295. An den Enden A und B einer Stange wirken die Kräfte P1 = 65 kg und P2 = 93 kg unter den Winkeln P1AB = 102° und P2BA = 127°. Wo, in welcher Richtung und wie stark ist die Stange zu stützen, damit Gleichgewicht vorhanden ist?
296. Wie stellt sich die Lösung der vorigen Aufgabe, wenn das Gewicht der Stange, 40 kg, in ihrer Mitte angreift und berücksichtigt wird?
297. Eine Stange ist in A drehbar befestigt und von da an unter 45° nach aufwärts geneigt. An ihr wirken in den Abständen AB = 2, AC = 5, AD = 6 die Kräfte P1 = 9, P2 = 17, P3 = 14 alle in vertikaler Richtung. Welche Kraft muß in der Mitte der Stange senkrecht zu ihr (welche in horizontaler Richtung) noch hinzugefügt werden, damit sie sich nicht dreht?
298. Eine Stange ist in A drehbar befestigt und schräg nach abwärts geneigt. An ihr wirken im Abstand AB = 17 cm und AC = 39 cm die vertikalen Kräfte P1 = 51 und P2 = 42, und im Abstand AD = 45 cm wirkt die Kraft P3 = 60 in horizontaler Richtung. Welche Neigung wird die Stange annehmen, um im Gleichgewicht zu sein?
299. Ein Kegel, dessen Seitenkante mit der Achse einen Winkel α bildet, ruht längs einer Seitenkante auf einer horizontalen Ebene; wo trifft die von seinem Schwerpunkt auf die Ebene gefällte Senkrechte die Seitenkante und wie groß muß der Winkel α sein, damit jener Fußpunkt gerade in der Mitte der Seitenkante liegt?
300. Ein Körper fällt 45 m hoch herunter und trifft dann auf eine Platte, welche unten 30° gegen den Horizont geneigt ist. Von der Platte wird er nach den Gesetzen des elastischen Stoßes zurückgeworfen. Wie hoch steigt er wieder, wann und wo erreicht er den Boden?
301. Als ein Körper mit der Anfangsgeschwindigkeit a über eine schiefe Ebene von der Länge l herunterlief, hatte er die Endgeschwindigkeit v. Wie groß war die Reibung, wenn der Neigungswinkel α = 8° war? (a = 40 m, v = 30 m, l = 100 m.)
302. Welche Neigung muß ein über einer gegebenen Hausbreite errichtetes Dach haben, damit das Regenwasser möglichst rasch abläuft? (Auf Reibung wird keine Rücksicht genommen.)
303. Wasser fließt aus einem vertikalen Gefäß bei einer horizontalen Öffnung aus und trifft die um a m tiefer liegende Tischfläche b m von der Gefäßwand entfernt. Mit welcher Geschwindigkeit fließt es aus und wie hoch ist die überstehende Wassersäule?
304. Mit welcher Geschwindigkeit fließt Wasser unten aus einem cylindrischen Gefäß aus, wenn es im Gefäß 38 cm hoch steht und oben noch mit einem 15 cm hohen cylindrischen Eisenkörper von der Weite des Cylinders beschwert ist? Wie groß ist die Steighöhe des Wassers?