Perhe, joka Haminassa asui eräässä kadettikoulun kylkirakennuksessa, vietti tavallisesti kesänsä kaupungin lähellä olevassa pienessä Malina nimisessä huvilassa, kauniin järven rannalla ja siimeisen puiston reunassa. Siellä lapset pääsivät viettämään ulkosalla hauskaa elämää maalaisaskareineen ja leikkeineen. Leon varhaisimpia lapsuudenmuistoja sanotaan olleen kaunis valkoinen hevonen, jonka hänen isänsä oli saanut isältään Jaakkimasta. Se oli lasten suosikki ja salli heidän ratsastaa selässään. Suru oli sen vuoksi suuri, kun eräänä talvena heidän rakas hevosensa putosi heikkoihin jäihin ja hukkui.
Toisinaan tehtiin matkoja, jolloin nuoret saivat oppia tuntemaan maamme eri seutuja. Kesällä 1845 perhe teki matkan Turkuun ja sieltä Pöytyän pitäjän Yläneen kappelissa olevalle Uudenkartanon maatilalle, jonka omisti isän ystävä ja opettaja, professori Carl Reinhold Sahlberg, tunnettu etevänä luonnontutkijana ja "Pro fauna et flora fennica" seuran perustajana. Hänen vanhin tyttärensä oli rouva Mechelinin läheinen ystävä. Professori Sahlberg oli Yläneelle perustanut erinomaisesti hoidetun, aikoinaan Suomen suurimman ja varsinkin omenistaan ja hyötymansikoistaan kuulun hedelmäpuutarhan. Kaksitoistavuotiaana Leo sai omaistensa mukana tehdä toisen matkan, tällä kertaa Itä-Suomeen, perheen vanhaan kotiseutuun Jaakkimaan, missä valtioneuvos Mechelinin lanko, kruununnimismies Savander, omisti luonnonihanan Rantalan maatilan. Tällä matkalla käytiin myös Saimaalla ja Imatralla, jotka nuoren pojan mieleen jättivät pysyväisiä vaikutelmia.
Leo Mechelinin luonnonlahjat herättivät aikaisin huomiota, ja isä pani erikoista huolta hänen kasvatukseensa, totuttaen häntä työhön, järjestykseen ja ankaraan velvollisuuden täyttämiseen. Muun muassa isä neuvoi häntä aina sanomaan sanottavansa sievästi, ei huolimattomasti eikä töykeästi, ja tämä tapa juurtuikin poikaan koko elämän ajaksi. On vielä tallella pieni paperipalanen, johon kymmenvuotiaan pojan lapsellisella käsialalla on kirjoitettu:
'Täten allekirjoittanut sitoutuu aina huolellisesti pitelemään kirjojaan ja olemaan jättämättä läksyjään viime hetkeen, vaan lukemaan ne kohta kotiin tultuaan. Niinikään hän lupaa pitää luetteloa kirjoistaan. Jos hän tämän rikkoo, alistuu hän mihinkä rangaistukseen hyvänsä.
Marraskuun 18 p:nä 1849.
Leop. Mechelin.'
Saatuaan lyhyen aikaa opetusta Forsblomin neitien johtamassa, aikoinaan hyväksi tunnetussa yksityisessä oppilaitoksessa, joka pääasiallisesti oli aiottu tytöille, mutta johon poikiakin otettiin, ja sitten jonkin aikaa oltuaan isänsä oppilaana suoritti Leo vuosina 1851-53 kahden ylemmän luokan kurssin Haminan niin sanotussa suurkoulussa eli yläalkeiskoulussa. Eräs tästä koulusta annettu lukukausitodistus osottaa opettajain havainneen hänen tietojensa miltei kaikissa aineissa ansaitsevan korkeimman arvosanan. Hän jatkoi vielä tämän jälkeen jonkin aikaa lukujaan ylioppilastutkintoa varten, taaskin enimmäkseen isän johdolla. Ainoastaan matematiikassa antoi hänelle erityistä opetusta tämän tieteen silloinen opettaja kadettikoulussa, etevänä matemaatikkona tunnettu Edvard Neovius. Isä oli jonkin aikaa aikeessa lähettää poikansa johonkin lukioon, mutta koulun rehtori esteli, koska nuorukainen pian pelkillä kotiopinnoillakin kykenisi suorittamaan loistavan ylioppilastutkinnon.
Leon erinomainen ahkeruus tuotti toisinaan hänen omaisilleen hieman huoltakin. Niinpä äiti alkukesästä 1854 kirjoittaa pojalleen Torstenille: "jos hän [Leo] kauan jatkaa nykyiseen tapaansa, menee hänen terveytensä pilalle, sen vuoksi saa hän kesällä hoitaa sitä ja huvituksiaan niin paljon kuin me voimme saada aikaan". Toisessa kirjeessä hän kirjoittaa: "Leo on kaikkien ilo ja kaikkien huvi tasaisen, hyvän mielenlaatunsa tähden, joka ei häntä milloinkaan petä. — — Hänen hellyyttään minua kohtaan on suloista tuntea."
Paitsi taipumusta ja halua opintoihin oli Leo Mechelinillä soitannollisiakin lahjoja, ja laulutaidon hän oppi luultavasti äitinsä johdolla. Ja että hän nuorukaiseksi varttuneena täytti kaikki vanhempainsa toiveet, käy ilmi eräästä todistuksesta, jonka isä kirjoitti pojan täyttäessä 15 vuotta. Todistus, saksaksi kirjoitettu, on suomennettuna seuraava:
'Rakkahin Leoni!