Harharetkeilijät purjehtivat nyt pohjoseen päin pitkin tämän onnellisen maan rantoja ja pääsivät viimein Grönlantiin, jossa nuori siirtokunta Leifin kehoituksesta kääntyi Kristin-uskoon.
Maa, jonka rannalle Leif Eerikinpoika oli astunut, oli nyt Pohjois-Amerikan itäinen rantamaa. Bostonin kaupungissa on tälle miehelle pystytetty komea muistopatsas. Löytö oli tapahtunut vuonna 1001 j.Kr.
Seuraavana vuonna tuli Islannista Grönlantiin kaksi laivaa, joista toista päällikkönä johti Thorfinn Karlsefni, mies, joka nyt ryhtyy jatkamaan Leifin löytöä, mentyään naimisiin tämän sisaren kanssa. Saadaan aikaan 140 miestä pitävä retkikunta, joka — myöskin paljon naisia muassaan — kolmella laivalla lähtee matkalle tuohon Leifin löytämään uuteen maahan, jonne, jos kaikki käy hyvin, aiotaan asettua asumaankin.
Tämän retkikunnan matkasta kertovat vanhat, tosin hyvin taruntapaiset aikakirjat pää-asiassa seuraavaa:
Ensimäinen maa lännessä päin, jonka Thorfinn miehineen sai näkyviin, oli kallioinen rantakaistale, jolle retkeläiset antoivat nimeksi Helluland (Paasimaa). Siitä purjehdittiin pohjatuulella, ja he saivat eteensä maan, jossa oli suurta metsää ja paljon villiä eläimiä. Sille annettiin nimeksi Markland (Metsämaa), josta taaskin purjehdittiin rantoja pitkin etelään päin etsimään tuota varsinaista viinimaata, jonka Leif oli löytänyt. Kerran panivat he maalle miehen ja vaimon, jotka olivat oivallisia juoksijoita. Nämä juoksivat, laivain ollessa ankkurissa, muutaman päivän etelään päin ja palasivat sitten sukkelasti takaisin. Toinen toi muassaan viinitertun, toinen itsestään kasvaneen vehnätähkän. Nyt jatkettiin merimatkaa, kunnes tultiin pitkälle vuonolle, johon purjehdittiin sisään ja käytiin maalle. Vuono sai nimekseen Straumfjord. Maa oli kaunista, vuorista mannermaata, ja siihen asettuivat he talveksi, kärsien sen kuluessa kaikellaista puutetta. Viimein lähti heistä kymmenen miestä Thorhall nimisen päällikön johdolla purjehtimaan pohjoseen, etsiäksensä sitten lännempätä viinimaata, Vinlandia; mutta nämä ajoi ankara länsituuli Irlantiin, jossa he joutuivat kovan rääkkäyksen alaisiksi ja viimein kaikki orjiksi.
Mutta Karlsefni enemmistön kanssa purjehti Straumfjordista pois eteläänpäin, tuli muutaman joen suuhun ja laski siitä sisään. Astuttiin rannalle erään järven kohdalla, jonka läpi joki juoksi, ja tavattiin oivallinen maa. Siellä oli omakylvöisiä vehnävainioita kaikkialla laaksoissa, mutta korkeimmilla paikoilla kasvoi viiniköynnös. Jokainen puro oli täynnään kaloja ja metsissä vilisi syötävää riistaa. Täällä oli hyvä olla. Muutaman viikon perästä läheni retkeläisten olopaikkaa suuri joukko nahkaveneitä, joista seipäitä heilutettiin. Ja seipäiden-heiluttajat olivat ruskea-ihoisia miehiä, rumat ja riettaat. He katselivat hetken aikaa kummeksien outoja vieraita ja soutivat sitten tiehensä. Karlsefni väkineen vietti täällä talven, jonka kuluessa ei lunta satanut, niin että elukat, joita heillä oli muassaan Grönlannista, saattoivat olla ulkona kaiken aikaa. Kevään puoleen tulivat nahkaveneet uudestaan, ja nyt syntyi näiden ja retkeläisten kesken vilkas vaihtokauppa. Alku-asukkaat saivat punaisia kankaita ja retkeläiset hyviä nahkoja ja turkiksia. Karlsefnin karjasta valloilleen päässyt vihainen sonni peljästytti alku-asukkaat pois. Mutta kolmen viikon päästä tulivat he jälleen, ja nyt syntyi tappelu. "Skrälingit" (sanasta skral = heikko) — niin nimittivät Karlsefnin miehet näitä ihmisiä — "panivat pitkän tangon päähän pallonmuotoisen esineen, joka oli lampaan-mahan suuruinen ja musta väriltään, ja lingoittivat sen tangon-päästä ylös rannalle; ja pudotessaan maahan teki pallo kauheaa jyryä." Karlsefni miehineen peljästyi kovin ja juoksi pakoon, asettuen kuitenkin puolustukseen, päästyänsä muutaman kallioryhmän suojaan. Heidän paetessaan tapahtui että Erik Röden reipas tytär Freydis, joka kovasti nuhteli pakenevia miehiä heidän pelkuruudestaan, jäi jälkeen — raskaan tilassa kun sattui olemaan. Juostessaan perästä tapasi hän erään kaatuneen ja kuolleen maamiehensä paljastetun miekan. Hän otti sen, aikoen sillä puolustaa itseänsä ahdistavia skrälingejä vastaan. Näiden lähetessä paljasti hän rintansa ja löi siihen miekan laakealla kyljellä. Siitä peljästyivät skrälingit, riensivät alas veneillensä ja soutivat tiehensä. Kaksi Karlsefnin miehistä ja suuri joukko skrälingejä oli jäänyt tappelu-tanterelle. Mutta urhokasta Freydistä (kai hän oli Amerikan ensimäinen emansipeerattu nainen!) kiittivät Karlsefni ja hänen joukkionsa hartahin sanoin tuosta tehokkaasta avusta.
Vaikka heidän olopaikkansa oli kaikin puolin hyvä, päättivät he kuitenkin, koska se ei luvannut mitään turvallisuutta skrälingejä vastaan, palata takaisin kotimaahansa. Niin purjehtivat he siis jälleen pohjoseen päin, tappoivat m.m. matkalla viisi rannalla nukkuvaa skrälingiä ja tulivat Straumfjordiin, jossa tavattiin yltäkyllin mitä tarvittiin. Sieltä tehtiin vielä retkiä ympäristöön ja saatiin kokea sen seitsemän seikkailusta. Niinpä tapahtui kerran että Karlsefni miehineen näki muutaman kimaltelevan pilkun liikkuvan avonaisella paikalla metsässä. Tämä pilkku oli yksijalkainen ihminen. Kummitus ampui Thorvaldin, Erik Röden pojan, sisälmyksiin nuolen, jonka saattamasta haavasta tämä pian heitti henkensä. Yksijalka katosi meren syvyyteen. He luulivat nähneensä Yksijalkain maan. Purjehdittiin taas pohjoseen päin. Eripuraisuus syntyi heidän keskensä sen johdosta, että "ne, joilla ei ollut vaimoja, yrittivät ottaa omikseen niiden, joilla oli; ja siitä tuli kova levottomuus."
Snorri, Karlsefnin poika, syntyi ensimäisenä syksynä, ja hän oli kolmen vuoden vanha heidän lähtiessään Vinlandista. Viimein tulivat he takaisin Grönlantiin, jossa Karlsefni vielä vietti yhden talven, purjehtiakseen sitten takaisin Islantiin. —
Niin kuuluu yleisimmissä piirteissään luotettavin tarina Viinimaan löydöstä. Se puolestaan löydettiin eräästä vanhasta käsikirjoituksesta, jonka 16-sataluvun keskivaiheilla muutamat isänmaalliset islantilaiset vetivät esiin pitkällisestä piilosta, jossa se ynnä muiden islantilaisten kirjallisten tuotteiden kanssa oli kauvan aikaa levännyt. Käsikirjoituskokoelma, jossa se löytyy, on saanut nimekseen Hauk'in-kirja, ensimäisen omistajansa, islantilaisen laamannin Hauk Erlendinpojan, mukaan, ja itse tarinaa nimitetään siinä: Thorfinn Karlsefnin satu, mutta sanotaan myöskin Erik Röde'n saduksi.
Toinen tarina — säilytettynä Flatö-kirjassa, joka on saanut nimensä sen saaren mukaan Islannin länsirannassa, jossa sitä monet sukupolvet läpitsensä talletettiin — jakaantuu kahteen kertomukseen: Pieni juttu Erik Röde'stä ja Pieni juttu Grönlantilaisista. Nämä pitävät pääasiassa yhtä Haukinkirjan kertomuksen kanssa Grönlannin ensimäisestä asuttamisesta, mutta eroavat siitä siinä kohden, ett'ei se mies, joka ensiksi näki Viinimaan, muka ollutkaan Leif Eerikinpoika, vaan munan Bjarni Herjulfinpoika, ja että tämä tapahtui jo vuonna 985. Vasta kuusitoista vuotta myöhemmin olisi, Flatö-kirjan mukaan, Leif Eerikinpoika tehnyt varsinaisen löytöretken Viinimaahan. Flatö-kirja näkyy kuitenkin, kaikesta päättäen, perustuvan hämärämpään muistoon kuin Haukinkirja, vaikka se toiselta puolen antaa tukea tälle.