250. Welche Geschwindigkeit bekommt ein Körper von 700 kg Gewicht, wenn auf ihn eine Kraft von 30 kg längs eines Weges von 65 m wirkt; welche Beschleunigung erhält er und wie lange braucht er dazu?
251. Welcher Masse kann eine Kraft von 60 kg, welche längs eines Weges von 2 m wirkt, eine Geschwindigkeit von 100 m erteilen?
252. Welche Kraft übt eine Masse von 400 kg und 31⁄2 m Geschwindigkeit aus, wenn sie 1220 m weit läuft, bis sie stehen bleibt; welche Verzögerung hat sie und wie lange braucht sie?
253. Auf welche Länge kann eine Masse von 750 kg bei 40 m Geschwindigkeit eine konstante Kraft von 9 kg hervorbringen; wie groß ist die Verzögerung und wie lange bewegt sich der Körper?
254. Ein Geschoß von 7,7 kg Gewicht verläßt das 1,4 m lange Rohr mit 440 m Geschwindigkeit, wie groß ist der Druck der Pulvergase, welche Beschleunigung erfährt das Geschoß und wie lange braucht es, um das Rohr zu durchlaufen?
280. Mechanisches Äquivalent der Wärme.
Mechanische Arbeit kann in Wärme verwandelt werden; wenn man mit einem Hammer oft auf ein Stück Blei schlägt, so wird es warm; es verschwindet dabei Energie, nämlich die lebendige Kraft des Hammers, da er beim Aufschlagen seine Bewegung verliert; als Ersatz kommt Wärme zum Vorschein. Es hat sich die mechanische Energie (P s) zuerst in Bewegungsenergie 1⁄2 M v2 (des Hammers) verwandelt, und diese Bewegungsenergie verwandelt sich in Wärme. Ähnlich: ein Bohrer, eine Säge erhitzen sich. Jede Reibung erzeugt Wärme. Graf Rumford fand in der Geschützgießerei in München, daß ein stumpfer Kanonenbohrer sich stark erhitzt, und daß dazugegossenes Wasser ins Kochen kommt und weiter kocht, so lange gebohrt wird. Er schloß daraus nicht nur, daß Reibung Wärme erzeugt, sondern auch, daß Wärme nicht ein Stoff sein könne, da er sonst nicht in beliebiger Menge aus einem Stoffe (Bohrer) herausgenommen werden könne, sondern daß Wärme selbst eine Art Bewegung sein müsse, da sie aus Bewegung entsteht.
R. Mayer, Arzt in Heilbronn, und der Engländer Joule untersuchten, welche Quantitäten mechanischer Energie und Wärme sich entsprechen, also insbesondere, wie viele kgm aufgewendet werden müssen, um 1 Kalorie zu erzeugen. Dies fand R. Mayer, dem man die wichtigsten Aufklärungen über die Verwandlung von Energien verdankt, auf folgende Art (1842). Man wußte schon längere Zeit, daß Luft verschiedene Wärmekapazität hat, je nachdem man sie in offenem oder verschlossenem Gefäße erwärmt. Um Luft in verschlossenem Gefäße von 0° auf 100° zu erwärmen, sind für jedes kg Luft 16,86 Kal. erforderlich; um sie aber in offenem Gefäße zu erwärmen, wobei sie sich ausdehnt, sind für 1 kg 23,77 Kal. erforderlich; R. Mayer sagte nun: Hiebei sind 16,86 Kal. erforderlich, um die Luft zu erwärmen, der Überschuß von 6,91 Kal. kommt aber nicht als Wärme zum Vorschein, sondern ist dazu verwendet worden, um Arbeit zu leisten; denn wenn die Luft sich ausdehnt, so muß der auf ihr liegende Luftdruck überwunden (die Luftsäule gehoben) werden. Die Größe dieser Arbeit ist aber leicht zu berechnen. 1 kg Luft hat bei 0° ein Volumen von 775 l; wenn es sich in einem Raume befindet, der 1 qm Grundfläche hat, so hat es eine Höhe von 7,75 dm. Erwärmt man diese Luft, so dehnt sie sich aus, der Höhe nach um 7,75 · 0,366 = 2,84 dm = 0,284 m. Dabei muß sie den Luftdruck von 10 000 · 1,033 = 10 330 kg überwinden, leistet also eine Arbeit von 10 330 · 0,284 kgm = 2934 kgm. Zu dieser Arbeit sind 6,91 Kal. verwendet worden, also treffen auf 1 Kal. 424 kgm.
Joule machte viele Versuche, um durch Reibung und Stoß Wärme zu erzeugen, und fand (später) die Richtigkeit des von R. Mayer errechneten Wärmeäquivalents auch für die umgekehrte Verwandlung von Arbeit in Wärme bestätigt. Helmholtz verallgemeinerte und begründete die Lehre von der Umwandlung und Erhaltung der Kraft (Arbeit, Energie) 1847.
Diese Zahl, 425 kgm (wie man jetzt annimmt), nennt man das mechanische Äquivalent der Wärme; sie gibt an, wie viele Einheiten der mechanischen Energie gleichwertig oder äquivalent sind einer Wärmeeinheit, einer Einheit der kalorischen Energie. Ebenso ist 1⁄425 Kalorie das Wärmeäquivalent von 1 kgm.