Über den physikalischen Grund dieser Rotverschiebung sei hier nur soviel gesagt, daß er natürlich nicht wie der gewöhnliche Dopplereffekt in einer relativen Bewegung der Sonne gegen die Erde, sondern in dem Gravitationsfelde der Sonne liegt. Dieses ist außerordentlich viel stärker als das Schwerefeld der Erde. Die Rotverschiebung entspricht direkt dem Unterschied der Schwere an der Sonnenoberfläche und Erdoberfläche.
Das geeignetste Versuchsobjekt zur Prüfung dieses Effektes bilden Linien der sogenannten Zyanbanden. Merkwürdigerweise konnten die mit den besten Hilfsmitteln ausgestatteten amerikanischen Sternwarten keine systematische Verschiebung dieser Linien nach der roten Seite nachweisen. Die Bonner Physiker Grebe und Bachem haben aber erst gezeigt, mit welcher Vorsicht man beim Vergleich der Sonnenlinien und der Linien aus irdischen Lichtquellen vorgehen muß, um sichere Resultate zu erhalten. Beide Spektren enthalten nicht nur die in Rede stehenden Zyanlinien, sondern daneben ein Gewirr von Linien anderen Ursprungs, die sich jenen überlagern. Photometriert man ein solches Spektrum, d. h. stellt man die Lichtintensität in ihrer Abhängigkeit von der Wellenlänge durch ein Schaubild dar, so entsteht eine Zackenkurve nach Art eines Gebirgskammes. Nur solche Linien sind einwandfrei, die im Schaubild durch eine isolierte Zacke dargestellt werden; wenn eine Erhebung fremden Ursprungs in der Nähe liegt, fälscht sie die Lage der Hauptzacke und macht sie zur Untersuchung der Rotverschiebung ungeeignet. Bei diesem kritischen Vorgehen erwiesen sich von 36 gemessenen Zyanlinien nur 9 als unverdächtig und brauchbar. Nach R. T. Birge ist die Auswahl sogar noch weiter zu beschränken auf zwei von diesen Linien. Und siehe da: Wenn alle verdächtigen Linien ausgeschaltet und nur die 9 bzw. 2 tadellosen benutzt werden, so ergibt sich der richtige Betrag der Rotverschiebung, wie er von Einstein vorhergesagt wurde, nämlich rund 0,6 Kilometer in der Sekunde.
Ich möchte noch ein letztes Beispiel zur Sprache bringen, welches zwar nicht als Prüfstein der Einsteinschen Gravitationstheorie, wohl aber als Mittel zu ihrer Veranschaulichung wertvoll ist. Wir wissen, daß ein Kreisel, der aufgezogen ist und keinen äußeren Kräften unterliegt, bestrebt ist, seine Richtung im Raume beizubehalten. Unsere Erde ist ein solcher Kreisel von gewaltigen Ausmessungen. Freischwebend im Raum würde er die Richtung seiner Drehachse nicht ändern. In Wirklichkeit beschreibt die Erdachse in langsamstem Tempo einen Kegel um die Normale zur Erdbahnebene (Ekliptik). Figur 8 zeigt die Erde mit eingezeichneter Erdachse in ihrem Umlauf um die Sonne und deutet in ihrer Stellung am weitesten rechts den Kegel an, den die Erdachse im Verlauf vieler Umläufe beschreibt. Der Kegel wird erst in 26 000 Jahren vollständig durchlaufen, in jedem Jahr beträgt die Winkelverlagerung 50 Sekunden (Präzession der Äquinoktien). Nach der gewöhnlichen Auffassung rührt diese Verlagerung der Erdachse von der Anziehung der Sonne auf den am Äquator wulstförmig aufgetriebenen Erdkörper her, also daher, daß die Erde kein kräftefreier, sondern ein von der Sonnengravitation beeinflußter Kreisel ist. In der Einsteinschen Theorie aber ist die Gravitation keine äußere Kraft; die Gravitationsbahnen der fortschreitenden sowohl wie der drehenen Erdbewegung verlaufen kräftefrei als geradeste Bahnen im gekrümmten Raume; die Erdachse sollte also im Schwerfelde sich selbst parallel bleiben. Was aber heißt: sich selbst parallel bleiben im Nicht-Euklidischen Sinne, bei gekrümmter Raumstruktur?
Wir ziehen nochmals unsere Figur 2 zu Rate. Wir gehen jetzt vom Nordpol aus zunächst auf unserem ersten Meridian äquatorwärts und halten dabei stets einen geraden Stab vor uns hin. Zweifellos bleibt er bei dieser Wanderung sich selbst parallel, da er dabei ja dauernd in die Richtung einer geradesten Bahn, in den Meridian, weist. Im Äquator angelangt, steht er senkrecht zu diesem. Soll er sich selbst parallel bleiben, so muß er dauernd senkrecht zum Äquator gehalten werden, solange wir den Äquator abschreiten. Gehen wir auf dem zweiten Meridian zum Pole zurück, so bleibt unser Stab wieder sich selbst parallel, wenn er dauernd die Richtung dieses Meridians einhält. Kommen wir in den Pol zurück, so hat sich, wie unsere Figur zeigt, unser Stab um einen rechten Winkel gedreht, trotzdem er dauernd mit sich parallel war! Nehmen wir statt des Stabes einen Kreisel zur Hand, so stellt sich dessen Drehachse selbst so ein, wie wir soeben die Stabachse richteten; es gilt also für den Kreisel das gleiche wie für unseren Stab: Trotzdem er mit sich parallel bleibt, schließt er nach beendetem Umgang einen Winkel gegen seine Anfangslage ein. Der Grund liegt in der Krümmung der Kugelfläche. Bei einem Umgang in der Ebene, das heißt: wenn wir ein ebenes Dreieck mit einem Kreisel in der Hand umschreiten, würde von einer Winkelverlagerung des Kreisels keine Rede sein.
Die Anwendung auf das Problem der Erdachse ist unmittelbar einleuchtend. Dem Umgang um das Kugeldreieck entspricht bei der Erde ihr jährlicher Umgang um die Sonne, der Kugelkrümmung die von der Sonne bewirkte gekrümmte Raum-Zeit-Struktur. Indem die Erdachse nach einem Umgang um die Sonne in den Frühlings-Tagundnachtgleichenpunkt zurückkehrt, schließt sie einen Winkel mit sich ein. Dieser beträgt zwar nicht, wie in unserem Beispiel, einen Rechten, sondern nur 50 Sekunden, hat aber dieselbe Bedeutung wie jener, er zeigt uns nämlich an, daß der umlaufene Flächeninhalt der Erdbahn nicht eben, sondern gekrümmt war. Man sieht, wie schön und einfach sich die ältere Auffassung, nach der die Gravitation als äußere Kraft wirkt, in die neuere Auffassung umsetzt, nach der sie sich nur auf dem Wege über die Verkrümmung der Welt äußert. Beide Auffassungen sind im Ergebnis gleich; nur insofern, als die neue Auffassung eine Korrektion am Newtonschen Anziehungsgesetz mit sich bringt, eine Korrektion, die sich z. B. in der Perihelbewegung des Merkur äußerte, wird auch die nach Einstein berechnete Winkelverlagerung der Erdachse bei ihrem jährlichen Umgang um die Sonne ein wenig verschieden von der nach Newton berechneten ausfallen. Doch betrifft diese Verschiedenheit nur die höheren Dezimalen der angegebenen Zahl von 50 Sekunden. Als Kriterium für oder wider Einsteins Gravitationstheorie wird also diese Erscheinung nicht dienen können, insbesondere deshalb nicht, weil zu ihrer praktischen Verwertung eine anderweitige Kenntnis der Mondmasse erforderlich wäre.
Hiernach kehren wir von Sonne, Mond und Sternen zu unserem Standpunkt auf der rotierenden Erde zurück. Nach unserem Relativitätsglauben ist jeder Standpunkt berechtigt, auch derjenige auf einem rotierenden Bewegungssystem. Die Naturgesetze gelten für diesen Standpunkt ebenso wie für jeden anderen, wenn wir sie nur hinreichend allgemeingültig gefaßt haben. Ja, es entsteht die Frage: Was heißt überhaupt rotieren? Hat es einen Sinn, von der rotierenden Erde zu reden, wenn Sonne und Fixsterne nicht da Wären, an denen wir die Rotation der Erde doch erst wahrnehmen können? Würde es nicht wieder einen absoluten Raum oder einen Äther voraussetzen, gegen den die Drehung gedacht wird, wenn wir von der Erddrehung schlechtweg, ohne Beziehung zum Sternhimmel, sprechen wollten? Wie aber steht es dann mit den Folgen der Erddrehung, den Fliehkräften, die wir bei der Drehung des Foucaultschen Pendels oder die wir in der Abplattung der Erde beobachten? Wenn die Erddrehung nur relativ zu den Gestirnen gedacht werden kann, nur durch Vorhandensein äußerer Massen ermöglicht wird, so können auch die Fliehkräfte der Erddrehung ihre Existenz nur dem Vorhandensein der Gestirne verdanken, sie müssen als Wechselwirkungen zwischen diesen und den Massen der Erde aufgefaßt werden.
Bis zu diesem fundamentalen Schluß war Mach gekommen. Durch ihn hat er Einstein den Weg bereitet. Mach stellte eine Frage und Einstein beantwortete sie. Er beantwortete sie zugleich mit seiner Antwort auf die Rätselfrage der Gravitation. Die Gravitation erwies sich als eine Scheinkraft, de ihren Grund in der Raumstruktur hat. Auch die Fliehkräfte sind Scheinkräfte oder Trägheitskräfte, die nach Newton ihren Grund in dem absoluten Charakter der Rotation haben würden. D i e s e n Grund können wir nicht gelten lassen. Aber stellen wir uns auf den Standpunkt des gedrehten Bezugssystems. Wenn äußere Massen und Geschehnisse vorhanden sind, die an der Drehung nicht teilnehmen, so wandern diese gegen das Bezugssystem. Da sie ihrerseits eine Verzerrung der Raumstruktur bedingen, de mit ihnen umläuft, erscheint die Raumkrümmung vom gedrehten System aus anders als ohne Drehung. Diese vom Standpunkt abhängige Änderung der Raumkrümmung bedingt Scheinkräfte, die wir mit der Gravitation auf eine Stufe stellen können. Diese Scheinkräfte sind die Fliehkräfte der Erdumdrehung. Wären aber Massen und Geschehnisse außerhalb der Erde nicht vorhanden, so könnten Fliehkräfte nicht auftreten; die im Raum isolierte Erde könnte sich, physikalisch gesprochen, nicht drehen, das heißt: sie könnte keine beobachtbaren Anzeichen ihrer Umdrehung verraten.
Die Wesensgleichheit von Schwerkräften und Trägheitskräften, auf die wir so geführt worden sind, findet ihre überzeugende Bestätigung in der Gleichheit von schwerer und träger Masse. Vor hundert Jahren durch Bessels Pendelbeobachtungen bewiesen, hat diese Identität zweier scheinbar verschieden definierter Größen viel zu wenig Beachtung gefunden. Erst jetzt sind uns die Augen geöffnet, sie richtig zu sehen und sie in Zusammenhang zu bringen mit der Erneuerung unserer Zeit-Raum-Auffassung und mit der Vertiefung aller Naturgesetze. —