| B | C | b | c | ||
| A | B | C | a | b | c |
Wenn jemand durchs Herz geschossen wird, so wissen wir, daß es der Schuß war, der ihn tötete, weil er unmittelbar vorher noch in der Vollkraft des Lebens war und als neues Antecedens A nur die Wunde hinzukam. Die Wirkung a, der Tod, die ebenfalls neu hinzukam, muß deshalb durch A bewirkt sein.
Dieses Hinzutreten eines neuen Elements mit darauffolgender Wirkung kann leicht auch künstlich zustande gebracht werden. Die Differenzmethode ist daher vorzugsweise die Methode des Experiments.
Mill unterscheidet dann noch eine vereinigte Übereinstimmungs- und Unterschiedsmethode, eine Methode der Rückstände und eine Methode der Begleitveränderungen.
3. Die Induktion führt auch zu bloß empirischen Gesetzen, die keinen ursächlichen Zusammenhang, sondern nur ein tatsächliches Geschehen oder regelmäßige Zusammenhänge verschiedener Vorgänge aussagen, z. B., daß ein frei fallender Körper Räume beschreibt, die den Quadraten der Zeit proportional sind, oder daß Ebbe und Flut in regelmäßigen Zeitabschnitten wechseln. Es ist freilich die Aufgabe der Wissenschaft, auch diese zunächst empirischen Gesetze auf kausale Zusammenhänge zurückzuführen.
4. Durch die generalisierende Induktion gelangt man von spezielleren Gesetzen zu allgemeineren. Wenn A B C übereinstimmend das Prädikat P haben, so wird geschlossen, daß dies seinen Grund in gewissen gemeinsamen Merkmalen E und F habe; aus diesen Merkmalen E und F wird dann der höhere Gattungsbegriff gebildet und angenommen, daß alle Gegenstände, die unter denselben fallen, das Prädikat P haben müssen. So gelangt man z. B. zu dem allgemeinen Gesetz, daß alle Körper, die schwerer sind als Wasser, im Wasser untersinken. Dabei wird allerdings eine über die Erfahrung hinausgehende Voraussetzung gemacht, nämlich die, daß aus übereinstimmenden Gründen auch übereinstimmende Folgen fließen.
§ 72. Das deduktive Verfahren.
Die Deduktion steigt vom Allgemeinen zum Besonderen und Einzelnen herab: teils setzt sie die gewonnenen allgemeinen Begriffe und Wahrheiten in Beziehung zueinander und gewinnt daraus neue allgemeine Erkenntnisse, wie dies in ausgedehntem Maße die Mathematik tut; teils leitet sie aus den erkannten allgemeinen Gesetzen die einzelnen tatsächlichen Erscheinungen ab. Es ist daher hauptsächlich die Aufgabe der Deduktion, die gegebene wirkliche Welt aus Gesetzen zu erklären. Dies geschieht durch einfache Syllogismen, welche den gegebenen Fall als Folge eines oder mehrerer bekannter Gesetze darstellen. So erklärt sie z. B. die Tatsache, daß eine Flasche, in der Wasser gefriert, zerspringt, aus dem Gesetz, daß Wasser beim Gefrieren sich ausdehnt, und aus dem andern, daß das Glas wegen seiner Sprödigkeit sich nicht ausdehnen kann. Auf demselben deduktiven Wege, durch Ableitung aus einer Reihe von bereits feststehenden physikalischen Gesetzen wäre z. B. die mechanische Leistung einer Lokomotive zu erklären.