50. Mit dem Verhältniss des Gegensatzes ist die Reihe derjenigen, welche das „was” des Denkinhaltes angehen, erschöpft. Mit dem ersten, auf das „wie” des Gegebenseins sich stützenden, der unwillkürlichen Nöthigung, einen gewissen Denkinhalt zu denken, ergeben sich für die Beurtheilung des Anspruches eines gewissen Denkens, für Wissen gelten zu dürfen, im Ganzen fünf Gesichtspunkte, von denen der erste quantitativ, die übrigen qualitativ heissen können, weil jener sich auf das Quantum des Gegebenseins, diese sich auf das Quale des Gegebenen beziehen, und an deren jeden sich entsprechende methodische Verfahren zum Wissen zu gelangen anschliessen.

51. Der erste derselben ist der Gesichtspunkt der Denknothwendigkeit. Der unwillkürlich gegebene erscheint als der nicht nicht zu denkende d. i. nothwendig zu denkende oder denknothwendige Denkinhalt; und zwar in desto höherem Grade, je besser die Unwillkürlichkeit seines Gegebenseins d. i. dessen Gegebensein ohne, ja wider den Willen des Denkenden bezeugt ist. Letzteres ist aber in desto höherem Grade der Fall: 1. je unwiderstehlicher derselbe sich aufdrängt und gegen alle mit Wissen und Willen angestellten Versuche, sich desselben zu erwehren, behauptet. In diesem Sinne gilt der Satz: facta loquuntur, und dass es nichts fruchte, gegen „Thatsachen” die Augen zu verschliessen; denn da die Ursache dieses ohne, ja wider Willen Gegebenseins nicht im Willen des Denkenden liegen soll, so kann dieselbe nur entweder in einem von diesem Willen Verschiedenen gelegen, oder das Gegebene müsste ohne Ursache (grundlos) gegeben sein. Letzteres ist um so unwahrscheinlicher, als der sogenannte Satz vom zureichenden Grunde (principium rationis sufficientis), welcher besagt, dass nichts ohne Grund erfolge, selbst wahrscheinlicher ist; denn auch dieser ist, als Denkinhalt betrachtet, kein willkürlich gemachter (erfundener), sondern selbst ein unwillkürlich gegebener (evidenter), dessen das Denken sich nicht zu erwehren vermag und der bei jedem sich bietenden Anlass sich wieder — und was das Gewicht seines Gegebenseins verstärkt, Jedermann in gleicher Weise aufdrängt. Je unwahrscheinlicher es aber ist, dass das Gegebensein eines gewissen Denkinhalts ein blosser Zufall sei, desto mehr steigert sich dieselbe, wenn und in dem Masse, als derselbe Denkinhalt in zahlreicheren Fällen mit gleicher Unabweislichkeit wiederkehrt, und damit die Wahrscheinlichkeit, dass die Ursache seines Gegebenseins wie seiner Wiederholung in einer äusseren, und zwar beharrenden (objectiven, nicht subjectiven) Ursache, z. B. die sich aufdrängende Empfindung der rothen Farbe nicht in einer subjectiven Affection des Gesichtsorganes (Rothsehen), sondern in einem objectiven, von aussen kommenden Reize desselben ihren Grund habe.

52. Die Unwillkürlichkeit des Gegebenseins wird aber 2. in noch höherem Grade bestätigt, wenn es sich zeigt, dass dieser beharrende und objective Grund nicht blos für den einzelnen Denkenden, sondern für alle Seinesgleichen in gleicher Weise besteht. Dies aber ist der Fall, wenn die Persönlichkeit des Denkenden als veränderlich angenommen und innerhalb derselben Gattung denkender Wesen jede beliebige andere Persönlichkeit an dessen Stelle gesetzt, der Erfolg ceteris paribus immer derselbe bleibt d. h. der dem Einzelnen als unwillkürlich gegeben erscheinende Denkinhalt auch jedem Anderen mit gleicher Unwiderstehlichkeit als ein solcher sich aufnöthigt, z. B. dieselbe dem Wahrnehmenden als Empfindung sich aufdrängende Gesichtsvorstellung auch von jedem Anderen an seiner Statt als solche empfunden wird. Ist es nämlich an sich schon höchst unwahrscheinlich, dass das unwillkürlich scheinende Gegebensein bei dem einen Denkenden blosser Zufall sei, so ist es noch unverhältnissmässig unwahrscheinlicher, dass derselbe Zufall sich bei jedem beliebigen an dessen Stelle tretenden Anderen wiederholen werde.

53. Der höchste Grad der Bestätigung der Unwillkürlichkeit des Gegebenseins aber wird dann erreicht, wenn 3. derselbe Denkinhalt, der sich dem Einzelnen einmal oder zu wiederholtenmalen, ferner jedem Anderen an dessen Statt in gleicher Weise sich aufgenöthigt hat, von jedem Anderen nicht nur einmal, sondern in jedem beliebigen wiederkehrenden Fall als solcher erfahren wird d. h. wenn derselbe Denkinhalt für Jedermann und unter beliebig veränderten Umständen stets mit gleicher Unabweislichkeit als unwillkürlich gegeben empfunden wird. Das sich auf diese Thatsache gründende Verfahren kann als Constatirungs- oder mit Rücksicht auf die demselben zu Grunde liegende Zählung der Fälle, in welchen die Thatsache des unwillkürlich Gegebenseins beobachtet worden ist, als das statistische Verfahren bezeichnet werden. Durch die Fortsetzung desselben gelangt man mit der Zunahme der Zahl der Bestätigungen zu einem immer wachsenden Grade von Wahrscheinlichkeit, welche, wenn die Zahl der erfahrenen Bestätigungen jener der an sich möglichen Wiederholungen gleicht, zur völligen, wenn sie derselben sich nähert, ohne einen einzigen Fall des Gegentheils (negative Instanz) erlitten zu haben, zur moralischen Gewissheit wird.

54. Der Grad dieser Wahrscheinlichkeit lässt sich, jedoch nur in dem Fall, wenn die Zahl der an sich möglichen Fälle bekannt ist, der Rechnung unterwerfen. Derselbe wird durch einen Bruch ausgedrückt, dessen Nenner die Zahl der überhaupt möglichen (m + n), dessen Zähler die Anzahl der beobachteten einander bestätigenden Fälle (m) ausdrückt. Erreicht die Anzahl der beobachteten die der an sich möglichen Fälle, so wird der Bruch mm + n = m + nm + n = 1 und die Wahrscheinlichkeit verwandelt sich in Gewissheit. Erreicht sie dagegen nur die Hälfte der Zahl der an sich möglichen Fälle, so dass m = n ist, so wird der Bruch mm + n = 12 und die Wahrscheinlichkeit verwandelt sich in halbe Gewissheit d. i. Zweifel. Geht die Zahl der beobachteten über die Hälfte der an sich möglichen Fälle hinaus, oder bleibt sie hinter derselben zurück, so wird der Bruch mm + n im ersten Fall > 12, im zweiten Fall < 12 d. h. es tritt in jenem Fall Wahrscheinlichkeit, in diesem Unwahrscheinlichkeit ein.

55. Der äussere Grund des unwillkürlich Gegebenseins kann, da er nicht im Willen des Denkenden liegt, nur entweder trotzdem im Denkenden selbst, und zwar entweder in dessen psychischer oder somatischer Beschaffenheit, oder ausserhalb desselben in der sogenannten Aussenwelt gelegen sein. Im letzteren Falle heisst das unwillkürlich Gegebene eine äussere, in beiden anderen Fällen dürfte es mit Rücksicht auf die innerhalb des Denkenden zu suchende Ortslage der Ursache eine innere Thatsache heissen; gewöhnlich wird aber nur die in der psychischen Beschaffenheit des Denkenden (in dessen Intellect oder Gefühlsleben) gelegene Ursache als eine innere bezeichnet; die in der somatischen Natur des Denkenden (z. B. in der anormalen Natur seiner Sinnesorgane) gelegene pflegt zu den äusseren Ursachen gerechnet zu werden. Innere Thatsachen werden daher nur solche genannt, welche Bewusstseinsthatsachen, sei es des Intellects, sei es des Gefühlslebens, sind, während alle übrigen, ihr Grund mag innerhalb oder ausserhalb der somatischen Natur des Denkenden liegen, äussere Thatsachen heissen; erstere bilden die Grundlage der inneren, letztere die Basis der äusseren Erfahrung.

56. Zu den inneren Thatsachen, und zwar des Intellects, gehören unwiderstehlich sich aufdrängende und deshalb von gewissen Denkern als „angeboren” bezeichnete Begriffe und Urtheile (wenn es dergleichen gibt); zu den inneren Thatsachen des Gefühlslebens die unwiderstehlich sich aufdrängenden Aussprüche der Mahnung und Abmahnung, die von gewissen Denkern auf die Quelle einer unfehlbaren inneren Stimme (des moralischen oder ästhetischen Gefühls; das δαιμόνιον des Sokrates, der „deus in nobis”) zurückgeführt worden sind (wenn es eine dergleichen gibt); alle übrigen Thatsachen, die ihren Grund in einer inner- oder ausserhalb des Leibes des Denkenden gelegenen Ursache haben, gehören im weiteren, diejenigen, welche ihren Grund in einer vom Leibe verschiedenen Ursache haben, wie die sogenannten „objectiven” Sinnesempfindungen, deren Grund „objective” d. h. von aussen kommende Sinnesreize sind, im engeren Sinne der äusseren Erfahrung an.

57. Zur Constatirung, dass ein gewisser Denkinhalt Thatsache des Intellects d. h. unabweislich sei, sowie, dass ein solcher Thatsache des Gefühlslebens d. h. als Gefühl unwiderstehlich sei, gibt es demnach keinen von dem zur Constatirung, dass ein gewisser Denk- (z. B. Empfindungs-) Inhalt Thatsache der Erfahrung sei d. h. unvermeidlich empfunden werde, einzuschlagenden verschiedenen Weg. In jedem der genannten Fälle muss der Versuch, denselben mit Wissen und Willen nicht zu denken so oft und unter so vielfach wiederholten Umständen und von so Vielen wiederholt werden, bis sich die Aussichtslosigkeit, sich desselben erwehren zu können, zur moralischen Gewissheit erhoben hat. Denkinhalte, welche diese Probe bestanden haben, können als evidente d. i. einleuchtende, wenn auch weiter durch nichts begründungsfähige d. h. als unwiderlegliche, sei es Bewusstseins-, sei es Sinnesthatsachen, gelten.

58. Bei den Intellects- und Gefühlsthatsachen, wie bei den Sinnesthatsachen bleibt dabei die von Moment zu Moment veränderliche Individualität des einzelnen, wie die von Individuum zu Individuum abweichende Individualität der mehreren Denkenden zu überwinden. Weder ist der Einzelne in verschiedenen Momenten seines Daseins sich selbst, noch sind die Einzelnen sich untereinander gleich. Der Intellect wird zu verschiedenen Zeiten von verschiedenen eben überwiegenden Vorstellungskreisen, das Gemüth von eben vorhandenen Stimmungen beherrscht, welche dem gegebenen Denkinhalt ihre d. h. eine momentane oder temporäre subjective Färbung ertheilen. Das äussere Sinnesorgan des Beobachtenden unterliegt von Fall zu Fall oder von Beobachter zu Beobachter individuellen, sei es augenblicklichen, sei es habituell gewordenen Störungen, welche (wie z. B. die Farbenblindheit, die Kurz- oder Weitsichtigkeit) dem gegebenen Inhalt der Beobachtung eine sei es augenblickliche, sei es dauernde subjective Entstellung (z. B. Farbenfälschung, Entfernungsfälschung) aufprägen. Letztere Gefahr hat bei astronomischen Observationen zur Aufstellung der sogenannten Bessel’schen Augengleichung geführt, durch welche der habituelle Beobachtungsfehler jedes Beobachters ein- für allemal eruirt und sodann, wie der habituelle Gangfehler einer Uhr durch die sogenannte Zeitgleichung, bei jeder von demselben angestellten Beobachtung dieselbe corrigirend ebenso in Anschlag gebracht wird, wie durch Kenntniss der täglichen Acceleration oder Retardation des Pendels auch mittels einer fehlerhaften Uhr richtige Zeitbestimmungen erreicht werden können. Wie hier von der individuellen Natur des Beobachters, so muss bei Beurtheilung desjenigen, was als Bewusstseins-, sei es Intellects- oder Gefühlsthatsache, gelten soll, von der individuellen Natur wie der augenblicklichen Gemüthsstimmung abgesehen d. h. das Urtheil, dass ein gewisser Denkinhalt unwillkürlich gegeben sei, muss, um mit Kant zu reden, „mit Vermeidung aller Privatgefühle” gefällt werden.

59. Der auf diesem Wege als denknothwendig nachgewiesene Denkinhalt gilt dem Denken als wahrer Denkinhalt. Die Idee der Denknothwendigkeit ist die erste logische d. h. die erste derjenigen Ideen, von welchen das Denken in seinem Streben, Wissen zu werden, sich leiten lässt. Da dieselbe auf dem Nachweise des unwillkürlich Gegebenseins des Denkinhalts, dieser Nachweis selbst aber auf einem Constatirungsverfahren beruht, dessen äusserste Grenze die zwar dem Bedürfniss genügende, aber die Sache selbst niemals erschöpfende moralische Gewissheit bildet, so folgt aus dem Erweise, dass ein gewisser Denkinhalt denknothwendig, allerdings nicht mit Nothwendigkeit, dass derselbe wahr sei, aber es folgt mit Nothwendigkeit, dass derselbe dem Denkenden wahr scheine.