Triakisoktaëder (Pyramidenoktaeder), 24flächige Kristallgestalt des tesseralen Systems, s. Kristall, S. 230.

Trial (engl., spr. trei-el), Untersuchung, Verhör.

Triándrus (griech.), dreimännig, Blüten mit drei Staubgefäßen; daher Triandria, 3. Klasse des Linnéschen Systems, Gewächse mit drei freien Staubgefäßen enthaltend.

Triangel (lat., "Dreieck"), ein in unsern Orchestern gebräuchliches Schlaginstrument einfachster Konstruktion, bestehend aus einem im Dreieck gebogenen Stahl- oder Messingstab, der, durch einen andern Stab angeschlagen, ein hohes klirrendes Geräusch gibt.

Triangularzahlen, s. Trigonalzahlen.

Triangulation (lat., auch trigonometrische Netzlegung), Inbegriff aller Arbeiten, welche einer geregelten topographischen Aufnahme (s. d.) eines Landes vorausgehen müssen, aber auch bei Gradmessungen etc. ausgeführt werden. Zweck der T. ist im eigentlichen Sinn: Bestimmung der Lage von Punkten der Erdoberfläche. Denkt man sich einen Punkt auf eine Fläche projiziert (s. Projektion), so ist die Lage des Punktes bestimmt, sobald die Höhe des Punktes über dieser Fläche und die Lage seiner Projektion auf dieser Fläche bekannt ist. Diese, die Projektionsfläche, ist die Meeresfläche, und die Höhe der Punkte über derselben wird durch Höhenmessung oder Nivellement, ihre Lage auf der Projektionsfläche durch Horizontalmessung oder (eigentliche) T. bestimmt. Die T. zerfällt in Basismessung und Horizontalwinkelmessung.

Unter einer Basis versteht man diejenige auf die Projektionsfläche projizierte Entfernung von Punkten, die der folgenden Bestimmung der Entfernung aller Punkte voneinander als Grundlage dient. Die Länge der Basis beträgt im allgemeinen 3-5 km und ihre Lage wird so ausgesucht, daß sie die Vergrößerung der Seiten ermöglicht und das Terrain zwischen ihren Endpunkten nicht Unebenheiten bietet, die nicht durch den Basismeßapparat überwunden werden könnten. Der Wichtigkeit der Basis für die folgende T. entsprechend, muß man die Basis mit der größten Sorgfalt und mit einem Apparat messen, der die Garantie möglichst kleiner Fehler bietet. Die verschiedenen Basismeßapparate schließen sich im wesentlichen dem von Bessel 1834 zu der Gradmessung in Ostpreußen konstruierten und später verbesserten an. Der Basismeßapparat besteht aus Meßstangen, Glaskeilen u. Zubehör. Die Meßstangen a a (Fig. 1, S. 824), 3-5 an der Zahl, sind von Eisen u. etwa 4 m lang. Auf ihnen liegen Zinkstangen b b von der halben Breite und der ganzen Dicke. An dem einen Ende c sind diese Stangen durch Schrauben u. Lötung fest miteinander verbunden; sonst nicht weiter vereinigt, berühren sie sich der ganzen Länge nach. An beiden Enden der Zinkstange d und e sind Stücke von Stahl aufgelötet, deren

824

Triangulation (Basismessung).

Enden horizontal abgeschrägt sind. Die Eisenstange trägt dagegen nur auf dem einen Ende f ein Stahlstück, welches auch keilförmige Abschärfungen hat, deren Schneiden aber senkrecht zur Ebene der Stange stehen. Aus der ungleichen Ausdehnung von Eisen und Zink folgt, daß die Entfernung e f mit der Temperatur der Meßstangen variiert. Aus der Größe e f ist daher auf diese Temperatur zu schließen, und da die Länge der Stangen bei einer gewissen Normaltemperatur durch vorangegangene Untersuchung bekannt ist, so ist unter fernerer Berücksichtigung des Ausdehnungskoeffizienten des Eisens die jedesmalige Länge der Stangen zu bestimmen. Um die Biegung der Meßstange zu verhüten, liegt dieselbe mittels der Rollenpaare g g (Fig. 2) auf einer eisernen Stange h, die auf dem Boden eines Holzkastens iiii befestigt ist, der die Meßstange der Länge nach einschließt. Aus den Ruhepunkten ist die Stange mittels Mikrometerschraube k beweglich, die auf einer Seite aus dem Kasten heraustritt. Zur Horizontallegung der Stange, resp. zur Ablesung des Winkels, um welchen diese von der horizontalen Lage abweicht, befindet sich auf ihr eine Libelle l mit graduierter Schraube. In der obern Fläche des Kastens sind ein oder zwei mit Glas geschlossene Einschnitte angebracht zur Ablesung der Stangentemperatur an einem auf den Meßstangen ruhenden Thermometer. Die Glaskeile (3-5), in Einem Stück geschliffen, sind nach dem Schleifen so voneinander getrennt, daß die parallelen Ebenen 3 Linien Entfernung haben. Die Stärke der Keile steigt von 0,8-2,0 Linien. Zwischen diesen beiden Grenzen sind auf einer der parallelen Ebenen 120 Striche in gleichen Zwischenräumen so gezogen, daß sie die den Winkel der geneigten Ebenen des Keils halbierende Linie senkrecht durchschneiden. Diese 120 Striche füllen eine Länge von 41 Linien, sind also 1/3 Linie voneinander entfernt und sehr nahe von 0,01 zu 0,01 Linie der Dicke des Keils fortgehend. Da außerdem die Zehntel eines Zwischenraums von 1/3 Linie leicht durch das Augenmaß geschätzt werden, so bieten die Keile das Mittel, noch Tausendstel der Linie zu messen. Zubehör sind Böcke zum Auflegen der Stangen, Gewichte, Pfähle etc.