Die Lösungen beider Aufgaben werden nicht reell, wenn die Böschung der Ebenen kleiner ist als die der Geraden.
§ 21. Kreiszylinder, schiefer Kreiskegel, Kugel. Die Schichtlinien eines schiefen Kreiszylinders mit wagerechter Grundfläche sind Kreise vom selben Radius, deren Mittelpunkte auf der entsprechend der Neigung gestuften Zylinderachse liegen. Ist der Zylinder gerade, so lagern sich alle Schichtkreise kongruent übereinander.
Fig. 23.
Die Schichtlinien eines schiefen Kreiskegels mit wagerechter Grundfläche sind Kreise, deren Mittelpunkte auf der gestuften Projektion der Kegelachse liegen, und deren Radien sich am einfachsten aus demjenigen durch die Achse gelegten ebenen Schnitte ergeben, dessen Schnittfigur ein gleichschenkliges Dreieck ist ([Fig. 23]).
Die Figur 24 zeigt die Darstellung der oberen Hälfte eines geraden Kreiszylinders mit wagerechter Achse; seine Schichtlinien sind parallele Geraden, seine Halbkreise stellen sich dar als Geraden, die die Schichtlinien senkrecht durchsetzen und von ihnen nach einem leicht aufzustellenden Gesetze ungleichmäßig gestuft werden.
Eine entsprechende Darstellung tritt offenbar auch auf bei einem Zylinder mit beliebigem Querschnitt, wenn nur seine erzeugenden Geraden horizontal verlaufen.
Sind die erzeugenden Geraden des Zylinders nicht horizontal, so bestehen seine Schichtlinien aus kongruenten Kurven, die aus einer von ihnen durch Verschiebung längs der erzeugenden Geraden hervorgehen; aus der [Fig. 79] [S. 55] ist ein Beispiel dafür zu entnehmen.
Fig. 24.