Nadoddin jälkeen Gardar niminen ruotsalainen viikinki kävi tässä löydetyssä maassa ja purjehti sen ympäri. Pohjoisrannalle hän rakensi talon, jossa vietti miehineen talven, ja siitä tätä lahtea vielä tänä päivänä sanotaan Husavikiksi eli »Majalahdeksi». Sitten Gardarkin palasi Norjaan. Saarta sen retken jälkeen sanottiin »Gardarin saareksi».
Lounais-Norjassa asui Floke Vilgerdinpoika niminen suuri viikinki, joka päätti asuttaa löydetyn saaren. Hän uhrasi suuren veriuhrin kolmelle korpille, jotta ne osottaisivat tietä. Sitten hän purjehti Shetlannin saarille ja Fär-saarille, joihin tie oli tuttu, ja Fär-saarilta lännen merelle. Purjehdittuaan kotvan hän laski ensimäisen korpin lentämään. Se kohosi ilmaan ja kääntyi sitten takaisin Fär-saarille. Kotvan purjehdittuaan Floke laski toisen korpin lentämään. Sekin kohosi ilmaan, mutta palasi takaisin laivaan. Kun oli vielä kotvan aikaa purjehdittu, niin laskettiin kolmas korppi lentämään, ja se ilmaan kohottuaan lensi suoraa päätä eteenpäin. Sen perässä Floke laski. Ensimäinen korppi oli ilmaan kohottuaan nähnyt maata vain takana päin ja sinne palannut, toinen ei nähnyt ensinkään ja palasi laivaan, kolmas meni menojaan, koska se korkealle kohottuaan oli nähnyt matkan suunnassa maata.
Floke saapui Islannin kaakkoisrannalle laajan, pari kilometriä korkean Vatnajöökulin juurelle ja purjehti siitä etelärantaa seuraillen länttä kohti, kunnes saapui kauas mereen pistävään Reykjanniemeen. Siitä avautui itää kohti suuri vuono, jonka pohjoisrannalta näkyi korkea lumipeittoinen »Lumitunturiniemi» (Snaefellesnes). Faxe, eräs Floken miehistä, sanoi: »Tämä mahtaa olla suuri maa, koska mereen laskee suuria jokia.» Se paikka sai hänestä nimensä, ja koko vuono nimitettiin Faxavuonoksi. Floke laski tästä vuonosta, jonka perukassa nykyinen Reykjavik on, Snaefellesnesin ohi pohjoiseen ja kävi maihin Breidivuonon rannalla. Vuonossa oli paljon hylkeitä ja kaloja, mutta pyyntihommissa kului aika niin, ettei jouduttukaan korjaamaan heinää karjalle ja karja sen vuoksi talvella kuoli. Kevät oli kylmä. Floke nousi korkealle vuorelle ja näki vuonon olevan täynnään jäitä. Siitä syystä hän nimitti koko saaren »Jäämaaksi» eli »Islanniksi» ja palasi tämän jälkeen kotia Norjaan. Floke moitti kovasti tätä uutta maata, mutta jotkut hänen miehistään sitä kiittelivät. Siinä olikin sekä kiitoksen että moitteen aihetta. Pyynnit olivat hyvät, mutta maa itse kolkko.
Näin kerrotaan Islannin löytö »Landnamabokissa» eli »Maanottokirjassa», joka on Islannin vanhan kirjallisuuden tärkeimpiä ja luotettavimpia teoksia. Sitä alkoi muistotietojen mukaan kirjottaa jo 11:nnen vuosisadan lopulla Are Frodi niminen pappi ja hänen jälkeensä toiset sitä jatkoivat, ja sen kautta kaikki Islannin vanhat asutussadut tulivat säilytetyiksi. Siitä voimme tutustua Islannin melkein jokaisen laakson alkuvaiheisiin. Mutta tietysti tuli mukaan paljon taruakin.
Maa, jonka ympäri Gardar oli purjehtinut, on suuri saari, alaltaan saman kokoinen kuin koko Etelä-Suomi. Ensimäisten viikinkien saapuessa se oli asumaton, mutta he eivät kuitenkaan olleet ensimäiset, jotka olivat siellä käyneet. Norjalaiset uudisasukkaat tapasivat Islannin itärannikon edustalla pieneltä saarelta, jota vielä tänä päivänä sanotaan Papinsaareksi, kelloja, papinsauvoja ja muita merkkejä, jotka osottivat saarella jo ennen heitä käyneen hengellisiä miehiä, irlantilaisia munkkeja. Kristinusko oli nimittäin varhain saanut vahvan jalansijan Irlannin ja Skotlannin länsirannoilla ja sinne oli perustettu suuria luostareita. Luultavasti oli niiltä, etsittäissä uusia asumattomia maita luostareitten paikaksi, joko rohkean löytöretken taikka tapaturman kautta jouduttu Islantiinkin, vaikkei hengellinen yhdyskunta niin erillään muusta maailmasta ajan pitkään voinut menestyä.
Ensimäisille siirtolaisille tämä maa suuresti muistutti Norjaa. Missä he rannikkoa lähestyivätkin, kaikkialla kohosi jylhiä tuntureita ilmoihin, ja monen kukkulalla oli ikuista lunta ja laajoja maajäätiköitä. Kaakkoisrannikolla tunturit suistuvat melkein äkkijyrkkään mereen, mutta muualla on tunturien ja merenrannan välillä enimmäkseen kapea vyöhyke alhaista tasaista maata ja tuon tuostakin rannasta polvee maan sisään suuria vuonoja. Kapea rantakaistale on vihantaa ruohikkoa ja vuonojen perukasta kohoo vihantia laaksoja korkeammalle tunturienkin väliin. Mahtavia jokia virtaa ylämaasta mereen. Siihen aikaan oli tunturien ja meren välillä metsääkin, vaikka luultavasti vain matalaa, mutta nykyisin metsät ovat melkein kokonaan hävinneet.
Ilmasto oli kosteata ja levotonta, talvi pitkä ja pimeä, sumuinen ja myrskyinen, mutta verraten leuto, kesä taas viileä. Ainoastaan juhannuksen aikaan, jolloin aurinko on melkein vuorokauden umpeensa taivaalla, on laaksoissa polttavan kuuma. Silloin niissä rehottaa mitä vehmain ruohokasvullisuus ja tuhannet kukkaset koreilevat tunturien liepeillä.
Saaren rannoilla oli suunnattoman paljon lintuja, samoin kuin Ruijankin rannoilla, ja meressä Jäämeren riistarunsaus. Silloin tällöin, miten tuulet sattuivat, ajautui varsinkin pohjoisrannalle keskellä kesääkin suuria jäälauttoja.
Mutta monessa suhteessa tämä maa kuitenkin oli toisenkinlaista kuin Norja. Kun kohottiin vuonojen rannoilta sisämaahan, niin tultiin ylängölle, jossa penikulmia laajalti maa oli mustan laavan peitossa. Islannissa on satoja ja tuhansiakin tulivuoria, joista suuri osa vielä historiallisella ajalla on ollut toimessa. Ne ovat kylväneet ylämaan täyteen tuhkaa ja vulkanista hiekkaa, valaneet sen päälle paksuja laavapeitteitä. Kun ylämaa on niin korkealla merenpinnasta, että ilma sen vuoksi on liian kolkkoa kasvullisuudelle, niin ovat vanhatkin laavamaat jääneet kamalimmaksi erämaaksi. Siellä ei kasva juuri mitään muuta kuin sammalta ja jäkälää ja joku ruohon korsi tai putki siellä täällä. Laajat alat ovat aivan paljaina. Kesälläkin tuimat lumimyrskyt uhkaavat tuhota matkamiehen. Ja lisäksi ovat laavamaat saaren sisäosissa niin sanomattoman ryhmyisiä, vääntyneitä, halkeilleita mitä vaikeimpiin muotoihin, että matkustaminen on joskus melkein mahdotonta. Niin vaikeat ovat nämä ylänkömaat, ettei vanha viikinkiasutus voinut niihin nousta ja että ne ovat vielä tänä päivänäkin asumattomat ja osasta melkein tutkimattomat. Kun saaren vanhat asukkaat matkustelivat itärannalta länsirannalle Thingvallan käräjiin, niin he harvoin kulkivat suoraan maan poikki. Enimmäkseen he kiersivät jompaakumpaa rantaa, vaikka välillä oli kahlattava leveitten vuolaitten virtain poikki ja vaikka siihen aikaan vaara väkivaltaisten asukkaitten puolelta useinkin olisi pelottanut semmoisesta retkestä muuta kuin suurta miesjoukkoa.
Islannin ensimäiset vakinaiset asukkaat olivat Ingolf Örninpoika ja Leif Hrodmarinpoika. He olivat mahtavia päälliköitä Norjan länsirannalta, mutta olivat riitaantuneet Throndin jaarlin kanssa. Leif oli menettänyt hänelle kaiken omaisuutensa, koska oli taistelussa kaatanut kaksi jaarlin pojista. Molemmat viikingit, jotka olivat sukulaiset ja kasvinveljet, päättivät silloin muuttaa Islantiin, jota Korppi-Floke oli moittinut, mutta hänen miehensä Thorolf kiittänyt niin hyväksi, että häntä siitä sanottiin Voi-Thorolfiksi. Leif ensinnä teki viikinkiretken Irlantiin, hankkiakseen korvausta menettämästään omaisuudesta, ja toi sieltä muun muassa kymmenen vankia, jotka hän otti Islantiin orjikseen. Irlannissa hän myös anasti tappelussa miekan, joka oli niin kirkas, että se pimeässäkin läikkyi, ja siitä ruvettiin häntä sanomaan Hjörleifiksi, s.o. »miekanterä-Leifiksi». Kotia palattuaan hän nai Ingolfin kauniin sisaren Helgan, jonka vuoksi oli Throndin jaarlin poikain kanssa riitaantunut. Ennen matkaan lähtöä Ingolf uhrasi jumalille suuren veriuhrin, sillä hän oli hurskas mies, mutta Leif ei uhrannut milloinkaan.