§ 32. Aufschüttung einer Halde. Von einer wagerechten Ebene ([Fig. 35], Höhe 50), an die sich ein ebener Abhang anschließt, ist ein horizontales Geleise gg auf Trägern über den Abhang hinausgebaut, um von dort Schlacken auf den Abhang zu kippen. Das Geleise geht erst gerade, dann im Halbkreise, dann wieder gerade zurück. Die Böschung der Halde ist gegeben.
Fig. 35.
Fig. 35 a.
Bei voller Aufschüttung besteht die Halde, soweit das Geleise geradlinig ist, aus je zwei dachartig aneinandergesetzten Ebenen; ihr Gefällemaßstab ist aus der gegebenen Böschung zu konstruieren. Längs des halbkreisförmigen Geleises besteht die Halde aus zwei geraden Kegeln, die einander längs des Geleises durchdringen. Ihre Böschung stimmt mit der gegebenen ebenfalls überein; ihre Spitzen liegen lotrecht zum Mittelpunkte des kreisförmigen Geleiseteils, im Querprofil ([Fig. 35 a]) bei S1 und S2. Die Kegel schneiden die Geländeebenen in zwei Kegelschnitten (Ellipsen – wie in der [Fig. 35] –, Parabeln oder Hyperbeln, je nachdem die Böschung des ebenen Abhanges kleiner, ebensogroß oder größer als die der Halde ist); ihre großen Hauptachsen liegen in der Symmetrieebene des Geleises. Ein Querschnitt durch diese gibt auch die Längen dieser Hauptachsen und die Mitten der Ellipsen; dazu senkrechte Querschnitte durch die Ellipsenmitten liefern die Längen der kleinen Achsen. Daraus lassen sich bekanntlich die Ellipsen konstruieren. Auf ihnen schneiden sich gleichkotierte Schichtlinien der Geländeebene und der Haldenfläche, nämlich sowohl der Böschungsebenen wie der Böschungskegel; diese Schnittpunkte werden daher beim Ziehen der Ellipsen von Nutzen sein.
§ 33. Ausschachten einer Grube. An einem ebenen Abhang soll eine Grube mit kreisförmiger wagerechter Grundfläche und gegebener Böschung ausgeschachtet werden.
Fig. 36.