Deutsches Leben der Gegenwart

by Paul Bekker; Goetz A. Briefs; Max Scheler; Arnold Sommerfeld; Philipp Witkop

Der Widerspruch löst sich dadurch, daß wir auch die Zeit ihres absoluten Charakters entkleiden. Jedes Bezugssystem hat seine eigene Zeitskala. Es gibt keine absolute universale Zeit. Die Mechanik leugnete den absoluten Raum, ließ aber die absolute Zeit bestehen; sie konnte es tun, ohne in Schwierigkeiten zu geraten, weil sie nicht über so exorbitante Geschwindigkeiten wie die Lichtgeschwindigkeit verfügt. Die Optik und Elektrodynamik verlangen auch die Relativierung der Zeit. Auch die Zeit ist an sich nichts. Sie besteht nur vermöge der sich in ihr abspielenden Ereignisse. Diese Ereignisse, z. B. eine Lichtwelle, sind real und objektiv; die Beurteilung des zeitlichen Ablaufs aber hängt vom Standpunkt des Beobachters, vom Bezugssystem ab. Daraus folgt weiter: Es gibt keine absolute Gleichzeitigkeit. Zwei Ereignisse, die in meinem Bezugssystem gleichzeitig sind, sind vom Standpunkte eines relativ gegen mich bewegten Bezugssystems aus nicht gleichzeitig. Wenn ich mir einmal erlaube (in Fig. 1), Zeit und Raum durch zwei Richtungen in der Zeichenebene darzustellen,

so sind die beiden Ereignisse A und B gleichzeitig im Bezugssystem (Raum — Zeit); A ist aber früher als B im Bezugssystem (Raum — Zeit), welches durch die punktierten Achsen dargestellt wird. Diese bildliche Darstellung, die hier nur als Gleichnis aufgefaßt werden möge, gibt sogar den wirklichen Sachverhalt zahlenmäßig wieder, wenn wir auf der Zeitachse mit einem im Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit vergrößerten Maßstab messen, wobei dann die in der Figur durch die Strecke a b dargestellte Ungleichzeitigkeit nur als winzig kleine Zeitdifferenz erscheint.

Ein anderes Beispiel: Von der Erde löst sich in einem bestimmten Augenblick ein ihr gleiches Abbild los und entfernt sich von ihr mit einer gewissen Geschwindigkeit. Zwei Zwillinge, A und B, werden in diesem Augenblick geboren, A bleibt auf der Erde, B wird auf ihr Abbild ausgesetzt. Sie entwickeln sich auf den beiden identischen Sternen bei identischen Lebensverhältnissen in genau identischer Weise, aber in verschiedenem Zeitmaß. Wenn A irgendwie Kunde von B erhält, findet er, daß B langsamer lebt, daß er in seinem Lebensalter und in seinen Lebensschicksale immer etwas hinter A zurückbleibt. Dasselbe konstatiert B von A; A ist jünger als B vom Standpunkte des B, B ist jünger als A vom Standpunkte des A.

Es wurde kürzlich vorgeschlagen, das Wort Relativitätstheorie zu ersetzen durch Standpunktslehre. Das Wort ist gut; es verdeutscht und verdeutlicht den wesentlichen Inhalt der neuen Auffassung. Wenn wir den Standpunkt wechseln, indem wir ihn von der Erde auf ihr Abbild verlegen oder auf einen über die Erde fahrenden Eisenbahnzug, sehen wir, was an unserem Weltbilde vom Standpunkt abhängt, also gewissermaßen subjektive Zutat ist, und was vom Standpunkte unabhängig ist, also in den Dingen liegt. Raum und Zeit sind vom Standpunkte abhängig oder relativ; auch die Auffassung zweier Ereignisse als gleichzeitig ist es. Aber die Ereignisse selbst sind wirklich, ebenso wie die Tatsache einer sich ausbreitenden Lichtwelle oder wie ein Menschenleben. Dabei ist jeder Standpunkt zulässig und gleichberechtigt mit jedem anderen. Es gibt keinen bevorzugten Ätherstandpunkt oder Erdstandpunkt oder Sonnenstandpunkt: daß die Erscheinungen von jedem Standpunkte gesehen miteinander harmonieren, trotz mancher Paradoxien, und niemals in wirkliche Widersprüche geraten können, zeigt die mathematische Ausführung der ganzen Lehre.

Man wolle den Sinn des Wortes Relativität ja nicht so deuten, als ob alles Geschehen vom Standpunkte des Beobachters abhinge, als ob alles subjektiv wäre. Gerade der Wechsel des Standpunktes läßt erst das Naturgesetz in seinem unveränderlichen Kern hervortreten. Die Relativitätstheorie hat nicht nur eine negative, wegräumende, sie hat vor allem eine positive, aufbauende Seite. Als positive Aufgabe der Standpunktslehre wollen wir ausdrücklich statuieren: Die Gesetzmäßigkeit in der Natur als einen "Felsen aus Erz" aufzurichten, der hinüberragt über die wechselnden Erscheinungsformen von Raum und Zeit, der von allen Standpunkten aus zu sichten ist für denjenigen, dessen Auge mit dem Fernblick des mathematischen Organs ausgerüstet ist. Die Aufräumung alles metaphysischen, unbeobachtbaren Absoluten war ein großes Verdienst der neuen Theorie. Aber die Aufrichtung des für alle Standpunkte und Bezugssysteme Gültigen, Bleibenden und Unabhängigen war ihr größeres Verdienst. Mathematisch erreicht die Theorie dieses, indem sie die Unveränderlichkeit (Invarianz) der die Naturgeschehnisse beschreibenden Gleichungen gegenüber beliebigen Transformationen derjenigen Hilfsgrößen (Koordinaten von Raum und Zeit, Feldstärken, Energien) nachweist, durch die wir die Naturgeschehnisse beschreiben.

Das ist gerade der Unterschied zwischen Mach und Einstein, dem Vorarbeiter und dem Vollender des Relativitätsgedankens. Bei Mach war der Blick auf das Negative gerichtet. Er wollte das Gestrüpp entfernen, das den Ausblick auf die Wirklichkeit versperrt, das Vorurteil eines absoluten Raumes und einer absoluten Zeit. Aber ihm entschwand bei dieser nützlichen Rodearbeit unter den Händen der Glaube an die Festigkeit der Naturgesetze. Er sagt einmal: "Die absolute Exaktheit, die vollkommen genaue eindeutige Bestimmung der Folgen einer Voraussetzung besteht nicht in der sinnlichen Wirklichkeit, sondern nur in der Theorie." Die Naturgesetze werden ihm zu ökonomischen Maßnahmen, zu Ordnungsschematen, in die sich die Mannigfaltigkeit der Erscheinungen bequem unterbringen läßt. Aber das ist es nicht, was wir brauchen. Naturgesetze von so unbestimmter und formalistischer Art wären kaum der Mühsal und Aufregung des Forschens wert. Der tastende Naturforscher, der auf dunklen Wegen nach einem geahnten Ziel strebt, braucht einen helleren Leitstern als die Machsche Lehre. Positivismus heißt diese Lehre bei seinen Nachfolgern, trotzdem ihr Verdienst wesentlich in der Negation des Unbeobachtbaren liegt. Einstein denkt anders. Das Negieren des Metaphysischen ist ihm nur das Mittel, um den Weg frei zu bekommen zur höchsten Bejahung der Naturgesetze, zu ihrer invarianten Gültigkeit, unabhängig von jedem Standpunkte. Es ist charakteristisch, daß die Positivisten den halben Einstein, den abbauenden, begeistert loben, den anderen Einstein, den aufbauenden, aber nicht anerkennen wollen. Ich hatte kürzlich einen ausgiebigen Briefwechsel mit einem geistvollen Vertreter des Positivismus, einen Briefwechsel, der natürlich zu keiner Einigung führte. Zum Schluß schrieb ich dem Kollegen: "Wenn Sie uns nicht die Exaktheit der Naturgesetze lassen, kann es zwischen uns keinen wirklichen Frieden, sondern nur eine achtungsvolle gegenseitige Duldung geben."

Wir sind mit unseren letzten Äußerungen schon hinübergeglitten von dem Gedankenkreis der ursprünglichen, speziellen Relativitätstheorie zu der allgemeinen, voraussichtlich endgültigen Theorie; jene datierend von 1905, diese von 1915. Jene ließ nur die gleichförmig und geradlinig bewegten Bezugssysteme als berechtigt zu, diese erkennt jeden Standpunkt an und verwendet grundsätzlich alle möglichen Bezugssysteme zur Beschreibung der physikalischen Erscheinungen, also beliebig gedrehte und beschleunigte Bezugssysteme, veränderliche Maßstäbe und beliebig laufende Uhren. Sie behauptet, daß die Naturgesetze ihre Form beibehalten auch bei so allgemeiner Beschreibung, wenn wir nur von Anfang an den richtigen, hinreichend verallgemeinerten mathematischen Ausdruck der Naturgesetze wählen. Ein wichtiger Schritt auf dem Wege zu dieser allgemeinsten Auswirkung des Relativitätsgedankens war M i n k o w s k i s vierdimensionale Zusammenfassung von Raum und Zeit.

Die Zeit hat eine Ausdehnung, der Raum drei; beide zusammen haben vier Dimensionen, das heißt: zur Fixierung eines Raumzeitpunktes, zur Beschreibung eines Ereignisses in Raum und Zeit sind vier unabhängige Zahlen erforderlich, von denen drei die räumliche, eine die zeitliche Lage angeben. Minkowski spricht von der v i e r d i m e n s i o n a l e n W e l t als der Zusammenfassung von Raum und Zeit. Es lassen sich auf diese vierdimensionale Welt die Gesetze der gewöhnlichen dreidimensionalen Geometrie übertragen, teils in zeichnerischer, teils und besonders erfolgreich in rechnerischer Verallgemeinerung. Ich kann von Ihnen nicht verlangen, daß Sie sich eine vierdimensionale Welt vorstellen sollen. Denn ich kann es selbst nicht. Aber wir können uns leicht eine zweidimensionale Welt vorstellen. Nehmen Sie einmal an, daß Sie als denkendes Wesen mit all Ihren Erfahrungen und Sinnen in eine Ebene gebannt wären. Dann gäbe es für Sie kein Oben und Unten, sondern nur ein Nebeneinander. In dieser ebenen Welt können sich Lichterregungen als Kreise, wie die Wellen auf einer Wasseroberfläche, fortpflanzen. Sie können in der Ebene Erfahrungen sammeln und sich eine Geometrie aufbauen, die E u k l i d i s c h e G e o m e t r i e der Ebene, wie wir sie in der Schule gelernt haben. Aber Sie können niemals zu der Vorstellung z. B. eines Würfels gelangen. Sie können auf einer Geraden Ihrer Ebene ein Lot innerhalb der Ebene errichten, aber Sie können sich nicht anschauungsgemäß ein Lot auf der Ebene vorstellen, weil es für Sie nichts außerhalb Ihrer Ebene gibt. Wenn Sie aber als Flächenwesen hinreichende mathematische Phantasie haben, so können Sie doch begrifflich von Ihren zwei zu drei Dimensionen fortschreiten. Sie brauchen nur statt Ihrer zwei Koordinaten in der Ebene drei Koordinaten als Rechnungsgrößen einzuführen und können das Lot auf der Ebene durch Gleichungen in diesen drei Koordinaten beschreiben, von denen Sie sich allerdings nur zwei richtig vorstellen können. In demselben Verhältnis wie diese Flächenwesen zur dreidimensionalen Euklidischen Raumgeometrie, stehen wir zur vierdimensionalen Weltgeometrie. Wenn wir sie uns auch nicht vorstellen können, so können wir doch in ihr denken und rechnen. Insbesondere können wir uns ebene und räumliche Ausschnitte aus dieser Welt konstruieren, die dann wieder unserer Anschauung zugänglich sind.

Im dreidimensionalen Raum ist uns die Erscheinung der perspektivischen Verkürzung geläufig. Diese Tischplatte erscheint mir von der Seite gesehen schmäler, als von oben gesehen. (Der Positivist, dem die Empfindungen selbst das letzte und einzige sind, würde sogar sagen: sie ist von der Seite gesehen schmäler als von oben gesehen.) Unter dasselbe Bild der perspektivischen Verkürzung, wenn wir es auf die vierdimensionale Welt übertragen, lassen sich alle die seltsamen Folgerungen bringen, die die Relativitätstheorie gezogen hat. Ein gegen den Beobachter bewegter Körper erscheint in der Bewegungsrichtung verkürzt (Lorentz-Kontraktion als einfachste Erklärung des Michelson-Versuches). Der Zeitablauf in einem gegen den Beobachter bewegten Bezugssystem erscheint diesem Beobachter verlangsamt (Aufhebung der Gleichzeitigkeit, Verjüngung eines unserer beiden Zwillinge vom Standpunkte des anderen). Die Masse eines Körpers, z. B. eines Elektrons, das sich gegen den Beobachter bewegt, erscheint diesem vergrößert, nämlich größer als einem Beobachter, der auf dem bewegten Körper selbst seine Beobachtungsgeräte aufstellt und die Masse des für ihn ruhenden Körpers mißt. Dieses Gesetz von der Massenveränderlichkeit des Elektrons wurde zum Prüfstein der ursprünglichen speziellen Relativitätstheorie. Zuerst bestritten, hat es sich im Laufe der Jahre mit immer größerer Genauigkeit als wahr herausgestellt, am schärfsten in den Feinsten Äußerungen bewegter Elektronen, in den Spektren der einfachsten Atome. Seitdem darf der Vorstellungskreis der speziellen Relativitätstheorie als experimentell gesichert gelten; seitdem haben wir uns in der vierdimensionalen Minkowskischen Welt wohnlich eingerichtet und wissen uns in ihren zum Teil paradox verzerrten Anblicken zurechtzufinden.