Sind die Einteilungsglieder nicht einander nebengeordnet, sondern neben den wesentlichen Arten auch unwesentliche oder abgeleitete oder gar neben eigentlichen Arten auch diesen untergeordnete Arten oder Exemplare mit aufgeführt, dann ist die Einteilung zu weit, mithin formal ungültig und darum falsch. Und weiter: sind die Einteilungsglieder nicht nach einem und demselben Gesichtspunkt gewählt, sondern darin verschiedene Gesichtspunkte durcheinander gebracht (so z. B. wenn man die Gattung „Mensch“ in einer und derselben Einteilung teils nach ihrer Haarfarbe, teils nach ihrer Gesichtsfarbe scheidet), dann ist gleichfalls die Einteilung als Ganzes formal ungültig, mithin falsch. Nach einem und demselben Gesichtspunkt einteilen heißt: die Scheidung einer Gattung in ihre Arten nach einer und derselben Art der Merkmale vornehmen, z. B. beim Menschen entweder nach körperlichen Merkmalen, wie Schädelbildung, Hautfarbe, Größe (also anthropologischen), oder nach sozialen, wie Nationalität, Abstammung, Beruf, Vermögenslage (also soziologischen), oder nach geistigen, wie Intelligenz, Charakter, religiöser Glaube (psychologischen Eigenheiten). Linné schuf sein Pflanzensystem nach der Verschiedenheit in der Ausbildung der männlichen und weiblichen Fortpflanzungsorgane der Pflanzen (Sexualsystem), Bernard de Jussieu (sowie sein Neffe Antoine) nach der Verschiedenheit im Bau der Blüte (das „natürliche System“). Cuvier klassifizierte die Tiere nach der Verschiedenheit ihres Knochenbaus; Blainville nach der ihrer Körperbedeckung.
Nicht nur die systematischen, auch die genetischen Disziplinen bedienen sich des Verfahrens der Einteilung, mithin der Klassifikation. Der Historiker zerlegt seinen Gegenstand, die Weltgeschichte, in Zeitalter (Altertum, Mittelalter und Neuzeit), diese wieder in Perioden und Zeitabschnitte; der Biologe die Entwicklungsgeschichte der Organismen, der Psychologe die Entwicklung des Seelischen in einzelne Stufen, die sich als Glieder aus dem Gesamtzusammenhange herausheben.
Je nach dem Verhältnis der Glieder einer Einteilung zueinander sind diese entweder wohl-begrenzende oder Typeneinteilungen. Wohlbegrenzende Einteilungen sind solche, deren Glieder — meist durch Unterschiede qualitativer Art — scharf voneinander getrennt sind (Beispiele dafür finden sich besonders in der Mathematik, Botanik, Zoologie, Mineralogie, wohl auch Chemie); Typeneinteilungen sind solche, deren Glieder miteinander in fließendem Zusammenhange stehen, so daß ihre Grenzen durch — nicht qualitativ, sondern graduell voneinander verschiedene — Zwischenstufen und Übergangsformen teils kontinuierlicher, teils diskontinuierlicher Art ausgefüllt werden. (Beispiele dafür sind Leibniz’ Scheidung der endlichen Monaden in nackte, Seelen und Geister sowie der diesen entsprechenden Perzeptionen; die biogenetischen Annahmen über die Entwicklungsstufen des organischen Lebens; die geläufig-gewordene Scheidung der Menschen nach ihren Rasseeigentümlichkeiten, als da sind: arisch-germanisch, slawisch, semitisch, mongolisch).
Wie die Definitionen wissenschaftlicher Begriffe und mit ihnen die Tatsachenwissenschaften selbst nichts Feststehendes, sondern ein sich ständig Wandelndes bilden, so sind auch die Einteilungen einer Wissenschaft immer nur relativ- (d. h. für den Stand der Forschung ihrer Zeit und auch das nicht einmal stets allgemein) gültig. Ein naheliegendes Beispiel dafür bilden die Klassifikationsversuche des Begriffes „Wissenschaft“ selbst, die seit dem Altertum (Platon, Aristoteles, Stoa), von Bacon zu d’Alembert und Comte sowie weiter bis zu neueren Versuchen von Spencer, Wundt, Erdmann u. a. immer veränderte Formen und Gestalten angenommen haben. Ein weiteres berühmtes Beispiel für den Wandel wissenschaftlicher Klassifikationen bildet die Geschichte der Einteilung des Seelischen, die von Platons Lehre von den Seelenteilen (Verstand, Gemüt, Begierde) sowie von Aristoteles’ Scheidung der repräsentativen Stufen der seelischen Entwicklung (Ernährung; Empfindung; Denken) über Descartes und Locke (Denken und Wollen) zur Wolffschen Lehre von den beiden Seelenvermögen (Erkennen und Begehren) und von da weiter über Sulzers, Mendelssohns und Tetens’ Dreiteilung (Denken, Fühlen und Wollen) bis zu den mannigfachen Versuchen der Gegenwart führt, die Vielheit der seelischen Erscheinungen entweder in zwei, drei oder vier Hauptarten zu zerlegen oder sie gar auf ein Urelement (z. B. das Wollen nach der Lehre der Voluntaristen) zurückzuführen.
[16] Auf die speziellen Differenzen zwischen den methodischen Voraussetzungen naturwissenschaftlicher und psychologischer Forschung kann bei dieser summarischen Übersicht über die Haupttatsachen nicht eingegangen werden. Man vgl zur Methodenlehre der Psychologie Arbeiten von Ebbinghaus, Münsterberg, Stumpf; sowie: Sigwart, Logik Bd. II.
[17] „Die Begriffsbestimmung erfolgt durch (Angabe der) nächsthöheren Gattung und der spezifischen Verschiedenheit.“
[18] „Der bloße Beobachter belauscht die Natur; der Experimentator befragt sie und zwingt sie, sich zu enthüllen.“
[19] Auf die mannigfachen methodologischen Probleme des mathematischen Denkens kann hier naturgemäß nicht eingegangen werden; vgl. dazu die Literaturnachweise am Schluß.
[20] Dem analog ist das Verfahren, durch das wir das Gesamtbild einer Persönlichkeit oder eines Einzeldinges aus seinen speziellen Seiten gewinnen (Gesamtbegriff aus Spezialbegriffen durch ergänzende Induktion).