115 b. Wenn bei einem Glasspiegel nicht nur die hintere mit Metall belegte Fläche, sondern auch die vordere Glasfläche spiegelt, um wie viel scheinen die zwei Bilder eines Punktes voneinander entfernt zu sein?
194. Winkelspiegel.
Fig. 246.
Zwei unter einem Winkel gegeneinander geneigte Planspiegel bilden einen Winkelspiegel. Befindet sich ein leuchtender Punkt zwischen beiden, so entstehen von ihm mehrere Bilder. Es sei A der leuchtende Punkt ([Fig. 246]), so entwirft Spiegel I das Bild A′; da dies Bild vor Spiegel II liegt, so entwirft dieser das Bild A′′; dies Bild liegt vor I, also entwirft I das Bild A′′′; dies liegt vor II, also entwirft II das Bild A′′′′; A′′′′ liegt hinter I, also spiegelt es sich nicht mehr. Nun spiegelt sich A auch in II; II entwirft also das Bild B; von ihm entwirft I das Bild B′; von ihm entwirft II das Bild B′′; von ihm I das Bild B′′′, das bei der in der Figur angenommenen Anordnung (∢ v. 45°) mit A′′′′ zusammenfällt.
Die Bilder liegen in einem Kreise, dessen Ebene senkrecht zur Schnittlinie der Spiegel ist; ihre Anzahl, den Gegenstand mitgerechnet, ist 8, allgemein = 360a, wenn die Neigung der beiden Spiegel a° ist. Die Anzahl der Bilder wächst, wenn der Winkel kleiner wird. Das Kaleidoskop besteht aus drei unter je 60° gegen einander geneigten spiegelnden Glasstreifen, die in eine Röhre gefaßt sind; vor derselben zwischen zwei Deckgläsern liegen kleine Stückchen farbigen Glases, welche durch Drehen und Schütteln immer in andere Lage gebracht werden können. Durch die Spiegelung setzen sich aus den Glasstückchen und deren Spiegelbildern sechsseitige Sternfiguren zusammen, die durch ihre Regelmäßigkeit gefallen und durch ihre Wandelbarkeit ergötzen.
Das Debuskop ist ein Winkelspiegel aus zwei Silberspiegeln zusammengestellt; sein Winkel kann beliebig verändert werden; stellt man es auf eine Zeichnung, so sieht man sie zu einem regelmäßigen Stern vervielfältigt, und kann sich so aus unregelmäßigen Strichen Motive zu gefälligen Sternmustern suchen.
Aufgaben:
116. Bei einem Winkelspiegel von 45° ist ein Strahl nach zweimaliger Brechung senkrecht zu seiner ursprünglichen Richtung.
116 a. Bei einem Winkelspiegel von 90° ist ein Strahl nach zweimaliger Brechung seiner ursprünglichen Richtung parallel.