z² + pz + q = 0
nach der Unbekannten z gebrauchen. Man sucht im Rechenblatt den Punkt mit den Koordinaten p, q und sieht nach, welche Schichtgeraden durch ihn hindurchgehen; die Zahlen der Schichtgeraden, die nötigenfalls durch schätzendes Zwischenschalten zu bestimmen sind, geben die reellen Wurzeln der Gleichung an. Liegt der Punkt auf der einhüllenden Parabel x² = 4y, so hat die Gleichung eine Doppelwurzel, liegt er im Innern dieser Parabel, so hat die Gleichung keine reelle Wurzeln.
In ähnlicher Weise läßt sich die Gleichung
zn + xzm + y = 0
und noch allgemeiner die Gleichung
φ(z) + xψ(z) + y = 0
behandeln, wo φ(z), ψ(z) beliebige Funktionen bedeuten können, die analytisch oder tabellarisch oder auch zeichnerisch durch Kurven oder Funktionsskalen gegeben sein können. In allen diesen Fällen sind die Kurven des Rechenblattes gerade Linien. Solche Rechenblätter sind natürlich besonders leicht herzustellen.
§ 107. Rechenblatt mit ungleichmäßiger Teilung. Auch wenn die Kurven konstanter Werte von z zunächst keine geraden Linien ergeben, kann man doch häufig durch Benutzung von Skalen auf den Koordinatenachsen bewirken, daß die Kurven des Rechenblattes Geraden werden. Zum Beispiel wenn die Gleichung
φ(z) + ξ(x) · ψ(z) + η(y) = 0