Con replicar que las partes no son actuales, sino posibles, no se deshace la dificultad. En primer lugar: partes posibles, ya son partes existentes; pues que si no hay partes reales, hay simplicidad real, y por consiguiente indivisibilidad. Además, si son posibles, pueden hacerse existentes, si interviene un poder infinito; en tal caso, ¿qué son esas partes? son extensas ó inextensas; volvemos á la misma dificultad.

[163.] Dicen algunos que la cantidad matemática ó el cuerpo matemáticamente considerado, es divisible hasta lo infinito; mas nó los cuerpos naturales, á causa de que en estos, la forma natural exige una cantidad determinada. Esta era una explicacion que se daba en las escuelas, pero desde luego se echa de ver que se afirman sin bastante fundamento, esas formas naturales que exigen una cierta cantidad, mas allá de la cual no se puede hacer la division. Esto no puede constar ni à priori ni à posteriori: nó à priori, porque no conocemos la esencia de los cuerpos para decir que hay un punto en el cual termina la divisibilidad, por no consentirla la forma natural; nó à posteriori, porque los medios de observacion de que podemos disponer, son demasiado groseros para que podamos alcanzar el último límite de la division, y encontramos con una parte que no la consienta. Además, que en llegando á esta cantidad de la cual no puede pasar la division, nos hallamos con una cantidad verdadera, pues tal se la supone; si es cantidad, es extensa, luego tiene partes; luego es divisible; luego no parece que haya ninguna forma natural que pueda poner límite á la division.

[164.] La distincion entre el cuerpo matemático y el natural no parece admisible en lo tocante á la divisibilidad: esta resulta de la naturaleza de la extension misma, la cual se halla realmente en los cuerpos naturales, como idealmente en el cuerpo matemático. Decir que en el cuerpo natural, las partes no se hallan en acto sino en potencia, puede significar dos cosas; que no están actualmente separadas, ó que no son distintas: el no estar separadas no da ni quita nada para la division, pues que esta puede concebirse sin separar las partes; si se quiere significar que estas no son distintas entre sí, en tal caso la division es imposible, porque la division no se puede ni siquiera concebir, cuando no hay cosas distintas.

[165.] Parece que se ha excogitado la mencionada distincion por no verse en la precision de admitir la divisibilidad infinita en los cuerpos naturales. Reflexionando sobre este punto se echa de ver que habiendo la dificultad con respecto á los cuerpos matemáticos, el misterio filosófico subsiste por entero. Este misterio se cifra en que no se puede señalar un límite á la division, mientras hay algo extenso; y en que, si para señalar este límite se llega á puntos simples, entonces no hay medio para reconstituir la extension. Por manera que la dificultad surge de la misma naturaleza de las cosas extensas, ya sean concebidas, ya realizadas; y el órden real no puede menos de resentirse de todos los inconvenientes del ideal. Si con puntos inextensos no se puede constituir la extension pensada, tampoco se podrá constituir la extension verdadera; y si la extension pensada no es susceptible de límites en su division hasta llegar á puntos simples, lo propio sucederá con la verdadera: naciendo estos inconvenientes de la misma esencia de la extension, son inseparables de ella.

CAPÍTULO XXIII.

LOS PUNTOS INEXTENSOS.

[166.] Contra la existencia de los puntos inextensos militan dos razones poderosas: primera, el que se los ha de suponer en número infinito, pues no parece posible de otro modo, el llegar á lo simple, partiendo de lo extenso; segunda, que aun suponiéndolos en número infinito, son incapaces de dar por resultado la extension. Estas dos razones son tan poderosas que hacen excusables todas las cavilaciones en sentido contrario; pues por mas extrañas que parezcan, dejan de serlo cuando se las compara con la extrañeza de que con lo simple se haya de formar lo extenso, y que en una porcion cualquiera de materia haya de haber un número infinito de partes.

[167.] No parece que se pueda llegar á puntos inextensos sino pasando por una division infinita: lo inextenso es cero en el órden de la extension; y en una progresion geométrica decreciente no se llega á cero, sino continuándola hasta lo infinito. Lo que nos dice el cálculo matemático, nos lo hace sensible la imaginacion. Donde quiera que hay dos partes unidas, hay una cara por la cual se tocan, y otra en lo exterior que no está en contacto. Separando la interior de la exterior, nos encontramos con dos nuevas caras: una en contacto y otra nó. Continuando la division, nos sucederá siempre lo mismo: luego para llegar á lo inextenso, hemos de pasar por una serie infinita: lo que en otros términos equivale á decir que no llegarémos jamás. Por manera que para continuar la division hasta lo infinito nos vemos precisados á suponer partes infinitas, y por tanto, la existencia de un número infinito actual. Desde el momento que suponemos existente este número infinito, parece que se nos convierte en finito, pues que vemos ya un término á la division; y sobre todo vemos números mayores que él. Supongamos que este número infinito de partes se encuentra en una pulgada cúbica: yo digo que hay números mayores que este supuesto infinito: por ejemplo, el de un pié cúbico que contendrá 1728 veces el llamado infinito contenido en la pulgada cúbica.

Así resulta que la opinion de los puntos inextensos, queriendo evitar la division infinita, viene á caer en ella; como sus adversarios proponiéndose huir de los puntos inextensos, parece que al fin llegan á reconocer su existencia. La imaginacion se pierde, y el entendimiento se confunde.

[168.] La otra dificultad no es menos inextricable: supongamos que hemos llegado á los puntos inextensos, ¿cómo reconstituimos la extension? Lo inextenso no tiene dimensiones; luego por mas que se sumen puntos inextensos no formaremos ninguna extension. Imaginémenos que se reunen dos puntos: como ni uno ni otro ocupan ningun lugar, tampoco lo llenarán ambos juntos. No puede decirse que se compenetren, pues no hay penetracion cuando no hay extension; lo que se debe decir es que siendo todos cero en el órden de la extension, su suma, por grande que sea el número de los sumandos, no llegará á formar nada extenso.