Comparemos una recta con una curva. La recta es una direccion siempre constante. La curva es una direccion siempre variada. ¿Y qué es una direccion siempre variada? un conjunto de direcciones rectas infinitamente pequeñas. Por esto la circunferencia se considera como un polígono de infinitos lados. Luego con la sola variedad de direcciones, reducidas á valores infinitesimales, se forma la curva. Esta teoría que explica la diferencia de lo recto á lo curvo, es evidentemente aplicable á las superficies y á los volúmenes.
Comparemos un cuadrilátero con un pentágono: ¿qué hay en el segundo que no tenga el primero? un lado mas en el perímetro; y en la área, el espacio comprendido por el triángulo formado por la diagonal tirada de un ángulo á otro inmediato. ¿Pero las líneas son de diferente especie en uno y en otro? ¿Las superficies en sí mismas se distinguen, sino por estar terminadas de diferente modo? Nó. ¿Y qué es la terminacion? ¿No es la misma limitacion? Luego lo esencial de la idea de extension, á saber, direcciones y limitabilidad, permanecen siempre inalterables.
Esta fijeza intrínseca es indispensable para la ciencia: lo mudable, puede ser objeto de percepcion, mas nó de percepcion científica.
CAPÍTULO IV.
REALIDAD DE LA EXTENSION.
[27.] Entremos ahora en otras cuestiones mas difíciles. ¿La extension en sí misma, prescindiendo de la idea, es algo? si es algo, ¿qué es? ¿Se identifica con el cuerpo? ¿Constituye su esencia? ¿Es lo mismo que el espacio?
He demostrado (Lib. II. Cap. IX.) que la extension existe fuera de nosotros: que no es una pura ilusion de nuestros sentidos; y de consiguiente está resuelta la primera cuestion: á saber, si la extension es algo.
Sea lo que fuere de su naturaleza, sea lo que fuere de nuestra ignorancia sobre este punto, hay en la realidad algo que corresponde á nuestra idea de la extension. Quien niegue esta verdad, es necesario que se resigne á negarlo todo, excepto la conciencia de sí propio, si es que tambien no intente levantar dudas sobre ella. Digan lo que quieran los idealistas, no hay, ni ha habido ningun hombre en su sano juicio, que haya dudado seriamente de la existencia de un mundo exterior: esta conviccion es para el hombre una necesidad, contra la cual forcejaria en vano.
El mundo exterior es para nosotros inseparable de lo que nos representa la idea de extension: ó no existe ó es extenso. Si se nos persuade de que no es extenso, no será difícil convencernos de que no existe. Yo por mi parte, tanta dificultad encuentro en concebir el mundo sin extension como sin existencia: cuando creyese que su extension es una pura ilusion, creeria sin trabajo que tampoco es mas que ilusion su existencia misma.
[28.] Y es de notar, que si bien no hay dificultad en conceder que ignoramos la naturaleza íntima de la extension, no obstante es preciso convenir en que conocemos de ella alguna cosa: es decir las dimensiones, y cuanto sirve de base para la geometría. Por manera que la dificultad no está en saber lo que es la extension geométricamente considerada, sino lo que es en la realidad. La esencia geométrica la conocemos: pero nos falta saber si esta misma esencia realizada, es algo que se confunda con otra cosa real, ó si es únicamente una propiedad que nos es conocida, sin que conozcamos el ser á que pertenece. Sin esta distincion, negaríamos la base de la geometría; porque es evidente que si no conociésemos la esencia de la extension del modo sobredicho, no estaríamos seguros de si edificamos sobre el aire, cuando levantamos sobre la idea de la extension toda la ciencia geométrica.