Avant de prendre possession de leur siège, les juges et les juges suppléants doivent, devant le Conseil administratif, prêter serment ou faire une affirmation solennelle d'exercer leurs fonctions avec impartialité et en toute conscience.
Article 6.
La Cour désigne annuellement trois juges qui forment une Délégation spéciale et trois autres destinés à les remplacer en cas d'empêchement. Ils peuvent être réélus. L'élection se fait au scrutin de liste. Sont considérés comme élus ceux qui réunissent le plus grand nombre de voix. La Délégation élit elle-même son Président, qui, à défaut d'une majorité, est désigné par le sort.
Un membre de la Délégation ne peut exercer ses fonctions quand la Puissance qui l'a nommé, ou dont il est le national, est une des Parties.
Les membres de la Délégation terminent les affaires qui leur ont été soumises, même au cas où la période pour laquelle ils ont été nommés juges serait expirée.
Article 7.
L'exercice des fonctions judiciaires est interdit au juge dans les affaires au sujet desquelles il aura, à un titre quelconque, concouru à la décision d'un Tribunal national, d'un Tribunal d'arbitrage ou d'une Commission d'enquête, ou figuré dans l'instance comme conseil ou avocat d'une Partie.
Aucun juge ne peut intervenir comme agent ou comme avocat devant la Cour de justice arbitrale ou la Cour permanente d'arbitrage, devant un Tribunal spécial d'arbitrage ou une Commission d'enquête, ni y agir pour une Partie en quelque qualité que ce soit, pendant toute la durée de son mandat.
Article 8.
La Cour élit son Président et son Vice-Président à la majorité absolue des suffrages exprimés. Après deux tours de scrutin, l'élection se fait à la majorité relative et, en cas de partage des voix, le sort décide.