Die Arbeit, die man aufwenden muß, um einen Körper mittels der schiefen Ebene auf eine gewisse Höhe zu bringen, ist stets dieselbe, ob die schiefe Ebene schwach oder stark geneigt ist. Dies beweist man folgendermaßen:
Fig. 338.
Ist keine Reibung vorhanden, so ist die erforderliche Kraft P = Q · h l, der Weg = l; also ist die Arbeit = Q · h l · l = Q · h. Sie ist nur von h abhängig, also für jede Größe von l gleich groß und ebenso groß, wie wenn man den Körper von C nach B auf die Höhe h hebt.
Ist jedoch Reibung vorhanden, so ist sie anzusehen als eine Kraft, die der Richtung der Bewegung entgegengesetzt ist; sie ist abhängig auch vom Drucke und ihm proportional. Man nennt das Verhältnis der Reibung zum Druck den Reibungskoeffizienten c. Er beträgt für einen Wagen, der sich auf einer gewöhnlichen Landstraße bewegt, zka. 1⁄7, so daß zum Bewegen eines Wagens von 1200 kg Gewicht eine Kraft von 1⁄7· 1200 = 170 kg notwendig ist. Wird die Last Q längs der schiefen Ebene von A nach B bewegt, so ist der Druck auf die schiefe Ebene = Q · b l, also die Reibung = c · Q · b l; dazu kommt die Komponente P = Q h l; also ist die Gesamtkraft c · Q b l + Q h l erforderlich; da der Weg = l, so ist die
Arbeit (AB) = (c Q b l + Q h l) · l = c Q b + Q h.
Wird nun der Körper von A nach C und dann nach B bewegt, so ist von A nach C die Reibung zu überwinden = c Q, der Weg = b, also Arbeit (AC) = c Q b; dann ist die Last Q über die Höhe h zu heben; also Arbeit (CB) = Q h. Die Summe beider Arbeiten ist gleich der von A nach B.
Liegt ein Körper auf einer schiefen Ebene, so wirkt die Komponente P der Schwerkraft parallel der schiefen Ebene nach abwärts; aber die Reibung wirkt dieser Kraft entgegen. Ist diese Komponente kleiner als die Reibung, so bleibt der Körper auf der schiefen Ebene liegen und zur Bewegung nach abwärts muß noch eine Kraft = c Q cos α - Q sin α angebracht werden (nach aufwärts eine Kraft c Q cos α + Q sin α). Ist die Komponente größer als die Reibung, so bewegt sich der Körper nach abwärts mit der Kraft Q sin α - c Q cos α. Ist die Komponente gleich der Reibung, so bleibt der Körper gerade noch auf der schiefen Ebene liegen. Der Winkel α, bei dem das stattfindet, berechnet sich aus der Gleichung c Q cos α - Q sin α = 0; also tg α = c; diesen Winkel nennt man den Reibungswinkel; umgekehrt kann man aus der Größe des Reibungswinkels den Reibungskoeffizienten berechnen.
