Fig. 76.
§ 76. Die Ausstrichlinie einer Mulde mit dem Gelände zu bestimmen. Die Mulde soll ellipsoidische Gestalt haben mit einer lotrechten Hauptachse; ihre Abmessungen sind durch zwei lotrechte Hauptschnitte gegeben ([Fig. 77]).
Fig. 77.
Die Schichtlinien der Mulde sind Ellipsen ([Fig. 78]), deren Hauptachsen aus den beiden gegebenen Querprofilen zu entnehmen sind. Die Ellipsen werden hier am einfachsten nach der bekannten Papierstreifenmethode gefunden. Durch die Schnittpunkte dieser Ellipsen mit den gleichkotierten Höhenlinien des Geländes ist dann, wie in der vorigen Aufgabe, die gesuchte Verschneidung bestimmt. Wenn es nur auf diese Verschneidung ankommt, braucht man von den Ellipsen ersichtlich jedesmal nur die Punkte in der Nähe der gleichkotierten Schichtlinien zu bestimmen.
Fig. 78.
§ 77. Schnittkurve einer zylindrischen Fläche mit dem Gelände. Diese Aufgabe kommt in der Geologie vor, wenn es sich darum handelt, die Ausstrichlinie einer gefalteten Schicht (Sattelfalte) zu ermitteln. Durch die Beobachtung gefunden seien das Streichen und Einfallen der Schicht an irgendeinem Punkte, d. h. Streichen und Fallen der Zylindergeraden; ferner sei gegeben ein scheinbares Profil der Schicht, d. h. die Schnittkurve des Zylinders mit einer beliebig gegebenen Ebene. In der [Fig. 79] sei g eine Zylindergerade, deren Graduierung aus dem beobachteten Streichen und Fallen ermittelt sei. Der Gefällemaßstab der Ebene des aufgenommenen Profils p sei (E), ebenfalls aus den beobachteten Daten konstruiert. Um die gesuchte Schnittkurve zu zeichnen, bestimme man zunächst die Höhenlinien des Zylinders. Zu dem Zwecke ziehe man durch die Punkte des scheinbaren Profils p, das durch die Streichlinien seiner Ebene (E) gestuft ist, die erzeugenden Geraden des Zylinders, d. h. man ziehe Parallelen zu g, und graduiere diese, von den Punkten des Profils p ausgehend, mit dem gleichen Intervalle wie g. Die Verbindung der Punkte gleicher Höhenzahlen dieser Geraden ergibt die erwähnten Schichtlinien (in der Figur gestrichelt); sie sind untereinander kongruent und gehen aus einer von ihnen durch Parallelverschiebung längs der Richtung g hervor (vgl. [§ 21]). Sie schneiden die gleichkotierten Höhenlinien des Geländes in Punkten der gesuchten Grenzkurve.
Fig. 79.