[169.] Aquí ocurre una dificultad: es cierto que una suma de ceros solo da por resultado cero; pero es cosa admitida entre los matemáticos, que ciertas expresiones iguales á cero, pueden dar por producto una cantidad finita, si se las multiplica por otra infinita.

0+0+0+0+Nx0=0; pero si tenemos: (0/M)=0; y multiplicamos la expresion por (M/0)=infinito resultará (0/M)x(M/0)=(0xM)/(Mx0)=(0/0) que puede ser igual á una cantidad finita cualquiera, que expresaremos por A. Así se demuestra aun con los solos principios del álgebra elementar; y pasando á la sublime, tenemos (dz/dx)=(0/0)=B; expresando B el coeficiente diferencial, que puede ser un valor finito. ¿Estas doctrinas matemáticas pueden servir para explicar la generacion de lo extenso, partiendo de puntos inextensos? creo que nó.

Desde luego salta á los ojos, que no siendo la multiplicacion mas que una adicion abreviada, si una adicion infinita de ceros, no puede dar mas que cero; tampoco podrá resultar otra cosa de la multiplicacion, aunque sea infinito el otro factor. ¿Por qué pues los resultados matemáticos nos dicen lo contrario? No es verdad que haya semejante contradiccion; solo es aparente. En la multiplicacion de lo infinitésimo por lo infinito, se puede obtener por producto una cantidad finita, porque lo infinitésimo no se considera como un verdadero cero, sino como una cantidad menor que todas las imaginables, pero que todavía es algo. Desde el momento que se faltase á esta condicion, todas las operaciones serian absurdas, pues versarian sobre un puro nada. ¿Diremos por esto que las expresiones (dz/dx)=(0/0) sean tan solo aproximativas? nó; porque expresan la relacion del límite del decremento, de la cual se verifica que es igual á B, solo cuando las diferenciales son iguales á cero; pero como el geómetra no considera mas que el límite en sí mismo, salta por todos los intervalos del decremento, y se coloca desde luego en el punto donde está la verdadera exactitud. ¿Por qué pues se opera sobre estas cantidades? porque las operaciones son una especie de lenguaje algebráico, que marcan el camino que se ha seguido en los cálculos, y recuerdan el enlace del límite con la cantidad á que se refiere.

[170.] De la unidad, que no es número, resulta el número. ¿Por qué de los puntos sin extension no puede resultar la CAPÍTULO? La disparidad es grande. En lo inextenso, como tal, no entra mas que la idea negativa de la extension; pero en la unidad, si bien está negado el número, la negacion no constituye su naturaleza, nadie ha definido jamás á la unidad «la negacion del número» y todos definimos lo inextenso «lo que no tiene extension.» La unidad es un ser cualquiera tomado en general, no considerando en él, division; el número es un conjunto de unidades; luego en la idea de número entra la de unidad, de un ser indiviso; no siendo mas el número que la repeticion de esta unidad. Todo número se resuelve en la unidad; por lo mismo que es número, la contiene de una manera determinada: lo extenso no puede resolverse en lo inextenso, sino procediendo hasta lo infinito, ó haciéndose la descomposicion de alguna manera que nosotros no alcanzamos.

CAPÍTULO XXIV.

UNA CONJETURA SOBRE LA NOCION TRASCENDENTAL DE LA EXTENSION.

[171.] Los argumentos que militan tanto en pro como en contra de los puntos inextensos, y de la infinita divisibilidad de la materia, parecen todos concluyentes: de suerte que el entendimiento como que recela haberse encontrado con demostraciones contradictorias. Cree descubrir absurdos en la divisibilidad infinita; absurdos, si le señala límites, absurdos, si niega los puntos inextensos, absurdos, si los admite. Cuando ataca la opinion contraria se siente invencible; pero su fuerza se convierte en profunda debilidad, tan pronto como quiere establecer y defender la propia. Y sin embargo la razon no puede contradecirse: dos demostraciones contradictorias serian la contradiccion de la razon misma y equivaldrian á su ruina completa; la contradiccion pues no existe ni puede existir, sino en la apariencia. ¿Pero dónde está el nudo? ¿cómo se desata? ¿quién puede lisonjearse de conseguirlo? La excesiva confianza en este punto seria un seguro indicio de que no se comprende el estado de la cuestion: y la vanidad quedaria castigada, resultando convencida de ignorante. Con estas salvedades, permítaseme emitir algunas observaciones sobre esta cuestion misteriosa.

[172.] Me inclino á creer que en las investigaciones sobre los primeros elementos de la materia, se padece una equivocacion que imposibilita para llegar al resultado. Se busca si la extension puede resultar de puntos inextensos; y el método que se emplea consiste en imaginarlos aproximados, y ver si con ellos puede llenarse alguna parte del espacio. Esto en mi juicio, equivale á querer que la negacion corresponda á la afirmacion. El punto inextenso nada nos representa determinado, sino la negacion de la extension; cuando le exigimos pues que junto con otros ocupe el espacio, le exigimos que siendo inextenso sea extenso. Parece que hay aquí un juego de la imaginacion que nos hace presuponer la extension, en el mismo acto en que pretendemos asistir á su generacion primitiva. El espacio, tal como le concebimos, es una verdadera extension; y segun llevo manifestado, es la idea de la extension en toda su generalidad: fingir pues que lo inextenso ha de llenar el espacio, es exigir á la no extension que se convierta en extension. Es verdad que esto es lo que precisamente se pide, y que por lo mismo aquí está todo el punto de la dificultad; pero la equivocacion parece consistir en que esta dificultad se la quiere resolver por el simple método de yuxtaposicion, y que por consiguiente se exige de los puntos inextensos una cosa evidentemente contradictoria.

[173.] Para saber cómo se engendra la extension, seria necesario poderse despojar de todas las representaciones sensibles, de todas las ideas, que mas ó menos estén afectadas por el fenómeno; y poder trasladarse á la contemplacion de la misma realidad con ojo tan simple, con mirada tan penetrante, como un espíritu puro; seria necesario que todas las ideas geométricas pudiesen despojarse de las formas fenomenales, ó sea de todas las representaciones de la imaginacion; y ofrecerse al entendimiento depuradas de todo lo que las mezcla con el órden sensible; seria necesario saber hasta qué punto la extension, la continuidad real, está acorde con la fenomenal; esto es, eliminar del objeto percibido todo lo que tiene relacion con el sujeto que le percibe.

[174.] Ya vimos que en la extension se encontraban dos cosas: multiplicidad y continuidad; tocante á la primera, no se ofrece ninguna dificultad en que resulte de los puntos inextensos: con tal que haya varias unidades, resulta el número, sean aquellas simples ó compuestas. El secreto está en la continuidad, en eso que la intuicion sensible nos presenta tan claro como la base de las representaciones de la imaginacion; y que sin embargo enreda al entendimiento con lazos inextricables. Quizás podria decirse que la continuidad, prescindiendo de la representacion sensible y considerada únicamente en el órden trascendental, esto es en su realidad, tal como puede ofrecerse á un espíritu puro, no es mas que la relacion constante de muchos seres, los cuales son de tal naturaleza que pueden producir en el ser sensitivo el fenómeno que llamamos representacion, y ser percibidos en esa intuicion que es como su recipente y que se llama representacion del espacio.