CAPÍTULO I.
CONSIDERACIONES PRELIMINARES SOBRE LA IDEA DE UNIDAD.
[1.] Antes de analizar la idea del número, comencemos por su elemento mas simple, la unidad. El número es un conjunto de unidades; si ignoramos lo que es la unidad, no podremos saber lo que es el número (V. lib. V, cap. X).
[2.] ¿Qué es la unidad? ¿Cuándo una cosa es una? Parece que todos sabemos lo que es la unidad, pues con ella construimos el edificio de nuestros conocimientos aritméticos. Todos sabemos cuándo una cosa es una, sin que nos equivoquemos jamás sobre el significado de la palabra. En esto no hay diferencia entre el sabio y el rudo. La voz uno, en nuestra lengua, significa lo mismo para todos los que la comprenden; lo propio sucede á los demás pueblos con respecto á la palabra con que expresan la misma idea. Cuando se ha encontrado el guarismo 1 que corresponde á esta idea, y que la expresa de un modo general, prescindiendo de las diferencias de idiomas, todos los hombres le han entendido y aplicado de la misma manera.
[3.] La idea de la unidad, es la misma en todos los hombres; es un patrimonio comun del género humano. No se liga á este ó aquel objeto; ni á este ó aquel acto del espíritu; se extiende á todo de la misma manera. Aun las cosas compuestas, las cosas múltiplas, no llegan á ser llamadas unas, sino en cuanto participan de la idea general. El punto indivisible es uno. La línea que consta de muchos puntos, no seria una, si estos puntos no tuviesen enlace de contigüidad, sí no contribuyesen á formar un objeto que nos causa una impresion, que está sometido á un acto de nuestro entendimiento.
[4.] La idea de unidad no es ninguna sensacion particular, pues conviene á todas; no es la sensacion en general, pues conviene á lo que no es sensacion: una es la sensacion del color, pero una es tambien la conciencia del yo, que no es ninguna sensacion; uno es el tamaño del rectángulo que tengo á la vista, que siento, y una es la relacion de igualdad de sus ángulos, que no es sensacion.
[5.] La idea de unidad, es una idea simple, que acompaña á nuestro espíritu desde sus primeros pasos: la hallamos en todo, la comprendemos bien; no la explicamos como desearíamos, porque es simple, y no puede descomponerse expresándose con varias palabras. No quiero decir con esto, que sea necesario renunciar á toda explicacion de la idea de la unidad; solo me propongo advertir al lector de la clase de explicacion que debe prometerse; la cual no puede ser otra que el análisis del hecho en cuanto está en los objetos, y del fenómeno en cuanto se presenta á nuestro espíritu.