Aus einer Betrachtung der Induktion und der Deduktion folgt unmittelbar, daß sie einander nicht entbehren können. Die Deduktion geht aus von allgemeinen Sätzen und bedarf deshalb der Induktion, die allgemeine Sätze findet. Die Induktion führt nur zu einem höheren Grade von Wahrscheinlichkeit und bedarf einer fortwährenden Prüfung ihrer Resultate. Dies geschieht am besten dadurch, daß man aus den allgemeinen Sätzen, die durch Induktion gewonnen sind, nun zur Probe für ihre Richtigkeit versucht, deduktiv das Einzelne daraus zu erklären.
Das Hauptmittel, diese Verbindung beider Methoden für die Wissenschaft fruchtbar zu machen, ist die Hypothese. Die Hypothese ist die vorläufige Annahme der Wahrheit eines Satzes zum Zweck ihrer Prüfung an den daraus abgeleiteten Folgen. Jede einzelne Folgerung aus der Hypothese, die formell richtig abgeleitet ist, aber mit den Tatsachen oder anderen wahren Sätzen in Widerspruch steht, beweist die Unwahrheit der Hypothese. Jede Folge, die materiale Wahrheit hat, führt aber nur zu größerer Wahrscheinlichkeit, die sich allerdings der vollen Gewißheit nähern kann. Die Hypothese ist ferner um so wahrscheinlicher, je einfacher sie ist und je weniger sie Hilfshypothesen braucht. Die Hypothese erlangt Gewißheit und wird zur Theorie, wenn es gelingt, sie als das einzig mögliche Mittel zur Erklärung aller in Betracht kommenden Tatsachen nachzuweisen oder sie von bereits anerkannten Sätzen abzuleiten.
Die Entwickelung der Wissenschaft geht immer durch Hypothesen hindurch. Dies zeigt z. B. die ganze Geschichte der Astronomie; Hypothesen sind ferner die philologischen Konjekturen, die Versuche zur Erklärung des Lichtes, die Entwicklungslehre Darwins, die Diagnose des Arztes.
§ 74. Das System.
Das System ist die Verbindung zusammengehöriger Erkenntnisse zu einem logisch geordneten Ganzen. Die Wissenschaft ist die Zusammenfassung der in irgend einem Zeitpunkt erreichten gleichartigen Erkenntnisse in der Form dieser Verbindung. Wäre die Wissenschaft als System vollendet, so müßte einerseits eine vollkommene Klassifikation, anderseits eine vollkommene Deduktion erreicht sein. Die Gesamtheit der Begriffe müßte eine Pyramide darstellen, deren Spitze der höchste Begriff, deren Grundlage die untersten Arten bilden würden, die selbst die gesamte wirkliche Welt umfaßten. Die Deduktion aber würde alle wahren Urteile durch ein System von Schlüssen, durch eine Kette von Beweisen verbinden, die in ununterbrochener Reihenfolge zu den letzten Prämissen, zu den Axiomen zurückführen würden.
Die Wissenschaften sind noch weit von diesem logischen Ideal entfernt, aber sie werden dasselbe nicht entbehren können, wenn sie nicht in Einseitigkeit verfallen wollen, ob es nun als erreichbar gilt oder nicht, ob es nur als regulatives Prinzip, oder als wirkliches Ziel angesehen wird. Der Geist der Zeit, die Hegemonie der Naturwissenschaft hat die von unten aufbauende Methode in den Vordergrund gestellt, und mit Recht wenden sich die besten Kräfte der genauen Erforschung der Erfahrungswelt zu, aber die wissenschaftliche Arbeitsteilung droht das Ganze der Wissenschaft und der Wissenschaften in lauter kleine und kleinste Teile zu zersplittern: es ist die Aufgabe der Philosophie, das Bewußtsein wach zu erhalten, daß die Wissenschaft nur als Ganzes ihren Zweck erfüllt, und daß sie das nur kann, solange sie den Gedanken festhält, wenn auch nur als leitenden Grundsatz, daß die wissenschaftliche Arbeit von unten und die von oben her einmal zusammenkommen müssen.