allgemein- und notwendig-gültige Voraussetzungen) aller Erfahrung bilden. Man hat sie treffend als Gesetze des Empirischen den obenbesprochenen induktiv-gewonnenen als empirischen Gesetzen entgegengestellt (Riehl). Hierhin gehört in erster Linie als oberste materiale Voraussetzung aller Erfahrung: das allgemeine Kausalgesetz (das besagt, daß alles, was ist, eine Ursache hat, durch die es ist, und nichts als ursachslos gedacht werden könne), ferner die dazugehörigen Folgesätze, die besagen, daß aus gleichen Ursachen gleiche Wirkungen, daß aus nichts nichts, daß aus dem Seienden nie ein Nichtseiendes hervorgehen könne. In engem Zusammenhange mit diesen logischen Grundsätzen aller Erfahrung stehen speziellere materiale Prinzipien wie das Gesetz der Erhaltung der Materie von Lavoisier und das Gesetz der Erhaltung der Energie von Rob. Jul. Mayer und Helmholtz, die zusammengenommen besagen, daß die Summe der im Universum vorhandenen Materie und Energien konstant bleibe. Die neuere Logik neigt ihren vornehmlichsten Richtungen nach dazu, auch diese allgemeinen Grundsätze wissenschaftlichen Denkens als logische (d. h. als von der Erfahrung und ihrer aufs Approximative einschränkenden Gültigkeit unabhängige, mithin allgemein- und notwendig-gültige) Gesetze zu deuten; die Diskussion darüber ist indessen zur Zeit noch nicht abgeschlossen.

Wie das menschliche Denken an keinem Punkte seiner Entwicklung zur Ruhe kommt, sondern aus allen Erkenntnissen neue Probleme, aus allen Problemen neue Erkenntnisse zu gewinnen trachtet, so strebt es auch in den Erfahrungswissenschaften über die Feststellung gesetzlicher Zusammenhänge hinaus zu der Frage nach dem Warum der Erscheinung und ihrer Regelmäßigkeit. Einer Erklärung durch Aufzeigung seiner — dem sinnlichen Wahrnehmen entzogenen — Ursachen bedarf nur das Tatsächliche, nicht das Notwendige. Wir fragen nicht, warum 2 × 2 = 4, warum Gleiches zu Gleichem addiert Gleiches ergebe, weil wir unmittelbar gewiß einsehen, daß es so ist; wir fragen nicht, warum das Quadrat über der Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck gleich der Summe der Quadrate über den Katheten sei, wenn wir den logischen Grund dieses zuletzt aus unmittelbar-gewissen Urteilen abgeleiteten, mittelbar gewissen Lehrsatzes eingesehen haben. Wohl aber fragen wir, warum ein Magnet in der Mitte zerbrochen wieder an beiden Bruchstücken am einen Ende einen Nord-, am anderen einen Südpol habe, warum ein in die Lüfte geworfener Körper wieder zur Erde zurückkehre, warum alle Körper des Universums sich nach den Bestimmungen des Newtonschen Gravitationsgesetzes einander anziehen, warum von zwei einmal zusammen in einem individuellen Bewußtsein gegenwärtig gewesenen Inhalten jeder bei seinem erneuten Auftreten die Tendenz habe, auch den anderen wieder hervorzurufen, warum gerade Mitteleuropa und kein anderer Teil der Erde das Mutterland der gesamten neueren Kulturentwicklung geworden sei u. a. m. Wir suchen also — unzufrieden mit der Fixierung der Tatsachen — nach ihrer Erklärung. Daraus entstehen die wissenschaftlichen Theorien, daraus — sofern diese Theorien als unbewiesen oder unbeweisbar nur Wahrscheinlichkeitsgültigkeit haben — die wissenschaftlichen Hypothesen.

Eine wissenschaftliche Theorie ist also eine Lehrmeinung, die eine gesetzlich fixierte Erscheinung des Wirklichen aus ihren dem wahrnehmenden Erkennen entzogenen Ursachen möglichst vollständig und im Einklang mit den bewiesenen Tatsachen der Erfahrung erklärt. So z. B. erklärt die Ampère-Webersche magnetische Molekulartheorie die Bipolarität aller Magnete durch die Annahme, daß auch schon die Moleküle eines Magneten kleinste bipolare Magnete seien; so erklärt ferner die Residualtheorie der assoziativen Reproduktion das Wiederauftreten von Bewußtseinsinhalten infolge der Reproduktion damit assoziierter Inhalte durch die Annahme assoziativ miteinander verflochtener Residuen, die je nach den Hypothesen über das Verhältnis von Leib und Seele als physiologische, psychische oder psycho-physiologische gedeutet werden. Beliebig herausgegriffene Beispiele wissenschaftlicher Theorien sind ferner: die Atomtheorie der Materie (Demokrit; Dalton); die Newtonsche Gravitationstheorie (Annahme einer Schwerkraft zur Erklärung der Anziehung der Weltkörper); die Relativitätstheorie Einsteins; die Quantentheorie Plancks; die James-Langesche Gefühlstheorie; die W. A. Wolffsche Theorie über die Entstehung der Homerischen Epen.

Eine Theorie kann als bewiesen gelten, sofern sie mit allen durch die Erfahrung zureichend begründeten Tatsachen in Einklang steht; sie ist widerlegt, wo sie zu einer oder mehreren dieser Tatsachen in Widerspruch rückt. Allemal also, wo sie eine als gültig gesicherte Tatsache nicht zu erklären weiß, macht sich das Bedürfnis nach einem neuen, besseren Erklärungsversuch fühlbar. So mußten z. B. die geozentrische Theorie des Aristoteles und Ptolemäus der heliozentrischen des Kopernikus, die Newtonsche Emissions- und Huyghenssche Undulationstheorie des Lichtes der elektromagnetischen Lichttheorie von Maxwell und Hertz, die Phlogistontheorie von Stahl und Becher der Lavoisierschen Verbrennungstheorie, die Gallsche Schädellehre sowie die Flourenssche Indifferenztheorie des Großhirns der Lokalisations- oder Zentrentheorie der neueren Physiologen weichen. Andere Theorien liegen — als mögliche, einander ausschließende Erklärungsversuche — lange Zeit hindurch miteinander im Kampfe, bis eine von ihnen — meist die einfachere — als die wahrscheinlichste die anderen verdrängt. Hierhin gehören z. B. die verschiedenen Hypothesen, die das biologische Gesetz von der Variation der Arten erklären (die Darwinsche Selektions-, die Wagnersche Migrations-, die Vriessche Mutationstheorie); ferner die nativistische (Hering) und empiristische (Helmholtz) Theorie vom Ursprung der Raumwahrnehmung; die vitalistischen und mechanistischen Hypothesen zur Erklärung der Lebensvorgänge; die parallelistische und Wechselwirkungstheorie des Verhältnisses von Leib und Seele; die erkenntnistheoretischen Theorien des Idealismus und Realismus, Rationalismus und Empirismus u. a. m.

Der Wert einer wissenschaftlichen Theorie ist im allgemeinen abhängig von ihrer Fruchtbarkeit. Auch später als falsch erkannte Deutungsversuche haben der Wissenschaft unschätzbare Dienste erwiesen, indem sie — eine vorübergehende Beruhigung des Geistes in den brennendsten Fragen gewährend — einen rückhaltlosen Fortschritt der Forschung ermöglichten. Von diesem Standpunkt aus ist selbst fernliegenden, uns heute vielleicht fast abenteuerlich erscheinenden Hypothesen der ihnen zukommende wissenschaftliche Wert nicht abzusprechen. Man nennt solche Erklärungsversuche, die als unbewiesen Jahrzehnte, ja vielleicht Jahrhunderte hindurch die vorübergehende Grundlage der Weiterforschung bilden, Arbeitshypothesen. Arbeitshypothesen in diesem Sinne waren in der älteren Wissenschaft die physiologische Theorie der Lebensgeister, die auf Aristoteles zurückgehend die Physiologie des 17. und 18. Jahrhunderts beherrschte; die Fluida-Theorie der magnetischen und elektrischen Erscheinungen sowie der Nervenerregung, die Mesmersche Theorie des tierischen Magnetismus u. a.; Arbeitstheorien in diesem Sinne sind in der Gegenwart die Atom- und Molekular-, die Ionen- und Elektronentheorie der modernen Physik und Chemie sowie die Parallelismustheorie des Verhältnisses von Körper und Geist in der neueren Psychologie. — „Die Laien sind darüber betroffen“ — sagt H. Poincaré gelegentlich (Wiss. u. Hyp., dtsch., 3. Aufl. 1914, S. 161) —, „wie viele wissenschaftliche Theorien vergänglich sind. Nach einigen Jahren des Gedeihens sehen sie dieselben nacheinander aufgegeben; sie sehen voraus, daß die Theorien, die heutzutage Mode sind, in kurzer Zeit vergessen werden, und sie schließen daraus, daß diese Theorien absolut eitel sind. — Aber ihr Skeptizismus ist oberflächlich; denn sie geben sich keine Rechenschaft von dem Ziele und der Rolle, welche wissenschaftliche Theorien spielen sollen ...“ — Diese Rolle besteht eben darin, gegebene Erscheinungen nach dem jeweiligen Stande der Forschung auf die einfachste und befriedigendste Weise zu erklären und dadurch dem Fortgang der wissenschaftlichen Untersuchungen Tür und Tor zu öffnen.

6. Die Klassifikation und das Begriffssystem der Wissenschaften.

Vermöge der logischen Beziehungen, in die die Untersuchungsobjekte eines Forschungszweiges in ihren begrifflichen Grundlagen zueinander treten, schließen sich diese zu einem wissenschaftlichen Begriffssystem zusammen, in dem man von der obersten Gattung jener Objekte nach unten hin bis zu deren niedersten Arten bzw. Exemplaren herabsteigen kann. Das Verfahren, durch das ein solches einheitliches System gewonnen wird, nennt man Klassifikation, die elementaren Akte, durch die es zustande kommt, Einteilung oder Division.

Einen Begriff einteilen heißt: die Arten, die ihm als Gattungsbegriff untergeordnet sind, vollständig und ausführlich aufzählen. Wo man von dem allgemeinsten Begriff des einer Wissenschaft eigenen Untersuchungsobjektes ausgehend (z. B. Tier, Pflanze, seelische Erscheinung) zunächst deren nächstoberste Arten angibt und diese abermals in Arten und ihre Unterarten sowie unterste Arten einteilt, entsteht aus dem Zusammenschluß dieser Einteilungen die Klassifikation und mit dieser das Begriffssystem jener Wissenschaft. So z. B. teilt die Zoologie ihr Untersuchungsgebiet, die Tiere, nach deren begrifflicher Fixierung in zwei Reiche: Protozoen (Urtiere) und Metazoen (mehrzellige Tiere); die letzteren wieder in Kreise, die Kreise in Klassen, diese in Ordnungen, diese wieder in Familien, diese in Geschlechter, Gattungen, Arten und Unterarten. Man kann Zoologie, Botanik und Mineralogie um ihres wesentlich klassifizierenden Charakters willen geradezu als klassifikatorische Wissenschaften bezeichnen, im Gegensatz zur Physik, Chemie und Physiologie, die in geringerem Maße als jene aus dem Einzelnen zu Arten und Gattungen, in stärkerem Grade zu allgemeinen Regeln und Gesetzen, nach denen sich das Einzelne vollzieht, fortschreiten.

Eine Einteilung ist nach den Elementen der Logik eine erschöpfende divisive Urteilsverbindung (S ← [teils P1, teils P2, teils P3]), die infolge der Vollständigkeit ihrer Glieder (membra divisionis) rein umkehrbar sein muß (z. B. „Die Wirbeltiere sind teils Fische, teils Lurche, teils Kriechtiere, teils Vögel, teils Säugetiere“, also: „Fische, Lurche, Kriechtiere, Vögel und Säugetiere sind die Wirbeltiere“). Weitere Beispiele sind: „Die pathologischen Verbiegungen der Wirbelsäule sind teils kyphotische, teils lordotische, teils skoliotische; die Inhalte des Bewußtseins sind teils gegenständliche, teils zuständliche.“ Die Einteilungsglieder umfassen — soll die Einteilung formal gültig sein — den ganzen Umfang des eingeteilten Begriffes; sie sind ferner einander nebengeordnet sowie nach einem und demselben logischen Prinzip (principium divisionis) aufgestellt.