Tämä hänen vastauksensa mahtoi olla syynä siihen, että hän sai aateloitessa nimekseen Stjernhjelm (tähtikypäri).
Pojassa aikaiseen huomatut luonnonlahjat vaikuttivat isässä sen, että hän antoi poikansa lukea. Käytyänsä Vesteroosin koulun läpi, sai hän tilaisuuden täydellisentää hankittuja tietojansa matkustuksilla useimmissa Euroopan valtakunnissa.
Kotimaahansa palattua, nimitettiin hän lehtoriksi vastaperustetussa Vesteroosin lukiossa eli kymnaasissa. Hän ei kuitenkaan saanut kauvan olla tällä tiellä. Semmoista miestä kuin Stjernhjelm, joka osoitti neroa ja oppia, luultiin siihen aikaan melkein yliluonnolliseksi ajatus- ja käytäntövoimassa. Näin suurilahjaiset henkilöt saavat pitää hyvänänsä, kun heidän hallituksensa käyttää heitä monenmonituisiin vaihteleviin ja erityisiin toimiin. Stjernhjelm olikin sentähden määrätty useihin erilaisiin virkatoimiin, kunnes lopulla nimitettiin sotaneuvokseksi ja johtajaksi antiqviteetti- eli ministerikollegiumissa, jota tointa hän hoiti aina kuolemaansa asti vuoteen 1672. Hän oli silloin seitsemänkymmenen neljän vuoden vanha.
Harvoin löytyy semmoisia, joilla olisi niin monipuolisia lahjoja melkein kaikissa ihmisellisissä tietopiireissä kuin Stjernhjelmillä oli. Hänen viidessä, kuudessakymmenessä erilaisessa teoksessaan, joista kuitenkin ainoastaan vähäinen osa on painettu, on teoksia, jotka kuuluvat — paitsi runotaidetta — kielitieteesen, filosofiaan, lakitieteesen, historiantutkintoon, matematikaan ja luonnontieteesen.
Stjernhjelmin mietteet viimemainitussa tieteessä herättivät suurta huomiota Ruotsinmaalla, missä luonnontieteen tutkimus ei ollut erittäin kauvas vielä ennättänyt. Hän joutui pahaan pulaankin luonnontieteellisten mietteittensä tähden. Hän oli nimittäin tuonut matkoiltaan kotiinsa suurennuslasin ja tulilasin, ja teki sitte niillä kaikenlaisia koetuksia, jota vähätietoiset ja taikauskoiset ihmiset luulivat noituuden harjoitukseksi, ja hänen täytyi julkisesti puolustaa itseään näitä syytöksiä vastaan.
Kielitutkinnollaan ja runollisuudellaan on kuitenkin Stjernhjelm enimmän hyödyttänyt isänmaataan ja sentähden ansainnut itselleen nimen "ruotsalaisen runotieteen isä."
Monien sotien ja siitä syntyneen kanssakäymisen kautta vieraiden kansojen kanssa oli koko joukko ulkomaalaisia sanoja ja lausetapoja pujahtanut Ruotsin kieleen. Se oli siis sekoitettu kolmella, neljällä erikielellä, eikä kuultu enemmän ylhäisen kuin alhaisenkaan suusta puhdasta ruotsia. Tämä harmitti Stjernhjelmiä. Hän rakasti liika suuresti äitinsä kieltä nähdäkseen sitä tällä tavalla tahrattuna. Innolla ryhtyi hän siis toimeen puhdistaakseen ja jalostuttaakseen ruotsin kieltä. Hän tahtoi näyttää että ruotsin kielellä voitiin lausua kaiken sen, minkä tällä kummallisella, melkein naurettavalla, sekoitetulla lainatavaralla lausuttiin. Etenkin runoilijana vaikutti Stjernhjelm tähän suuntaan. Ollen lahjakas mies ja itse samalla tavalla käyttäen runonhenkeä kuin vanhat ruomalaiset ja kreikkalaiset, ymmärsi hän sekä taivuttaa ruotsinkieltä arvollisesti ilmoittamaan suuria ja korkeita mietteitä että myöskin antaa sille kauniin muodon. Paraana todistuksena tästä on hänen etevin runoteoksensa, oppirunonsa Herkuleesta.
Stjernhjelm oli pitkä ja uhkea mies. Koko hänen olentonsa osoitti iloa, arvoa ja rehellisyyttä. Hänen luonteensa oli sekoitus syvästä totuudesta ja koirankurisesta leikillisyydestä. Tämä onnellinen eri luonnonomaisuuksien yhdistys tekikin hänet mahdolliseksi vastaanottamaan helposti elämän sattuvia tuskia, ja hänen kerrotaankin tanssilla ja laululla huvittaneen tovereitansa kerran kun he haaksirikkoisina joutuivat eräälle autiolle rannalle, ja kuinka hän sitte käänsi heidän riemustuneen mielensä luottamukseen Luojan hyvyyteen.
Tuskia tarjosikin elämä hänelle runsaassa määrässä ja niiden joukossa ei suinkaan köyhyys ollut vähin. Hän olikin huono talouden pitäjä. Koko sielunsa oli kiintynyt korkeampiin esineihin, anteliaana ja toivorikkaana piti hän rahojen käyttelemisen ja niistä huolta pitämisen ikäänkuin inhoittavana. Mitä rahoja hänellä itsellään oli, saivat ne maata hänen kirjoituspöydällään, palvelijansa saatava, joka niistä otti mielinmäärin jokapäiväisiin tarpeisin. Mitään tiliä ei tullut koskaan kysymykseen.
Stjernhjelmin kaksi suurinta himoa olivat viisauden ja kunnian pyyntö, vaan hän ei koskaan sallinut näiden vallita siinä määrässä, että ne olisivat häirinneet hänen suhdettansa muihin ihmisiin. Päinvastoin oli hän hyvin viehättävä kanssakäymisessään muiden kanssa. Onpa häneltä seuraavat kauniit muistolauseet jälellä hänen yhdyselämästänsä ihmisten kanssa: "Halveksi mailman ja onnen vääryyksiä! Älä katso ylön ketään! Halveksi ylevämielisesti muiden ylenkatsetta! Kunnioita itseäsi kohtuullisesti!"