60. Die zweite logische Idee, die wie die folgenden auf dem Was des Denkinhalts, statt wie die erste auf dessen Wie, und zwar auf dem Verhältniss der einseitigen oder gegenseitigen Inhaltsidentität zweier Denkinhalte ruht, ist die der Analyse d. i. der Versuch, durch Auflösung des Inhalts in seine näheren und entfernteren Bestandteile zu einem Urtheil über dessen Wahrheit oder Falschheit zu gelangen. Dieselbe tritt, wie oben angeführt, wenn die Inhaltsidentität einseitig ist, als Subsumtion, wenn sie gegenseitig ist, als Subordination des einen unter den andern Denkinhalt auf, an welche die betreffenden Verfahrungsweisen, und zwar an die erstere die analytische (regressive) und synthetische (progressive), an die letztere die Abstractions- und die Determinationsmethode sich anschliessen.
61. Die dritte logische Idee, die auf der Identität des Umfangs (Aequipollenz) beruht, ist die Gleichgeltung d. i. der Versuch, durch Substituirung eines dem Gegebenen gleichgeltenden Denkinhalts zu einem, wenigstens dem Inhalte nach von dem ersten verschiedenen, neuen auf einem Wege zu gelangen, auf welchem die Wahrheit oder Falschheit des letzteren aus jener des gegebenen sich folgern lässt. Auf dieselbe gründet sich das, wenn man die Identität des Umfangs im Auge hat, Substitutionsmethode, wenn man die Verschiedenheit des Inhalts in Betracht zieht, Transmutationsmethode genannte Verfahren, in welchem die Wahrheit des ursprünglich gegebenen Denkinhalts durch allen nicht blos scheinbaren, sondern wirklichen Wechsel des Inhalts hindurch und trotz desselben sich forterhält.
62. Die vierte logische Idee ist die der Synthese d. i. die Verknüpfung disparater Denkinhalte in Folge eines nicht aus der Betrachtung des Inhalts desselben abgeleiteten, diesem fremden, aber zur Begründung jener zureichenden Grundes. Je nachdem derselbe entweder eine äussere (Sinnes-, aposteriorische) oder (wie bei Kant’s mathematischen Urtheilen) eine reine (Intellectual-, apriorische) Anschauung ist, ist die Synthesis selbst entweder empirisch (zufällig, particulär), welche blosse Wahrscheinlichkeit, oder apriorisch (allgemein, nothwendig), welche (wenn es deren überhaupt gibt) ausnahmslose Gewissheit gewährt. Auf dieselbe gründet sich das empirisch- (wenn die Synthese eine empirische) oder apriorisch- (wenn die Synthese eine reine ist) synthetische Verfahren, welches im ersten Falle zu empirischen (mehr oder weniger wahrscheinlichen), dagegen im letzteren Falle zu apriorischen (mit dem Anspruch auf Allgemeinheit und Nothwendigkeit ausgesprochenen) Ergebnissen führt.
63. Die fünfte logische Idee ist die der Ausschliessung, welche auf dem Verhältniss des Gegensatzes, und zwar als Widerstreit auf dem des conträren, als Widerspruch auf dem des contradictorischen, dagegen als sogenannte „Einheit der Gegensätze” (Synthese des Ausgeschlossenen) auf dem des subconträren Gegensatzes beruht. Während die ersten beiden blos trennend (disjunctiv), verhält sich der letzte zugleich verbindend (copulativ). An jene schliesst sich ein negatives, Denkinhalte scheidendes, an dieses ein affirmatives, Geschiedenes wieder vereinigendes Verfahren an, daher jenes vorzugsweise als die Methode des scharfsinnigen, verborgene Unterschiede des Aehnlichen streng sondernden Verstandes, dieses als die einer tiefsinnigen, verborgene Aehnlichkeit des Geschiedenen aufspürenden, Entgegengesetztes als Eins schauenden (speculativen) Vernunft angesehen wird.
64. Keine der fünf angeführten logischen Ideen ist der Schlüssel zum ganzen Wahren, aber jede derselben ist ein Schlüssel zu Wahrem. Weder dasjenige Verfahren im Denken, welches sich ausschliesslich auf das unwillkürliche Gegebensein (Positivität) des Denkinhalts stützt und daher Positivismus oder, weil das Gegebene als Thatsache gilt, auf Thatsachen gegründetes Denken d. i. Empirismus heisst, noch das ebenso ausschliesslich auf das Was des Denkinhalts (Rationalität) gegründete Verfahren, welches auf die Beziehungen (rationes) der Denkinhalte zu und unter einander sich stützt und deshalb Rationalismus heisst, erschöpft die Totalität des dem Denken zugänglichen Erkenntnissgehalts; beide sind, indem der Positivismus des rationalen Verfahrens bedarf, um von den gegebenen Thatsachen aus, der Rationalismus der positiven Grundlage bedarf, um von derselben aus weiter fortzuschreiten, dazu bestimmt, einander gegenseitig zu ergänzen.
65. Der Positivismus oder das lediglich von Thatsachen ausgehende Denken ist, je nachdem diese letzteren innere oder äussere (Bewusstseins- oder Sinnesthatsachen), die ersteren entweder Thatsachen des Intellects, oder des Gefühls, oder des Willens, die letzteren entweder durch krankhafte von innen kommende oder durch normale von aussen kommende Sinnesreize erzeugte Sinnesthatsachen, blosse Hallucinationen (visiones) oder Wahrnehmungen des äusseren Sinnes (visus et auditus) sind, nach der Reihe entweder intellectualer (wie der auf angeborne Ideen sich berufende Cartesianismus) oder sensualer (wie die Gefühlsphilosophie Jacobi’s, die schottische Moral- und sogenannte Philosophie des gesunden Menschenverstandes), oder theletischer (wie die Willensphilosophie Schopenhauer’s), oder visionärer (wie Swedenborg’s Mysticismus und Spiritismus), oder sensualistischer Positivismus (wie die philosophie positive Comte’s, welche seit Diesem im engeren und eminenten Sinne diesen Namen führt). Nimmt derselbe hierbei seinen Ausgangspunkt lediglich von den Thatsachen der, sei es inneren, sei es äusseren Erfahrung, so ist er gemeiner, unkritischer Positivismus (Dogmatismus); betrachtet er dagegen die Erfahrung selbst (sei es die innere, sei es die äussere) als Thatsache, neben und ausser welcher noch andere thatsächliche Erfahrungen (aussermenschliche oder übermenschliche) möglich sind, so ist er transcendentaler, kritischer Positivismus (Kriticismus).
66. Der Rationalismus oder das lediglich auf die ein- oder gegenseitigen Beziehungen (rationes) des Denkinhalts sich stützende Denkverfahren ist entweder analytischer, wenn er lediglich durch die logischen Ideen der Analyse, der Gleichgeltung und der conträren oder contradictorischen Ausschliessung, dagegen synthetischer, wenn er überdies durch jene der Synthese sich leiten lässt. Letzterer heisst empirischer, wenn die Synthese ausschliesslich aposteriorisch, dagegen reiner, wenn dieselbe (wie etwa in Kant’s mathematischen Urtheilen) apriorisch verstanden wird. Tritt zu den logischen Ideen des empirischen Rationalismus jene des Widerstreits und des Widerspruchs in der Weise gesetzgebend hinzu, dass, was durch empirische Synthese gegeben ist, trotzdem ohne Umbildung (Berichtigung oder Ergänzung) nicht behalten werden darf, sobald es Widersprüche einschliesst, so geht derselbe in rationalen Empirismus über, während er im Gegenfall empirischer Irrationalismus (Empiristik) wird. Tritt zu den logischen Ideen, welche den reinen Rationalismus leiten, jene der „Einheit der Gegensätze” in der Weise hinzu, dass das durch den Verstand Getrennte (Reflexions- oder Verstandesphilosophie) in einer „höheren” Vernunft- (intellectualen) Anschauung wieder als Eins geschaut wird, so geht der reine in speculativen Rationalismus (rationale Dialektik, speculative oder Vernunftphilosophie) über.
67. Wenn die logischen Ideen als Vorbilder des Denkens dasselbe zum Wissen (Erkenntniss), so führen die Gegentheile derselben dasselbe zum Nicht- oder Scheinwissen (Irrthum). Gegentheil der Denknothwendigkeit ist die Denkzufälligkeit, des unwillkürlich Gegeben- das willkürlich Gemachtsein des Denkinhalts, in Folge dessen derselbe im Gegensatz zum erfahrenen (Erlebniss) als erfundener (Fiction) erscheint. Das Gegentheil der Analyse d. i. der Zerlegung des Denkinhalts in seine Bestandtheile, wodurch derselbe deutlich wird, ist die Confusion d. i. die Vermengung der verschiedenen Bestandtheile des Denkinhalts, wodurch derselbe verworren und dunkel wird. Das Gegentheil der Gleich- ist die Ungleichgeltung des Denkinhalts, wodurch beliebige Denkinhalte, welche nichts weder dem Inhalt noch dem Umfang nach mit einander gemein haben, für einander gesetzt werden. Das Gegentheil der berechtigten oder doch für berechtigt gehaltenen, sei es auf wirklicher Gewöhnung beruhenden empirischen oder auf, wenn auch blos vermeintlicher, reiner Anschauung beruhenden apriorischen Synthese bildet die, sei es in einem, sei es im andern Sinn unberechtigte, entweder, statt auf wirklicher Gewöhnung, auf blosser Angewöhnung oder Verwöhnung beruhende empirische, oder nicht einmal auf vermeintlicher, sondern willkürlich behaupteter (stat pro ratione voluntas) reiner Anschauung beruhende, fälschlich für apriorisch ausgegebene Synthese. Das Gegentheil der Idee der Ausschliessung bildet die Duldung der Gegensätze, und zwar nicht blos des conträren und contradictorischen, sondern auch die des subconträren, welche letztere sich durch die Annahme der „Einheit der Gegensätze” von blosser Toleranz bis zur durch die logische Idee der Ausschliessung verbotenen positiven Anerkennung des Widerspruchs steigert und in diesem die Wahrheit findet. Wie die logischen Ideen als Schlüssel zum Wahren, kann jedes dieser ihrer Afterbilder als ein solcher zum Falschen dienen.
68. Wie die Summe der logischen Ideen zusammengenommen das Muster darstellt, dem das Wahre, so stellt die Summe der Gegentheile derselben das Schema dar, welchem ganz oder theilweise das Unwahre gleichen muss. Mit der Aufstellung beider, des Einen zur Nachahmung, des Andern zur Abschreckung für jedes Denken, das Wissen (Erkenntniss) werden will, ist das Geschäft der Logik als allgemeiner Wissenschaft von den normalen und anormalen Formen des Denkens (Denknormen) vollendet.