Dies ist das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik. Es bildet seit 200 Jahren die Grundlage für das Studium der himmlischen und irdischen Bewegungen. Der genaue Ausdruck dieses ältesten Relativitätsprinzips lautet: Es ist unmöglich, festzustellen, ob sich ein System von Körpern als Ganzes in Ruhe oder in gleichförmig geradliniger Bewegung befindet, sofern wir nur innerhalb dieses Körpersystems Erfahrungen anstellen und keine Merkmale außerhalb desselben beobachten können. Wir können also nichts von der fortschreitenden Bewegung der Erde bemerken, wenn wir keinen Ausblick nach dem Fixsternhimmel haben. Mit der drehenden Bewegung der Erde ist es allerdings zunächst anders, sie fällt nicht unter das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik, da bei ihr die Richtung der Geschwindigkeit fortgesetzt wechselt. In der Tat können wir sie durch Pendelbeobachtungen auf der Erde messen oder an der Abplattung der Erde nachweisen. Wir werden hierauf zurückkommen, wenn wir das allgemeine, über die klassische Mechanik hinausgehende Relativitätsprinzip entwickelt haben werden.

Gehen wir von der Mechanik zur Optik über. Die Erscheinungen des Lichtes beruhen, wie wir heutzutage wissen, auf der Ausbreitung elektromagnetischer Felder. Die Optik und Elektrodynamik glaubte einen L i c h t ä t h e r nötig zu haben, einen feinen materialisierten Raum, in dem sich die Lichtwirkungen ausbreiten sollten. Hiernach wäre es denkbar, absolute Bewegung im Raum als Bewegung gegen den Lichtäther durch Lichtstrahlen nachzuweisen. Ein Lichtstrahl, der sich im Sinne der Erdbewegung, diese überholend, fortpflanzt, sollte sich relativ zur Erde langsamer fortpflanzen als ein Lichtstrahl, der senkrecht zur Erdbewegung fortschreitet. Das Relativitätsprinzip wäre damit durchbrochen und die absolute Bewegung der Erde im Raum nachweisbar. Der Versuch ist mit außerordentlicher Schärfe von M i c h e l s o n angestellt worden und lieferte kein Anzeichen der Erdbewegung. Es hätte keinen Zweck, wenn ich Ihnen den Michelsonschen Versuch näher schildern wollte. Die Überzeugung von seiner bindenden Kraft könnte ich Ihnen doch nicht beibringen, ohne mich in experimentelle Einzelheiten zu verlieren. Der Versuch ist so schwierig und verlangt so außerordentliche Hilfsmittel, daß er nur zweimal durchgeführt worden ist. Hier, wie in vielen anderen Punkten, muß ich auf Ihren guten Glauben an die Zuverlässigkeit der physikalischen und astronomischen Messungen rechnen können. Der Michelsonsche Versuch und andere weniger genaue Erfahrungen zeigen also, daß das Relativitätsprinzip zu Recht besteht, daß absolute Bewegung auch nicht optisch als Bewegung gegen den Lichtäther nachgewiesen werden kann. Daraus folgt weiter, wie Einstein hervorhob, daß der Lichtäther keine reale, beobachtbare Existenz besitzt. Er ist nicht physikalisch, sondern metaphysisch, ein verkappter absoluter Raum und als solcher irreführend.

Aber noch weiter: Die Lichtfortpflanzung findet statt in Raum und Zeit. Sie hat, von der im Sonnensystem fortschreitenden Erde aus gemessen, dieselbe Geschwindigkeit, wie sie von der Sonne aus gesehen werden würde, die doch an der Erdbewegung nicht teilnimmt. Wir nennen allgemein B e z u g s s y s t e m ein physikalisches Laboratorium, welches mit Maßstäben und Uhren zu Raum- und Zeitmessung ausgerüstet ist. Dieser Hörsaal ist ein Bezugssystem, da ich in ihm die jeweilige Lage eines bewegten Körpers durch seine Abstände von dreien seiner Begrenzungsebenen und durch die Angaben einer Uhr bestimmen kann. Drei solche Abstände nennt man die R a u m k o r d i n a t e n des betrachteten Punktes, die zugehörige Zeitangabe kann man seine Zeitkoordinate nennen. Wir haben es hier mit einem irdischen Bezugssystem zu tun. Wir können uns aber auch ein entsprechendes Bezugssystem auf der Sonne oder auf einem gegen die Erde bewegten Eisenbahnzuge denken. Die allgemeinen Tatsachen der Lichtfortpflanzung zeigen nun, daß sich das Licht in jedem Bezugssystem in gleicher Weise ausbreitet, nämlich in Kugelwellen mit der gleichen Lichtgeschwindigkeit, unabhängig von dem Bewegungszustande der Lichtquelle gegen den Beobachter. Das scheint widerspruchsvoll zu sein. Denn wenn wir eine Kugelwelle, die sich im irdischen Bezugssystem ausbreitet, von der Sonne aus betrachten, so würde auf der Vorderseite (das sei diejenige Seite, nach der die augenblickliche Geschwindigkeit des Erdkörpers gerichtet ist) zur Lichtgeschwindigkeit noch die Erdgeschwindigkeit hinzukommen; auf der Rückseite der Welle würde sich die Erdgeschwindigkeit von der Lichtgeschwindigkeit abziehen. Die Vorderseite der Welle würde also, von der Sonne aus gesehen, schneller fortschreiten als die Rückseite. Das widerspricht dem Relativitätsprinzip und den optischen Erfahrungen. Die Lichtwelle weiß nichts davon, ob sie zum Bezugssystem der Erde oder der Sonne gehört. Jedem Beobachter erscheint sie als Lichtwelle von der gleichen Fortpflanzungsgeschwindigkeit.

Der Widerspruch löst sich dadurch, daß wir auch die Zeit ihres absoluten Charakters entkleiden. Jedes Bezugssystem hat seine eigene Zeitskala. Es gibt keine absolute universale Zeit. Die Mechanik leugnete den absoluten Raum, ließ aber die absolute Zeit bestehen; sie konnte es tun, ohne in Schwierigkeiten zu geraten, weil sie nicht über so exorbitante Geschwindigkeiten wie die Lichtgeschwindigkeit verfügt. Die Optik und Elektrodynamik verlangen auch die Relativierung der Zeit. Auch die Zeit ist an sich nichts. Sie besteht nur vermöge der sich in ihr abspielenden Ereignisse. Diese Ereignisse, z. B. eine Lichtwelle, sind real und objektiv; die Beurteilung des zeitlichen Ablaufs aber hängt vom Standpunkt des Beobachters, vom Bezugssystem ab. Daraus folgt weiter: Es gibt keine absolute Gleichzeitigkeit. Zwei Ereignisse, die in meinem Bezugssystem gleichzeitig sind, sind vom Standpunkte eines relativ gegen mich bewegten Bezugssystems aus nicht gleichzeitig. Wenn ich mir einmal erlaube (in Fig. 1), Zeit und Raum durch zwei Richtungen in der Zeichenebene darzustellen,

Fig. 1

so sind die beiden Ereignisse A und B gleichzeitig im Bezugssystem (Raum — Zeit); A ist aber früher als B im Bezugssystem (Raum — Zeit), welches durch die punktierten Achsen dargestellt wird. Diese bildliche Darstellung, die hier nur als Gleichnis aufgefaßt werden möge, gibt sogar den wirklichen Sachverhalt zahlenmäßig wieder, wenn wir auf der Zeitachse mit einem im Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit vergrößerten Maßstab messen, wobei dann die in der Figur durch die Strecke a b dargestellte Ungleichzeitigkeit nur als winzig kleine Zeitdifferenz erscheint.

Ein anderes Beispiel: Von der Erde löst sich in einem bestimmten Augenblick ein ihr gleiches Abbild los und entfernt sich von ihr mit einer gewissen Geschwindigkeit. Zwei Zwillinge, A und B, werden in diesem Augenblick geboren, A bleibt auf der Erde, B wird auf ihr Abbild ausgesetzt. Sie entwickeln sich auf den beiden identischen Sternen bei identischen Lebensverhältnissen in genau identischer Weise, aber in verschiedenem Zeitmaß. Wenn A irgendwie Kunde von B erhält, findet er, daß B langsamer lebt, daß er in seinem Lebensalter und in seinen Lebensschicksale immer etwas hinter A zurückbleibt. Dasselbe konstatiert B von A; A ist jünger als B vom Standpunkte des B, B ist jünger als A vom Standpunkte des A.

Es wurde kürzlich vorgeschlagen, das Wort Relativitätstheorie zu ersetzen durch Standpunktslehre. Das Wort ist gut; es verdeutscht und verdeutlicht den wesentlichen Inhalt der neuen Auffassung. Wenn wir den Standpunkt wechseln, indem wir ihn von der Erde auf ihr Abbild verlegen oder auf einen über die Erde fahrenden Eisenbahnzug, sehen wir, was an unserem Weltbilde vom Standpunkt abhängt, also gewissermaßen subjektive Zutat ist, und was vom Standpunkte unabhängig ist, also in den Dingen liegt. Raum und Zeit sind vom Standpunkte abhängig oder relativ; auch die Auffassung zweier Ereignisse als gleichzeitig ist es. Aber die Ereignisse selbst sind wirklich, ebenso wie die Tatsache einer sich ausbreitenden Lichtwelle oder wie ein Menschenleben. Dabei ist jeder Standpunkt zulässig und gleichberechtigt mit jedem anderen. Es gibt keinen bevorzugten Ätherstandpunkt oder Erdstandpunkt oder Sonnenstandpunkt: daß die Erscheinungen von jedem Standpunkte gesehen miteinander harmonieren, trotz mancher Paradoxien, und niemals in wirkliche Widersprüche geraten können, zeigt die mathematische Ausführung der ganzen Lehre.

Man wolle den Sinn des Wortes Relativität ja nicht so deuten, als ob alles Geschehen vom Standpunkte des Beobachters abhinge, als ob alles subjektiv wäre. Gerade der Wechsel des Standpunktes läßt erst das Naturgesetz in seinem unveränderlichen Kern hervortreten. Die Relativitätstheorie hat nicht nur eine negative, wegräumende, sie hat vor allem eine positive, aufbauende Seite. Als positive Aufgabe der Standpunktslehre wollen wir ausdrücklich statuieren: Die Gesetzmäßigkeit in der Natur als einen "Felsen aus Erz" aufzurichten, der hinüberragt über die wechselnden Erscheinungsformen von Raum und Zeit, der von allen Standpunkten aus zu sichten ist für denjenigen, dessen Auge mit dem Fernblick des mathematischen Organs ausgerüstet ist. Die Aufräumung alles metaphysischen, unbeobachtbaren Absoluten war ein großes Verdienst der neuen Theorie. Aber die Aufrichtung des für alle Standpunkte und Bezugssysteme Gültigen, Bleibenden und Unabhängigen war ihr größeres Verdienst. Mathematisch erreicht die Theorie dieses, indem sie die Unveränderlichkeit (Invarianz) der die Naturgeschehnisse beschreibenden Gleichungen gegenüber beliebigen Transformationen derjenigen Hilfsgrößen (Koordinaten von Raum und Zeit, Feldstärken, Energien) nachweist, durch die wir die Naturgeschehnisse beschreiben.

Das ist gerade der Unterschied zwischen Mach und Einstein, dem Vorarbeiter und dem Vollender des Relativitätsgedankens. Bei Mach war der Blick auf das Negative gerichtet. Er wollte das Gestrüpp entfernen, das den Ausblick auf die Wirklichkeit versperrt, das Vorurteil eines absoluten Raumes und einer absoluten Zeit. Aber ihm entschwand bei dieser nützlichen Rodearbeit unter den Händen der Glaube an die Festigkeit der Naturgesetze. Er sagt einmal: "Die absolute Exaktheit, die vollkommen genaue eindeutige Bestimmung der Folgen einer Voraussetzung besteht nicht in der sinnlichen Wirklichkeit, sondern nur in der Theorie." Die Naturgesetze werden ihm zu ökonomischen Maßnahmen, zu Ordnungsschematen, in die sich die Mannigfaltigkeit der Erscheinungen bequem unterbringen läßt. Aber das ist es nicht, was wir brauchen. Naturgesetze von so unbestimmter und formalistischer Art wären kaum der Mühsal und Aufregung des Forschens wert. Der tastende Naturforscher, der auf dunklen Wegen nach einem geahnten Ziel strebt, braucht einen helleren Leitstern als die Machsche Lehre. Positivismus heißt diese Lehre bei seinen Nachfolgern, trotzdem ihr Verdienst wesentlich in der Negation des Unbeobachtbaren liegt. Einstein denkt anders. Das Negieren des Metaphysischen ist ihm nur das Mittel, um den Weg frei zu bekommen zur höchsten Bejahung der Naturgesetze, zu ihrer invarianten Gültigkeit, unabhängig von jedem Standpunkte. Es ist charakteristisch, daß die Positivisten den halben Einstein, den abbauenden, begeistert loben, den anderen Einstein, den aufbauenden, aber nicht anerkennen wollen. Ich hatte kürzlich einen ausgiebigen Briefwechsel mit einem geistvollen Vertreter des Positivismus, einen Briefwechsel, der natürlich zu keiner Einigung führte. Zum Schluß schrieb ich dem Kollegen: "Wenn Sie uns nicht die Exaktheit der Naturgesetze lassen, kann es zwischen uns keinen wirklichen Frieden, sondern nur eine achtungsvolle gegenseitige Duldung geben."