3. Aus e wird e (reine Umkehrung). Kein Schuldloser ist unglücklich, kein Unglücklicher schuldlos. Die beiden Kreise S und P sind vollständig getrennt, kein S ist P und kein P S.
4. Aus o folgt nichts. Durch das Urteil: einige S sind nicht P, ist das Verhältnis von S und P zu wenig bestimmt, als daß etwas daraus gefolgert werden könnte. Die Fälle 1., 2. und 3. sind alle von o aus möglich, es läßt sich aber kein allen gemeinsames Urteil mit P als Subjekt daraus ableiten.
§ 42. Die Kontraposition.
Bei der Kontraposition wechseln die Glieder des Urteils ihre Stellung, das kontradiktorische Gegenteil des Prädikats wird zum Subjekt und die Qualität des Urteils wird verändert.
1. Aus a wird e. Aus: jedes S ist P, folgt: alle NichtP sind nicht S oder kein NichtP ist S; z. B.: jeder wirklich religiöse Mensch handelt auch sittlich; wer nicht sittlich handelt, ist kein wirklich religiöser Mensch. Nach den Figuren [§ 41] für a ist klar, daß, da S ganz in P liegt, alles, was außerhalb des Kreises P liegt, also NichtP ist, auch außerhalb des Kreises S liegen muß, also nicht S ist.
2. Aus e wird i. Wenn kein S P ist, so sind mindestens einige NichtP S, vgl. die Fig. [§ 41] e; denn da S ganz von P getrennt ist, so fällt es jedenfalls in den Raum außerhalb P, d. h. von NichtP; z. B.: nichts Gutes ist unschön, einiges nicht Unschöne ist gut.
3. Aus o wird i. Wenn einige S nicht P sind, so sind mindestens einige NichtP S. Nach den 3 Figuren [§ 41] o muß jedenfalls ein Teil von S außerhalb P liegen, also mit einigen NichtP zusammenfallen; z. B.: einiges Lebende ist nicht beseelt, einiges Unbeseelte ist lebendig.
4. Aus i folgt nichts. Durch Kontraposition würde sich ergeben: einige NichtP sind nicht S, und dies würde für Figur [§ 41]. i. 1. 3. 4. zutreffen, aber bei Fig. 2 ist die Möglichkeit denkbar, daß S die Gesamtheit alles Seienden umfaßt, dann wäre es nicht richtig, daß einige NichtP nicht S sind, denn alle NichtP wären S.