Además de sus estudios científicos cultivaba Degetau la literatura y la música. Llegó á tocar el violín con notable perfección; su madre era más que regular pianista, y organizaban en su casa unas veladas artísticas muy frecuentadas por los hombres de letras y por la élite social de la villa y corte.
Siendo aún estudiante de Leyes, reunió Federico en ocho días autógrafos y pensamientos de los más famosos personajes de la literatura, la cátedra, la política y las bellas artes, añadió algunos trabajos suyos y formó con ellos un interesante libro, con la venta del cual adquirió dinero suficiente para redimir á un estudiante compañero suyo, que había caído soldado y no tenía medios para pagar un sustituto. Este rasgo, que fué muy celebrado por profesores y estudiantes, y del que hizo merecidos elogios la prensa de Madrid, da una feliz idea de la nobleza de sentimientos de su autor.
Sus primeros ensayos oratorios los hizo en Madrid durante una huelga violentísima de estudiantes que allí se promovió. En los días en que la manifestación estudiantil adquiría caracteres de mayor vehemencia, llamaba la atención general un jovencito alto de cuerpo, aunque de semblante aniñado y candoroso, de expresión simpática, de maneras distinguidas y de palabra elocuente, invocando á gritos los fueros del respeto público, los beneficios de la paz, y las ventajas de la razón serena sobre los actos de una violencia irreflexiva. Era Federico Degetau procurando calmar las demasías tumultarias de sus compañeros.
Poseía el don de gentes en alto grado, y gozaba de gran estimación entre sus profesores y amigos. El insigne Maestro de maestros, don Francisco Giner de los Ríos, le quería como á un buen hijo.
Antes de haber obtenido la Licenciatura de Derecho y cuando contaba apenas 19 años de edad, fué nombrado Presidente de la sección de ciencias morales y políticas de la Academia de Ciencias Antropológicas, de Madrid, y con este motivo hizo un viaje á París, para tratar con Victor Hugo acerca de la Liga internacional para la abolición de la pena de muerte. Fué también admitido por entonces en la Academia Española de Jurisprudencia y Legislación.
Estudió en la Universidad de Granada el tercer grado de Derecho (1885), el cuarto y quinto en las Universidades de Salamanca y Valladolid, respectivamente, y dos años después recibía la investidura de Abogado en la Universidad Central.
Sus aficiones dominantes le llevaban al estudio de las cuestiones morales: la instrucción pública, la educación moral y física, el bienestar del pueblo, la organización de las clases obreras, la protección del niño, la pureza de las costumbres, etc. El amor patrio le llevaba también á la lucha política; pero en ella rehuía los apasionamientos y los enconos. El odio no encontraba albergue en aquel corazón, que sólo tenía latidos generosos.
Mostró desde muy joven sus aficiones al cuento literario, y á este género pertenecen sus primeras producciones El fondo del algibe, El secreto de la domadora, ¡Qué Quijote! y Cuentos para el camino. Escribió después una novela de costumbres, titulada Juventud, y deja inéditos dos libros más de cuentos para niños, á los cuales cuentos pertenece el que se inserta á continuación de estos apuntes.
Se interesó siempre por los progresos escolares, fué el primer propagador en España de los dones y juegos instructivos de Froebel, el famoso creador de los Jardines de la Infancia, y fué durante toda su vida un amante decidido de los progresos escolares.
Amaba á los niños, se deleitaba contemplando sus distracciones y sus juegos, intervenía en sus estudios y se interesaba vivamente por sus progresos mentales. Gustaba de proteger á los huérfanos infantiles, educándolos personalmente, y aplicando en esta labor sus especiales métodos pedagógicos. Algunos de los protegidos y dirigidos por él han llegado á ser hombres de ciencia y escritores de valer.