Fig. 339.
Man erkennt leicht die Richtigkeit folgenden allgemeinen Satzes: Ist ein Körper auf einer Ebene und wirken auf ihn beliebig Kräfte in verschiedenen Richtungen, so bleibt er in Ruhe, wenn die Resultierende sämtlicher Kräfte senkrecht steht auf der Ebene und gegen sie gerichtet ist; denn die Ebene übt dann einen gleich großen Gegendruck in entgegengesetzter Richtung aus, wodurch Gleichgewicht hergestellt wird.
Hiermit behandeln wir den Fall, wenn eine Kraft P angebracht werden soll, die parallel der Basis wirkt ([Fig. 339]). Die Resultierende von P und Q muß senkrecht stehen zur schiefen Ebene. Man findet P = Q tg α = Q h b, oder P : Q = h : b; Kraft verhält sich zur Last, wie Höhe zur Basis.
Liegt die Last auf der schiefen Ebene und hält man sie mittels eines Strickes, dem man verschiedene Richtung geben kann, so findet man die Größe der erforderlichen Kräfte durch Zeichnung der Kräfteparallelogramme, deren Diagonale senkrecht zur schiefen Ebene steht. ([Fig. 340].) Unter diesen Kräften P, P′, P′′ . . . . ist diejenige die kleinste, die ∥ der Ebene wirkt, die bekannte Komponente P = Q sin α.
Fig. 340.
Fig. 340a.
Man kann das Problem der schiefen Ebene auch noch auf folgende Art behandeln. Liegt ein Körper auf einer schiefen Ebene, so wirkt auf ihn sein Gewicht in vertikaler Richtung, Q = KJ. Er drückt damit auf die schiefe Ebene und diese übt einen Gegendruck D aus, welcher erfahrungsgemäß senkrecht zur schiefen Ebene steht. Auf den Körper wirken demnach zwei Kräfte, Q und D, und da die Richtung der Resultierenden erfahrungsgemäß längs der schiefen Ebene nach abwärts geht, so kann man die Resultierende mittels des Kräfteparallelogramms finden. Man macht JL ∥ KE und LC ∥ JK, so ist die Größe der Resultierenden P = KL und die des Gegendruckes D = KC. Man beweist leicht, daß P = Q sin α, D = Q cos α. Die Kraft R erscheint nun als Resultierende der Schwerkraft Q und des elastischen Gegendruckes D der schiefen Ebene.
Ebenso kann man in den zwei folgenden Kapiteln die durch Einwirkung der Kraft Q hervorgerufenen Gegendrücke P und P als Kräfte auffassen, deren Resultierende im Falle des Gleichgewichtes gleich und entgegengesetzt Q sein muß.