173. Der Ton. Schwingungszahl des Tones.
Wenn die Luftschwingungen in unregelmäßiger Aufeinanderfolge entstehen, so hört man einen Schall, dessen verschiedene Arten man durch die Bezeichnungen: Knall, Klirren, Brausen, Zischen, Rasseln etc. zu unterscheiden sucht.
Fig. 224.
Ein Ton entsteht, wenn die Luftschwingungen regelmäßig erfolgen, so daß jede Schwingung gleich viel Zeit braucht. Die Sirene (nach Seebeck). Auf einer Metallscheibe bringt man in konzentrischen Kreisen eine Anzahl Löcher an in gleichen Abständen. Bläst man nun, während die Scheibe gedreht wird, durch ein Rohr gegen eine Lochreihe, so kann der Luftstrom bald durch ein Loch hindurchgehen, bald wird er von der Scheibe aufgehalten; es entstehen also abwechselnd Luftstöße, welche, da sie in rascher und gleichmäßiger Aufeinanderfolge entstehen, einen Ton hervorbringen. Dadurch ist auch bewiesen, daß der Ton aus Luftschwingungen besteht, und daß zu deren Hervorbringung ein schwingender Körper nicht notwendig ist. Bei raschem Drehen wird der Ton höher, bei langsamerem tiefer: Die Höhe des Tones ist abhängig von der Schwingungszahl.
Dreht man mit gleichmäßiger Geschwindigkeit, so daß ein Ton von gleichbleibender Höhe entsteht, so kann man aus der Anzahl der Löcher im Kreise und aus der Anzahl der Umdrehungen der Scheibe in 1" finden, wie viele Schwingungen der Ton in 1" macht. Schwingungszahl des Tones.
In der Zeit, in welcher ein Luftteilchen eine Schwingung macht, pflanzt sich die Welle um ihre eigene Länge fort. Wenn also ein Ton in einer Sekunde n Schwingungen macht und sich dabei um 333 m fortpflanzt, so folgt, daß die Länge der Welle = 333n Meter ist. Ist die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles c und die Wellenlänge l, so ist l = c n, oder c = n · l. Man kann also aus der Schwingungszahl eines Tones auch die Länge seiner Welle berechnen. Je tiefer der Ton, desto länger ist seine Welle.
Jeder musikalische Ton ist seiner Höhe nach bestimmt durch seine Schwingungszahl, und kann durch sie wieder gefunden werden, wozu die Sirene von Cagniard Latour, dem Erfinder der Sirenen (1819) dient. Der tiefste, in der Musik gebräuchliche Ton, das Kontra-C, macht 33 Schwingungen, der höchste, das fünfgestrichene c macht 4224 Schwingungen, doch kann man noch 3 Oktaven darüber bis zum achtgestrichenen c mit 32 770 Schwingungen die Töne wahrnehmen, jedoch an dieser oberen Grenze, ebenso wie an der unteren, nicht mehr gut unterscheiden. Der Ton a der Stimmgabeln macht 435 Schwingungen bei 15°: Normalstimmung.
174. Schwingungsverhältnisse musikalischer Töne.
Besonders wichtig sind die Schwingungsverhältnisse derjenigen Töne, welche in der Musik gebräuchlich sind. Bringt man auf der Sirenenscheibe außer der ersten Lochreihe noch eine mit doppelt so vielen Löchern an, so gibt bei gleicher Umdrehungsgeschwindigkeit die zweite Reihe die obere Oktave des Tones der ersten Reihe. Es ist dabei gleichgültig, wie rasch man die Scheibe dreht; wenn nur beide Reihen bei derselben Geschwindigkeit angeblasen werden. Da sich hiebei die Schwingungszahlen wie 1:2 verhalten, so sagt man: Grundton und Oktave haben das Schwingungsverhältnis 1 : 2, oder die Oktave macht in derselben Zeit doppelt so viele Schwingungen wie der Grundton. Aus dem Satze über die Wellenlänge folgt dann, daß die Wellenlänge der Oktave 2 mal kleiner ist als die des Grundtons.