Die Schraubenlinie ist eine doppelt gekrümmte Linie, welche entsteht, wenn man ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Kathete längs der Kante eines Cylinders befestigt und nun um den Cylinder wickelt; die Hypotenuse hat dann die Form der Schraubenlinie. Sie entsteht auch, wenn ein Punkt sich auf einem Cylindermantel so bewegt, daß er um den Cylinder herumgeht und zugleich sich längs des Cylinders bewegt. Sie entsteht auch, wenn ein Cylinder um seine Achse gedreht und zugleich längs der Achse verschoben wird; ein während dieser Bewegung des Cylinders ruhig gehaltener Punkt, etwa die Spitze eines Bleistiftes, beschreibt dann auf dem Cylindermantel eine Schraubenlinie; sie entsteht auch, wenn ein Cylinder um seine Achse gedreht wird, und ein Punkt sich längs einer Cylinderkante bewegt. Diese letzten Arten benützt der Mechaniker, um eine Schraubenspindel herzustellen, das ist ein Cylinder, auf dessen Mantel eine längs einer Schraubenlinie laufende Erhöhung sich befindet. Die Schraubenmutter ist ein Stück Holz oder Metall, das durchbohrt ist und in dieser Durchbohrung eine fortlaufende Vertiefung von der Art hat, daß die Erhöhungen der Spindel gerade hineinpassen.
Fig. 345.
Es sei die Mutter so befestigt, daß die Spindel vertikal steht; unten an der Spindel sei die Last Q befestigt, so wirkt sie in der Richtung der Spindel, und ruht als Last auf den nach oben gerichteten Flächen der Schraubengänge der Schraubenmutter; diese stellen aber gleichsam eine schiefe Ebene dar, deren Höhe, wenn wir bloß einen Umgang betrachten, gleich dem Abstande zweier Schraubengänge ist (Ganghöhe), und deren Basis gleich dem Umfange der Spindel ist. Die Last sucht sich nach abwärts zu bewegen, indem sie die Spindel längs der Schraubengänge dreht. Will man diese Bewegung hindern, also die Schraube ins Gleichgewicht setzen, so muß man die Spindel oben drehen, also eine Kraft P anbringen, die senkrecht zum Radius der Spindel wirkt, die also parallel der Basis der schiefen Ebene wirkt. Man kann sonach die Schraube als schiefe Ebene ansehen, bei der die Last senkrecht zur Basis, die Kraft parallel zur Basis wirkt; also verhält sich Kraft zur Last wie Höhe zur Basis, also wie Ganghöhe zum Umfang der Spindel;
P : Q = h : 2 r π.
Meist bringt man nicht die Kraft P am Ende des Spindelradius r an, sondern verlängert diesen Radius stabförmig bis zur Länge R (Schlüssel), und bringt am Ende des Schlüssels die Kraft p an; man sieht, daß P und p wie Kräfte an einem Hebel wirken, also:
p : P = r : R;
dies verbunden mit
P : Q = h : 2 r π
gibt: