Prop. 16. If a, b, c, d are magnitudes of the same kind, and if

a : b = c : d,

then

a : c = b : d.

Prop. 17. If

a + b : b = c + d : d,

then

a : b = c : d.

Prop. 18 (converse to 17). If

a : b = c : d