180. Chaque jour solaire de l'année se compose d'un jour et d'une nuit en tout lieu dont la latitude est inférieure à 66° 32'. (Toute la France est dans ce cas.)
Tout lieu dont la latitude atteint ou dépasse 66° 32' a, chaque année, un jour de 24 heures ou de plus de 24 heures, et une nuit de même durée, ce jour et cette nuit n'étant pas consécutifs, mais séparés par tous les jours solaires de l'année durant chacun desquels il y a en ce lieu alternative de jour et de nuit.
Les deux parallèles terrestres qui sur les deux hémisphères ont la latitude de 66° 32' s'appellent cercles polaires: l'un est le cercle polaire boréal ou arctique, l'autre est le cercle polaire austral ou antarctique. Comme on le voit, ces deux cercles sont des lignes de démarcation entre les lieux des deux catégories que nous venons d'établir. Nous avons indiqué leurs traces pq, p'q' sur le méridien du lieu, fig. 63 bis et 64.
181. Lieux de l'hémisphère austral. Si de l'hémisphère boréal nous passons à l'hémisphère austral, nous voyons les mêmes variations du jour et de la nuit se produire en ordre inverse. En effet, chaque lieu M de l'hémisphère boréal a son antipode M' sur l'hémisphère austral. (On appelle antipodes deux lieux diamétralement opposés; ils ont des longitudes et des latitudes égales, mais de noms différents). Pendant qu'il fait jour en M, il fait nuit en M', et vice versa (fig. 63). Si donc on veut savoir ce qui se passe en un lieu de l'hémisphère austral, aux antipodes de Paris par exemple, il n'y a qu'à relire tout ce qui précède, en remplaçant partout le mot jour par le mot nuit, et vice versa. Nous laissons le lecteur faire ce changement.
182. Lieux situés sur l'équateur. Sur l'équateur la durée du jour est constamment égale à celle de la nuit. En effet, l'horizon de chaque lieu de l'équateur (par ex.: celui de E', à cause de sa verticale IE'), est perpendiculaire à l'équateur; cet horizon contient donc l'axe du monde PP'. Cette ligne PP', qui remplace HH', contenant les centres de tous les cercles diurnes décrits par le soleil, chacun de ceux-ci est rencontré par l'horizon de E' suivant un diamètre, et divisé en deux arcs égaux, l'un de jour, l'autre de nuit.
183. Durée du jour et de la nuit a la même époque, c'est-à-dire à chaque jour solaire de même date, en des lieux différents.
Voici d'abord à ce sujet deux propositions générales:
1º La durée du jour comme celle de la nuit est la même à la même époque quelconque pour tous les lieux de même latitude.
2º Chaque jour du printemps ou de l'été est d'autant plus long, et la nuit d'autant plus courte pour un lieu de l'hémisphère boréal que sa latitude est plus élevée; le contraire a lieu pour les jours et les nuits de l'automne et de l'hiver.
La première proposition est une conséquence de la symétrie de la sphère (les lieux de même latitude étant sur le même parallèle terrestre) [75].