Geht das Licht umgekehrt aus Wasser in Luft, so wird es so gebrochen, daß es ausschaut, als wäre es auf demselben Wege zurückgegangen. Das Licht legt vorwärts und rückwärts denselben Weg zurück. Wenn also das Licht ([Fig. 258]) den Weg AJB von Luft in Wasser macht, so macht es den Weg BJA von Wasser in Luft. Der Brechungskoeffizient von Wasser in Luft ist also sin r : sin i = 1n. Ist (wie beim Eintritt aus Luft in Wasser) der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel, so sagt man: das zweite Medium ist optisch dichter als das erste, das Licht wird zum Einfallslot gebrochen und der Brechungskoeffizient ist größer als eins. Ist (wie beim Austritt von Wasser in Luft) der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel, so sagt man, das zweite Medium ist optisch dünner als das erste oder das Licht wird vom Einfallslot gebrochen und der Brechungskoeffizient ist kleiner als eins.
Kennt man den Brechungskoeffizienten, so kann man den gebrochenen Strahl durch Konstruktion finden auf folgende Arten:
Fig. 259.
1. Art: Es sei WW in Grenzfläche zwischen Luft und Wasser, der Brechungskoeffizient also = 1,33 = 4⁄3 (ca). Ist nun ([Fig. 259]) OK das Einfallslot und OJ ein beliebiger einfallender Lichtstrahl, so beschreibt man um O einen Kreis mit beliebigem Radius, den man mit 1 bezeichnet. Zieht man JK ⊥ OK, so ist JK = sin i. Da nun sin r = 3⁄4 · sin i sein muß, so teilt man JK in 4 Teile, nimmt 3 davon, und trägt sie in OL auf, zieht LM ∥ ON bis zum Kreis, so ist OM der gebrochene Strahl; denn zieht man noch MN, so ist MN = sin r = 3⁄4 sin i.
Fig. 260.
2. Art: Es sei WW die Grenzfläche der Medien ([Fig. 260]), RS das Einfallslot, so beschreibe man um O zwei Kreise C1 und Cn mit den Radien OU = 1, OV = n. Ist JO ein Lichtstrahl, J sein Schnittpunkt mit dem Kreis C1, so ziehe JK ⊥ WW, verlängere es bis zum Schnittpunkt L mit Cn, und ziehe LO, so ist das die Richtung des gebrochenen Strahles, also dessen Verlängerung OM der gebrochene Strahl. Es ist zu beweisen, daß sin i : sin r = n; aber i = i′, r = r′ und sin i′ = KOJO, sin r′ = KOLO, demnach sin i′ : sin r′ = LOJO, oder sin i : sin r = n.
Aufgaben:
120. Ein Lichtstrahl fällt unter i = 56° auf Wasser (Olivenöl); unter welchem Winkel wird er gebrochen?