Mayta Capac (1300-1320), continuó la conquista de sus mayores, apoderándose de varios territorios y venciendo a muchas tribus. Penetró en Collasuyo, venció a sus habitantes, y tanto le impresionaron las colosales ruinas del Tiahuanaco, que pensó hacer del citado lugar la capital de su imperio. El Inca Garcilaso de la Vega le coloca entre los monarcas más batalladores y afortunados; pero Balboa dice que no emprendió guerra alguna[176], y Montesinos, añade, que nada notable se conoce de su reinado[177].

Capac Yupanqui (1320-1340), hijo mayor de Mayta y de Mama Cuca, hizo matar a su hermano Putano Uman y a otros que intentaban destronarle. En seguida se hizo dueño de toda la tierra de Yanahuara, situada al Occidente del Cuzco; ganó también las comarcas de Cota-pampa, Cotanera y Huemampallpa, habitadas por los quichuas; extendió su poder por las costas del Pacífico, por las cordilleras de los Andes, por la provincia de Charca y por el Norte. De Norte a Sur tenía ya el imperio unas 190 leguas, y de Este a Oeste 70.

Inca-Yocca (1340-1360), hijo de Capac y de Mama Curi-Illpay, siguió las huellas de su padre, no siendo menos afortunado en las empresas. Castigó duramente a los soberbios chancas, acompañándole también la victoria en otras expediciones. Dió leyes importantes y protegió la cultura.

Yahuar Huacac (1360-1380) se entregó, según Balboa, a los placeres sensuales[178]. Montesinos dice que fué prudente y pacífico, no recurriendo a la fuerza ni aun para aplacar desórdenes y tumultos[179]. Conforme con Montesinos está Garcilaso. El hecho más notable de este reinado fué que los feroces chancas, después de matar a sus gobernadores incas, cayeron sobre el Cuzco en número de 40.000. Yahuar Huacac abandonó la capital y se retiró a la angostura de Muyna, cinco leguas al Mediodía. Cuando lo supo su hijo primogénito Huiracocha, se dirigió a su padre y delante de varios incas le dijo lo siguiente: «¡Cómo! ¿Al solo anuncio de que se ha rebelado una pequeña parte del imperio abandonáis el Cuzco? ¿Siendo hijo del Sol entregáis a los bárbaros el templo para que lo pisen y a las vírgenes de vuestro padre para que las violen? ¿Y todo por salvar la vida? No quiero la vida si no la he de llevar con honra. Iré más allá del Cuzco, é interpondré mi cuerpo entre los bárbaros y la ciudad sagrada.»

Por este sólo hecho pasó la corona de Yahuar Huacac a Huiracocha. Huiracocha (1380-1390) consiguió gran victoria peleando con los chancas en una llanura al Norte de Cuzco. Cruel con los vencidos, como escriben unos historiadores, o magnánimo con los prisioneros, como refieren otros, lo cierto es que el triunfo del nuevo Rey fué de mucha importancia. Por el Poniente Huiracocha llegó hasta la entrada de Tucumán, y por el Norte sometió muchas tribus.

Urco, sucesor de Huiracocha, se entregó a toda clase de vicios y fué destronado por los grandes.

Elegido Titu Manco Capac (que tomó el nombre de Pachacutec), hermano del anterior, empleó tres años en dotar de buenas leyes el imperio y otros tres en visitarlo y corregir los abusos. Prosiguió las conquistas de su padre Huiracocha, no por sí mismo, sino valiéndose de su hermano Capac Yupanqui. Ganó muchas tierras por medio de la guerra, aunque más mediante la persuasión. En los últimos años de su reinado se ocupó en asegurar sus conquistas, estableciendo en las comarcas recién sometidas colonias, abriendo canales, convirtiendo en fructíferas las tierras hasta entonces incultas, levantando suntuosos monumentos y abriendo caminos. Excelente legislador, dió muchas leyes civiles y penales. Suyas son las siguientes máximas: «La envidia es carcoma que roe y consume las entrañas del envidioso. Envidiar y ser envidiado es doble tormento. Mejor es que otros te envidien por bueno, que no los envidies tú por malo. La embriaguez, la ira y la locura son hermanas: no difieren sino en que aquéllas son voluntarias y mudables, y ésta involuntaria y perpetua. Los adúlteros hurtan la honra y la paz de sus semejantes: merecen igual pena que los ladrones. Al varón noble y animoso se le conoce en la adversa suerte. La impaciencia es de almas viles. El que no sepa gobernar su casa, menos sabrá gobernar la República. Gran necedad es contar las estrellas cuando no se sabe contar los nudos de los quipus.» Murió Pachacutec el año 1400.

Yupanqui (1400-1439) fué conquistador[180]. Venció a los chunchus; después a los fieros moxos, situados al otro lado de la rama oriental de los Andes; en seguida la emprendió con los chiriguanas, que vivían al Sudoeste de Chuquisaca; y, últimamente, dió una batalla a los purumancas que duró tres días y dejó indecisa la victoria. Según Balboa, así como Pachacutec dió a su pueblo la unidad de idioma, Yupanqui reunió una especie de concilio en el Cuzco y, después de largos debates, se convino en que el Sol merecía en primer término la adoración de los hombres, puesto que a él se debían el verano y el invierno, la noche y el día, la fecundidad de los campos y la madurez de los frutos; en segundo lugar eran dignos de culto el trueno, la tierra y las principales constelaciones, entre ellas la Cruz del Sud y las Pléyades. Cuando todos estaban conformes en las dichas creencias, Yupanqui hizo notar que no el Sol, sino el que le obliga a eterno movimiento era el creador del mundo, acordando entonces todos llamar a ese dios desconocido Ticci Huiracocha Pachacamac[181].

Tupac Yupanqui (1439-1480), a la cabeza de un ejército de 40.000 soldados se dirigió al Norte, peleando con los huacrachucus, a quienes desbarató completamente, obligándoles a pedir la paz. Al siguiente año peleó con los chachapoyas, situados al Levante de Caxamarca, que le opusieron tenaz resistencia. También sometió a los muyupampas y a los cascayuncas. La emprendió tiempo adelante contra los habitantes de Huancapampa (hoy Huancabamba), los cuales se rindieron y aceptaron las condiciones impuestas por el Inca. Tocó el turno a Huanuco, cuyos habitantes, como los de Huancapampa, se sometieron fácilmente. Todavía continuó peleando y todavía continuó llevando la civilización por todo el país.