Fig. 13.
Fig. 14.
§ 13. Ebenen mit parallelen Gefällemaßstäben. Dieses Verfahren ist auch anwendbar, wenn die Schichtlinien der beiden gegebenen Ebenen, also auch ihre Gefällemaßstäbe genau parallel sind; man kann alsdann p', p'' mit diesen zusammenfallen lassen. Die Schnittgerade steht jetzt senkrecht auf den beiden Gefällemaßstäben, weil sie die gemeinsame Schichtlinie der beiden Ebenen ist ([Fig. 13]).
Für den Fall zweier Ebenen mit parallelen Schichtlinien läßt sich auch folgende Konstruktion ausführen. Man denke sich die Punkte gleicher Höhenzahlen der beiden parallelen Gefällemaßstäbe durch Geraden verbunden; je zwei werden in ihrem Schnittpunkt wegen der Ähnlichkeit der entstehenden Scheiteldreiecke im Verhältnis der Intervalle der beiden Gefällemaßstäbe geteilt, sie haben also alle denselben Schnittpunkt P. Er muß ein Punkt der gesuchten Schnittgeraden sein, weil diese auch zwei Punkte gleicher Höhenzahlen verbindet. Die Schnittgerade ist also das Lot durch P auf den gegebenen Gefällemaßstäben ([Fig. 14]).
§ 14. Ebenen gleicher Böschung. Jeder Punkt der Schnittgeraden zweier Ebenen gleicher Böschung hat von zwei gleichkotierten Streichlinien der Ebenen dieselbe Entfernung; denn ([Fig. 15]) PA und PB sind Stücke zwischen gleichkotierten Punkten auf gleichgraduierten Fallinien. Die Schnittgerade halbiert ferner in der Horizontalprojektion den Winkel der beiden Schichtlinien; das folgt aus der Kongruenz der beiden rechtwinkligen Dreiecke PAC und PBC.
Diese Sätze gelten auch, wenn die gerichteten Fallinien der beiden Ebenen miteinander einen gestreckten Winkel bilden. Die Schnittgerade ist dann die Streichlinie, die durch den beiden Fallinien gemeinsamen Punkt derselben Höhenzahl hindurchgeht.
Fig. 15.
