Da in horizontaler Richtung die Geschwindigkeit durch die Schwerkraft nicht beeinflußt wird, so ist vh = a cos α. In vertikaler Richtung wird die Geschwindigkeit durch die Schwerkraft vermindert in jeder Sekunde um g wie beim senkrechten Wurf; also ist
vv = a sin α - g t.
Mit der Zeit t ändert sich demnach auch die Richtung der Geschwindigkeit. Bezeichnet man sie mit β, so ist tg β = vv vh = a sin α - g ta cos α. Wird der Zähler = 0, so ist tg β = 0, also β = 0, d. h. der Körper läuft horizontal in H. Dies ist der Fall, wenn a sin α - g t = 0, also nach t = a sin α g Sekunden. Wird t noch größer, so wird der Zähler und damit auch tg β negativ, also β negativ; die Richtung der Bahn geht nach abwärts. Man nennt den ersten Teil AH den aufsteigenden Ast der Bahn, den andern HW den absteigenden.
Die krumme Linie, die der geworfene Körper beschreibt, ist eine Parabel, AHW, deren Achse vertikal steht (Galilei).
Die wirkliche Größe der Geschwindigkeit, die er in einem bestimmten Punkte der Bahn, also nach bestimmter Zeit hat, setzt sich zusammen als Hypotenuse eines Dreieckes, dessen Katheten vv und vh sind, also ist v = √vv2 + vh2.
v = √(a sin α - g t)2 + a2 cos2 α.
Auch dieser Wert wird anfangs kleiner, wenn t wächst, aber nur so lange bis a sin α - g t = 0; also nach T = a · sin αg Sekunden hat er die geringste Geschwindigkeit in H. Von da an wird v wieder größer.
Wir betrachten die Wegstrecken, die er in horizontaler (sh) und vertikaler (sv) Richtung zurücklegt. In horizontaler Richtung hat er die unveränderliche Geschwindigkeit a · cos α, legt also in t′′ den Weg Sh = a · cos α · t zurück. (AB). In vertikaler Richtung hat er die Geschwindigkeit a sin α, und legt deshalb den Weg a · sin α · t zurück nach aufwärts (AC); aber die Schwerkraft bewirkt zugleich einen Weg von 1⁄2 g t2 nach abwärts (DE); also ist der Weg in vertikaler Richtung gleich der Differenz beider Strecken DB - DE = EB; also Sv = a · sin α · t - 1⁄2 g t2.
Wir berechnen, wo sich der Körper befindet, wenn er den höchsten Punkt erreicht hat, also nach t = a sin α g Sekunden; es ist dann