2. Wir gewinnen durch Induktion allgemeine Sätze über das Wirken von Ursachen. Besonders diese Seite der Induktion hat durch J. St. Mill eine grundlegende Bearbeitung erfahren.
Es ist die gewöhnliche Vorstellung, daß wir das Wirken von Ursachen ebenso wie irgend etwas anderes unmittelbar wahrnehmen. In Wirklichkeit beobachten wir nur, daß eine Veränderung auf eine andere folgt. Explodiert eine Granate in dem Augenblick, in welchem jemand sie berührt, um sie wegzuwerfen, so ist die Wahrnehmung dieses Vorgangs ganz dieselbe, ob die Berührung die Ursache der Explosion, oder ob es nur ein zufälliges Zusammentreffen war. Eine genauere Betrachtung zeigt, daß wir da ein kausales Verhältnis annehmen, wo eine Veränderung regelmäßig auf eine andere folgt. Es gilt also der Satz: Die Ursache ist das regelmäßige Antecedens, die Wirkung das regelmäßige Consequens. Wenn jene Explosion unter denselben Umständen regelmäßig erfolgen würde, so würden wir schließlich die Berührung als Ursache annehmen. Damit aber nicht auch die Nacht als Ursache des Tages angesehen werde, fügt Mill hinzu, das Consequens müsse dem Antecedens unbedingt, d. h. unabhängig von irgend welchen andern bedingenden Umständen, z. B. von dem Aufgang der Sonne, folgen.
Um von dieser Grundlage aus auf wissenschaftlichem Wege sichere Gesetze über das Wirken von Ursachen zu gewinnen, stellt Mill zwei Hauptmethoden auf, die Methode der Übereinstimmung und die Methode der Differenz.
Die Methode der Übereinstimmung wird von ihm in folgendem „Kanon” zusammengefaßt: „Wenn zwei oder mehr Instanzen des zu erforschenden Phänomens nur einen Umstand gemein haben, so ist der Umstand, in dem allein alle Instanzen übereinstimmen, die Ursache (oder Wirkung) des gegebenen Phänomens.”
Bezeichnen wir das Antecedens mit großen und das entsprechende Consequens mit kleinen Buchstaben, so ergibt sich folgendes Schema:
| A | B | C | a | b | c |
| A | D | E | a | d | e |
| A | F | G | a | f | g |
Da B C D E F G nicht jedesmal dabei sind, wenn a auf A folgt, so können sie jedenfalls nicht die Ursachen sein, also muß es A sein. Die Wirkung a sei z. B. Kristallisation. Wir vergleichen Fälle, in denen Körper kristallinisches Gefüge annehmen, aber sonst in nichts übereinstimmen; zeigt sich, daß sie nur ein Antecedens gemeinsam haben, nämlich: Ablagerung eines festen Stoffes aus einem flüssigen Zustand, so schließen wir, daß das Festwerden einer Substanz aus einem flüssigen Zustand ein unabänderlich vorangehender Umstand seiner Kristallisation ist.
Die Methode der Differenz wird von Mill folgendermaßen gefaßt:
„Wenn eine Instanz, in der das zu erforschende Phänomen eintritt, und eine Instanz, in der es nicht eintritt, jeden Umstand bis auf einen gemein haben, indem dieser eine nur in der ersteren vorhanden ist: so ist der Umstand, in dem die beiden Instanzen voneinander abweichen, die Wirkung oder die Ursache oder ein unentbehrlicher Teil der Ursache des Phänomens.”
Hier werden also zwei Fälle verglichen, die sich durch nichts anderes unterscheiden, als dadurch, daß in dem einen A und a gegenwärtig ist und in dem andern fehlt, nach dem Schema: